山东省临沂2012年初中数学学业水平模拟试题1.doc

2012年山东临沂数学初中学业水平模拟试题1一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）13的相反数是（）A B C3 D32已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为（ ） A3.16109 B3.16108 C3.16107 D3.161063如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（ ）4若m2326，则m等于（ ） A2 B4 C6 D85有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（ ） A这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，66若点都在反比例函数的图象上，则（ ） A B C D7在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，以AC所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的表面积为（ ） A B C D8. 已知：m, n是两个连续自然数（m1 12、 13、 4 14、 15、 16、； 三、解答题（本题共7小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17、（6分）（1）计算： = （3分）（2）解： （1分） （各1分）18. （8分） 解：（1）由表格或树状图可得，所有等可能的结果有12种，其中|m+n|1的情况有5种，（3分）所以|m+n|1的概率为；（2分）（2）点（m，n）在函数y=-1/x上的概率为（3分）19.（8分） 解：由ABC=120可得EBC=60，在RtBCE中，CE=51，EBC=60，因此tan60=，BE=， (3分)在矩形AECF中，由BAD=45，得ADF=DAF=45，因此DF=AF=51， （2分）FC=AE=34+30=64，CD=FCFD6451=13， （2分）因此BE的长度约为30cm，CD的长度约为13cm（1分）20.（10分）解：（1）直线yk1xb过A（0，2），B（1，0）两点，已知函数的表达式为y2x2（3分）设M（m，n）作MDx轴于点DSOBM2，n4 （4分）将M（m，4）代入y2x2得42m2，m3M（3，4）在双曲线上，k212反比例函数的表达式为 （5分）（2）存在。 （6分） 过点M（3，4）作MPAM交x轴于点P，MDBP，PMDMBDABOtanPMDtanMBDtanABO2 （8分）在RtPDM中， PD2MD8，OPODPD11在x轴上存在点P，使PMAM，此时点P的坐标为（11，0） （10分）21.（10分） 解答：（1）证明：连接EC， ADBE于H，12， 34 453， 又E为弧CF中点， 67，BC是直径， E90， 5690， 又AHME90， ADCE， 261， 3790， 又BC是直径， AB是半圆O的切线； （5分）（2），。由（1）知，.在中，于，平分，. （7分）由，得.， （10分） 22.（12分） 解：（1）设他用x只网箱养殖A种淡水鱼由题意，得(2.3+3)x+(4+5.5)(80-x)+120700，且(2.3+3)x+(4+5.5)(80-x)+120720，39x42又x为整数，x=39，40，41，42 （3分）所以他有以下4种养殖方式：养殖A种淡水鱼39只，养殖B种淡水鱼41只；养殖A种淡水鱼40只，养殖B种淡水鱼40只；养殖A种淡水鱼41只，养殖B种淡水鱼39只；养殖A种淡水鱼42只，养殖B种淡水鱼38只 （4分）（2）A种鱼的利润=1000.1-（2.3+3）=4.7（百元），B种鱼的利润=550.4-（4+5.5）=12.5（百元）四种养殖方式所获得的利润：4.739+12.541-120=575.8（百元）；4.740+12.540-120=568（百元）；4.741+12.539-120=560.2（百元）；4.742+12.538-120=552.4（百元）所以，A种鱼39箱、B种鱼41箱利润最大（4分）方法二：设所获的利润为y百元，则y=4.7x+12.5(80-x)-120=-7.8x+880当x=39时，y有最大值为575.8. 所以，A种鱼39箱、B种鱼41箱利润最大（4分）（3）价格变动后，A种鱼的利润=1000.1（1+a%）-（2.3+3）（百元），B种鱼的利润=550.4（1-20%）-（4+5.5）=8.1（百元）设A、B两种鱼上市时价格利润相等，则有1000.1（1+a%）-（2.3+3）=8.1，解得a=34 （2分）由此可见，当a=34时，利润相等；当a34时第种方式利润最大；当a34时，第种方式利润最大 （ 4分）23. 解：(1)OH1；k，b； （各1分）(2)设存在实数a，是抛物线ya(x1)(x5)上有一点E，满足以D、N、E为顶点的三角形与等腰直角AOB相似以D、N、E为顶点的三角形为等腰直角三角形，且这样的三角形最多只有两类，一类是以DN为直角边的等腰直角三角形，另一类是以DN为斜边的等腰直角三角形若DN为等腰直角三角形的直角边，则EDDN由抛物线ya(x1)(x5)得：M(1，0)，N(5，0)D(2，0)，EDDN3，E的坐标是(2，3)把E(2，3)代入抛物线解析式，得a抛物线解析式为y(x1)(x5)即yx2x （2分）若DN为等腰直角三角形的斜边，则DEEN，DEENE的坐标为(3.5，1.5)把E(3.5，1.5)代入抛物线解析式，得a抛物线解析式为y(x1)(x5)，即yx2x （2分）当a时，在抛物线yx2x上存在一点E(2，3)满足条件，如果此抛物线上还有满足条件的E点，不妨设为E点，那么只有可能DEN是以DN为斜边的等腰直角三角形，由此得E(3.5，1.5)显然E不在抛物线yx2x上，因此抛物线yx2x上没有符合条件的其他的E点 （1分）当a时，同理可得抛物线yx2x上没有符合条件的其他的E点(1分)当E的坐标为(2，3)，对应的抛物线解析式为yx2x时EDN和ABO