2020高考数学(理数)复习作业本5.2 等差数列及其前n项和（含答案）.doc

2020高考数学(理数)复习作业本5.2 等差数列及其前n项和一 、选择题设等差数列an的前n项和为Sn，Sm1=2，Sm=0，Sm1=3，则m=( )A.3 B.4 C.5 D.6在等差数列an中，a1=8，a5=2，若在每相邻两项间各插入一个数，使之成等差数列，那么新的等差数列的公差( ).A. B. C. D.1在1和8之间插入两个数a，b，使这四个数成等差数列，则( )A.a=2，b=5 B.a=2，b=5 C.a=2，b=5 D.a=2，b=5设an是等差数列，Sn是其前n项和，且S5S8，则下列结论错误的是().A.dS5 D.S6与S7均为Sn的最大值在等差数列an中，a1=2，a3a5=10，则a7=( )A.5 B.8 C.10 D.14等差数列an的前n项和为Sn，若a1009=1，则S2017()A.1008 B.1009 C.2016 D.2017已知a，b，c成等差数列，则二次函数y=ax22bxc的图象与x轴的交点的个数为( )A.1个 B.0个 C.2个 D.1个或2个设数列an的前n项和Sn，若，且，则S100等于（ ） A.5048 B.5050 C.10098 D.10100二 、填空题在等差数列an中，a3=50，a5=30，则a7=_.ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则角B等于_在小于100的自然数中，所有被7除余2的数之和为_.已知方程(x22xm)(x22xn)=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|mn|=_.三 、解答题等差数列an的公差d0，试比较a4a9与a6a7的大小.已知数列an满足2an+1=an+an+2(nN*),它的前n项和为Sn,且a3=10,S6=72,若bn=an-30,设数列bn的前n项和为Tn,求Tn的最小值.已知数列an满足a1=，且当n1，nN*时，有，设bn=，nN*.(1)求证：数列bn为等差数列(2)试问a1a2是否是数列an中的项？如果是，是第几项； 如果不是，请说明理由已知数列an中的相邻两项an，an1是关于x的方程x23nxcnn2=0(nN*)的两根，且a1=1，求c1c2c2 000的值.答案解析答案为：C；解析：am=SmSm1=2，am1=Sm1Sm=3，公差d=am1am=32=1.由Sm=0得a1=am=2，am=2(m1)1=2得m=5.答案为：B；解析：设插入的四个数为x，y，z，r，则新的数列为a1，x，a2，y，a3，z，a4，r，a5，共九项，d=.答案为：A；答案为：C；解析：由S50.又S6=S7a7=0.由S7S8a80，因此，S9S5=a6a7a8a9=2(a7a8)0.答案为：B；解析：设出等差数列的公差求解或利用等差数列的性质求解.方法一：设等差数列的公差为d，则a3a5=2a16d=46d=10，所以d=1，a7=a16d=26=8.方法二：由等差数列的性质可得a1a7=a3a5=10，又a1=2，所以a7=8.D.答案为：D；解析：=(2b)24ac=(ac)24ac，=(ac)20.A与x轴的交点至少有1个.故选D.答案为：C； 一 、填空题答案为：10；解析：2a5=a3a7，a7=2a5a3=23050=10.答案为：60；答案为：665；解析：因为a1=2，d=7,2(n1)7100，n15，n=14，S14=14214137=665.0.5；解析：由题意设这4个根为，d，2d，3d.则(+3d)=2，d=，这4个根依次为，n=，m=或n=，m=，|mn|=.二 、解答题解:设an=a1(n1)d，则a4a9a6a7=(a13d)(a18d)(a15d)(a16d)=(a11a1d24d2)(a11a1d30d2)=6d20，所以a4a91，nN*时，-2=2+-=4.bnbn1=4，且b1=5.bn是等差数列，且公差为4，首项为5.(2)解:由(1)知bn=b1(n1)d=54(n1)=4n1.an=，nN*.a1=，a2=，a1a2=.令an=，n=11.即a1a2=a11，a1a2是数列an中的项，是第11项解：由题意得an+an+1=-3n,anan+1=cn+n2.由知an1an2=3(n1)，得an2an=3.数列an是奇数项成等差数列，且偶数项也成等差数列的数列.a2n1=a1(n1)(3)=43