高一同步学讲义幂函与数二次函数的性质图像的特征.docx

第三节 幂函数与二次函数的性质A组1若a1且0b1的解集为_2(2010年广东广州质检)下列图象中，表示yx的是_3(2010年江苏海门质检)若x(0,1)，则下列结论正确的是_2xxlgx2xlgxx x2xlgx lgxx2x4(2010年东北三省模拟)函数f(x)|4xx2|a恰有三个零点，则a_.5(原创题)方程xlogsin1x的实根个数是_6(2009年高考江苏卷)设a为实数，函数f(x)2x2(xa)|xa|.(1)若f(0)1，求a的取值范围；(2)求f(x)的最小值；(3)设函数h(x)f(x)，x(a，)，直接写出(不需给出步骤)不等式h(x)1的解集B组1(2010年江苏无锡模拟)幂函数yf(x)的图象经过点(2，)，则满足f(x)27的x的值是_2(2010年安徽蚌埠质检)已知幂函数f(x)x的部分对应值如下表：x1f(x)1则不等式f(|x|)2的解集是_3(2010年广东江门质检)设kR，函数f(x)F(x)f(x)kx，xR.当k1时，F(x)的值域为_4设函数f(x)若f(4)f(0)，f(2)0，则关于x的不等式f(x)1的解集为_5(2009年高考天津卷改编)已知函数f(x)若f(2a2)f(a)，则实数a的取值范围是_6(2009年高考江西卷改编)设函数f(x)(a0时，方程f(x)0只有一个实根；f(x)的图象关于(0，c)对称；方程f(x)0至多有两个实根其中正确的命题是_9(2010年湖南长沙质检)对于区间a，b上有意义的两个函数f(x)与g(x)，如果对于区间a，b中的任意数x均有|f(x)g(x)|1，则称函数f(x)与g(x)在区间a，b上是密切函数，a，b称为密切区间若m(x)x23x4与n(x)2x3在某个区间上是“密切函数”，则它的一个密切区间可能是_3,4 2,4 2,3 1,410设函数f(x)x22bxc(cb1)，f(1)0，方程f(x)10有实根(1)证明：32c2b，求证：(1)a0且3；(2)函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点；(3)设x1、x2是函数f(x)的两个零点，则|x1x2|.12已知函数f(x)ax24xb(a0，a、bR)，设关于x的方程f(x)0的两实根为x1、x2，方程f(x)x的两实根为、.(1)若|1，求a、b的关系式；(2)若a、b均为负整数，且|1，求f(x)的解析式；(3)若12，求证：(x11)(x21)1)的图象的基本形状是_3已知函数f(x)()xlog3x，若x0是方程f(x)0的解，且0x1x0，则f(x1)的值为_(正负情况)4(2009年高考安徽卷改编)设a0时，g(x)log2x，则函数yf(x)g(x)的大致图象为_ 5某加油机接到指令，给附近空中一运输机加油运输机的余油量为Q1(吨)，加油机加油箱内余油Q2(吨)，加油时间为t分钟，Q1、Q2与时间t的函数关系式的图象如右图若运输机加完油后以原来的速度飞行需11小时到达目的地，问运输机的油料是否够用？_.6已知函数yf(x)(xR)满足f(x2)f(x)，且x(1,1时，f(x)|x|，则yf(x)与ylog7x的交点的个数为_7函数yx(m，nZ，m0，|m|，|n|互质)图象如图所示，则下列结论正确的是_mn0，m，n均为奇数mn0，m，n一奇一偶mn0，m，n一奇一偶8(2009年高考福建卷改编)定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是 yx21y|x|1yy9(2010年安徽合肥模拟)已知函数图象C与C：y(xa1)axa21关于直线yx对称