2014年高考摸拟试题数学(文)模拟试卷(3).doc

郴州市2013年高考摸拟试题数学（文）模拟试卷(3). 一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数（i为虚数单位）的模等于AB2CD2已知命题，则p的否定形式为AB开始S=0，T=0，n=0TS?S=S+2n=n+1T=T+n输出T结束否是图1CD3已知等差数列的前n项和为，若，则的值为A56 B42 C28 D14 4执行右边的程序框图1，输出的T=A6 B8 C10 D15 5下面四个命题中的真命题是A命题“xR,均有x23x20”的否定是:“$xR,使得x23x20”B命题“若x2=1,则x=1”的否命题为：“若x2=1,则x1”C已知平面向量=(2, 1),=(x, 3)，则/的充要条件是x=6俯视图正视图侧视图2212图2D“命题pq为真”是“命题pq为真”的充分不必要条件6已知一个几何体的三视图如图2所示，则该几何体的体积为A B C D7已知边长为2的正方形ABCD，在正方形ABCD内随机取一点，则取到的点到正方形四个顶点A，B，C，D的距离都大于1的概率为A B C D88函数的大致图象为9若规定表示不超过的最大整数，如：，则函数在区间内零点的个数是A3 B4 C5 D7 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.10若函数，则的值域为 . 11若实数,满足约束条件, 则目标函数的最小值为_.12已知圆的参数方程为为参数)，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为, 则直线被圆所截得的弦长是 . 13已知函数，则a= 。14已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是 . 15有下列各式：11,1，12，则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为 (nN*)三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本小题满分12分）已知向量(sinx，cosx)，(cosx，cosx)，(2，1)(1)若，求的值； (2)若角，求函数f(x)的值域17（本小题满分12分）某学校研究性学习课题组为了研究学生的数学成绩优秀和物理成绩优秀之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(百分制)如下表所示：序号1234567891011121314151617181920数学9575809492656784987167936478779057927293物理9063729291715891938177824891699661847893规定：数学、物理成绩90分(含90分)以上为优秀（）根据上表完成下面的22列联表，并说明能否有99%的把握认为学生的数学成绩优秀与物理成绩优秀之间有关系？ 数学物理优秀不优秀合计优秀6不优秀合计20（）记数学、物理成绩均优秀的6名学生为A、B、C、D、E、F，现从中选2名学生进行自主招生培训，求A、B两人中至少有一人被选中的概率.0.10.050.010.0052.7063.8416.6357.879参考公式及数据： 18（本小题满分12分）已知四棱锥P-ABCD底面是矩形，PA丄平面ABCD, AD=2, AB=1 E.F分别是线段AB，BC的中点. (I)证明：PF丄FD(II )在PA上找一点G,使得EG/平面PFD.19（本小题满分13分）已知抛物线，圆的圆心M到抛物线的准线的距离为，点P是抛物线上一点，过点P、M的直线交抛物线于另一点Q，且，过点P作圆的两条切线，切点为A、B. （）求抛物线的方程； （）求直线PQ的方程及的值.图420（本小题满分13分）某企业计划2013年度进行一系列促销活动，已知其产品年销量x万件与年促销费用t万元之间满足成反比例，当年促销费用t=0万元时，年销量是1万件，已知2013年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用，若将每件产品售价定为其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的商品正好能销完。 （1）将2013年的利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数； （2）该企业2013年的促销费投入多少万元时，企业年利润最大？ （注：利润=销售收入生产成本促销费，生产成本=固定费用+生产费用）21（本小题满分13分）已知函数.(I)当时，求f(x)在区间上的最值；(II)讨论函数f(x)的单调性.郴州市2013年高考摸拟试题数学（文）模拟试卷(3).一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1A 2B 3C 4C 5C 6A 7D 8C 9B二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.10 114 12 13.-3 14.15. 1(nN*)三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本小题满分12分）17（本小题满分12分）（）表格为 数学物理优秀不优秀合计优秀628不优秀21012合计812203分根据上述列联表求得所以有99%的把握认为：学生的数学成绩优秀与物理成绩优秀之间有关系6分 （）从A、B、C、D、E、F这6名学生中选2人，有（A,B），（A,C）,(A,D), (A,E), (A,F), (B,C), (B,D), (B,E), (B,F), (C,D), (C,E), (C,F), (E,D), (D,F),(E,F),共15个基本事件，9分其中A、B两人中至少有一人被选中有（A,B），（A,C）,(A,D), (A,E), (A,F), (B,C), (B,D), (B,E), (B,F),共9个基本事件 P=12分18（本小题满分12分）解：（）证明：连接AF，则AF，DF，又AD2，DF2AF2AD2，DFAF又PA平面ABCD，DFPA，又PAAFA， （6分）（）过点E作EHFD交AD于点H，则EH平面PFD且AHAD再过点H作HGDP交PA于点G，则HG平面PFD且AGAP，平面EHG平面PFDEG平面PFD从而满足AGAP的点G为所求 （12分）19（本小题满分13分）解析：（），1分抛物线的准线方程是，依题意：，3分抛物线的方程为：.4分（）设PQ的方程：，设，则，又，由得，PQ的方程为： 9分取PQ的方程：，和抛物线联立得P点坐标为P（4,8），连接，设，则，11分= .13分20（本小题满分13分）21（本小题满分13分）解：（）当时