井研县实验高中2014届高二第二期末测试题二(文科).pdf

第 1 页 共 5 页 井研县实验高中井研县实验高中 20142014 届高二第二期末测试题二 文科 届高二第二期末测试题二 文科 一 选择题 每题一 选择题 每题 5 5 分 共分 共 5050 分分 1 某工厂甲 乙 丙三个车间生产了同一种产品 数量分别为 120 件 80 件 60 件 为了 解它们的产品质量是否存在显著差异 用分层抽样方法抽取了一个容量为 n 的样本进行调 查 其中从丙车间的产品中抽取了 3 件 则n A 9 B 10 C 12 D 13 2 已知正方体的棱长为 1 其俯视图是一个面积为 1 的正方形 侧视图是一个面积为 2的 矩形 则该正方体的正视图的面积等于 A 3 2 B 1 C 21 2 D 2 3 集合 A 2 3 B 1 2 3 从 A B 中各取任意一个数 则这两数之和等于 4 的概率是 A 2 3 B 1 2 C 1 3 D 1 6 4 总体编号为 01 02 19 20 的 20 个个体组成 利用下面的随机数表选取 5 个个体 选 取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字 则选 出来的第 5 个个体的编号为 A 08 B 07 C 02 D 01 5 阅读如下程序框图 如果输出4i 那么空白的判断框中应填入的条件是 A S 8 B S 9 C S 10 D S 11 6 一几何体的三视图如右所示 则该几何体的体积为 A 200 9 B 200 18 C 140 9 D 140 18 7 某班的全体同学参加英语测试 成绩的频率分布直方图如图 数据的分组依次为 20 40 40 60 60 80 80 100 若低于 60 分的人数是 15 则该 班的学生人数是 A 45 B 50 C 55 D 60 8 已知函数 ln f xxxax 有两个极值点 则实数a的取值范围是 A 0 B 1 0 2 C 0 1 D 0 9 已知事件 在矩形 ABCD 的边 CD 上随机取一点 P 使 APB 的最大边是 AB 发生的概率为 1 2 则 AD AB A 1 2 B 1 4 C 3 2 D 7 4 是 否 输出i结束开始 是 否 1ii i是奇数 1 0iS 21Si 22Si 4060 8010020 0 01 0 015 0 02 0 005 成绩分 频率 组距 第 2 页 共 5 页 10 已知直三棱柱 111 ABCABC 的 6 个顶点都在球 O 的球面上 若3 4ABAC ABAC 1 12AA 则球 O 的半径为 A3 17 2 B 2 10 C 13 2 D 3 10 二 填空题 每题二 填空题 每题 5 5 分 共分 共 2525 分分 11 利用计算机产生01 之间的均匀随机数a 则事件10a 3 发生的概率 为 12 若曲线 2 lnyaxx 在点 1 a处的切线平行于x轴 则a 13 在区间 2 4 上随机地取一个数 x 若 x 满足 xm 的概率为 5 6 则m 14 i 为虚数单位 设复数 1 z 2 z 在复平面内对应的点关于原点对称 若 1 23iz 则 2 z 15 如图 正方体的底面与正四面体的底面在同一平面 上 且 AB CD 则直线 EF 与正方体的六个面所在的平面相交的 平面个数为 三 解答题 共三 解答题 共 6 6 个大题 共个大题 共 7575 分分 16 本题共本题共 1212 分分 从一批苹果中 随机抽取 50 个 其重量 单位 克 的频数分布表如下 分组 重量 80 85 85 90 90 95 95 100 频数 个 5 10 20 15 1 根据频数分布表计算苹果的重量在 90 95 的频率 2 用分层抽样的方法从重量在 80 85 和 95 100 的苹果中共抽取 4 个 其中重量在 80 85 的有几个 3 在 2 中抽出的 4 个苹果中 任取 2 个 求重量在 80 85 和 95 100 中各有 1 个的 概率 第 3 页 共 5 页 17 本小题共本小题共 1212 分分 已知函数 32 331f xxaxx 1 当 2a 时 讨论 f x的单调性 2 若 2 x 时 0f x 求a的取值范 围 18 本小题满分本小题满分 1212 分分 从某居民区随机抽取 10 个家庭 获得第i个家庭的月收入 i x 单位 千元 与月储蓄 i y 单位 千元 的数据资料 算得 10 1 80 i i x 10 1 20 i i y 10 1 184 ii i x y 10 2 1 720 i i x 求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程ybxa 判断变量x与y之间是正相关还是负相关 若该居民区某家庭月收入为 7 千元 预测该家庭的月储蓄 附 线性回归方程ybxa 中 1 2 2 1 n ii i n i i x ynxy b xnx aybx 第 4 页 共 5 页 19 本题共本题共 1212 分分 如图 四棱锥90PABCDABCBAD 中 2 BCAD PABPAD 与 都是边长为2的等边三角形 I 证明 PBCD II 求点 A 到平面 PCD 的距离 20 本小题满分本小题满分 13 分分 如图 在四棱锥PABCD 中 PD 平面ABCD ABDC 5 3 4 60 ABAD BCDCADPAD I 当正视方向与向量AD 的方向相同时 画出四棱锥PABCD 的正视图 要求标出尺 寸 并写出演算过程 II 若 M 为 PA 的中点 求证 DMPBC平面 III 求三棱锥D