广东省高考文科数学模拟试题(三)答案.doc

数学（文科）参考答案与评分标准一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DAAD CDBCBA1.【解析】在集合中，去掉，剩下的元素构成，故选D.2.【解析】，因此.故选A.3.【解析】由可得，故是成立的充分不必要条件，故选A.4.【解析】错, 正确, 错, 正确.故选D5.【解析】，或，故选C6.【解析】由图像知A=1, ,由得，则图像向右平移个单位后得到的图像解析式为，故选D7.【解析】 由有，则，故选B.8.【解析】由,故选C.9.【解析】设甲型货车使用x辆，已型货车y辆.则，求Z=400x+300y最小值，可求出最优解为（4，2），故，故选B.10.【解析】若与共线，则有，故A正确；因为，而，所以有，故选项错误，故选A。二.填空题（本大题每小题5分，共20分，把答案填在题后的横线上）11.27； 12. ； 13. ； 14.； 15.411.【解析】答案：27.由框图的顺序，s=0，n=1，s=(s+n)n=(0+1)*1=1，n=n+1=2，依次循环s=(1+2)*2=6，n=3，注意此刻33仍然是否，所以还要循环一次s =(6+3)*3=27，n=4，此刻输出s=27.12.【解析】由/可知m=-4,，则. 13.【解析】设圆心为，则，解得即14【解析】对应直角坐标系中的点和方程分别为，切线方程为,故对应的极坐标方程为 15【解析】连接OC,BC,易知PB=OC=OB=r,由切割线定理知r=2,故AB=4.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16（本题满分12分）解: （1）1分 ，2分函数的周期为，值域为4分（2），即5分 8分，10分又为第二象限角， 所以 11分原式 12分17（本题满分12分）解:（1）甲校抽取11060人，1分甲校乙校总计优秀152035非优秀453075总计6050110乙校抽取110=50人，2分故x10， y7， 4分（2）估计甲校优秀率为， 5分 乙校优秀率为40%. 6分 (3) 表格填写如右图， 8分k22.832.706 10分又因为10.100.9，故有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异。12分18(本小题满分14分)解：（1）连结，如图，、分别是、的中点，是矩形，四边形是平行四边形， -2分平面，平面，平面-6分（2）解法1 连结，正方形的边长为2，则， -8分又在长方体中，且，平面，又平面，又， 平面，即为三棱锥的高 -10分， -14分 解法2： 三棱锥是长方体割去三棱锥、三棱锥、三棱锥、三棱锥后所得，而三棱锥、是等底等高，故其体积相等 19（本小题满分14分）解：（1）由已知得即 -2分数列是首项为1,公差3的等差数列. -4分所以，即 -6分(2) -8分=-10分=-14分20. (本小题满分14分)解：（1）设动圆圆心为，半径为由题意，得， 3分由椭圆定义知在以为焦点的椭圆上，且，动圆圆心M的轨迹的方程为 6分(2) 如图,设内切圆N的半径为,与直线的切点为C，则三角形的面积 =当最大时,也最大, 内切圆的面积也最大, 7分设、(),则, 8分由,得,解得, 10分,令,则,且,有,令,则,当时,在上单调递增,有,即当,时,有最大值,得,这时所求内切圆的面积为,存在直线,的内切圆M的面积最大值为. 14分21. (本小题满分14分)解：（1）0 1分而0lnx+10000所以在上单调递减，在上单调递增.3分 所以是函数的极小值点，极大值点不存在.4分（2）设切点坐标为，则切线的斜率为所以切线的方程为 6分又切线过点，所以有解得所以直线的方程为8分（3），则 0000所以在上单调递减，在上单调递增.9分当即时，在上单调递增，所以在上的最小值为10分当1e，即1a2时，在