诏安县山区片2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析

诏安县山区片 2015一、选择题（共 10小题，每小题 4 分，满分 40分） 1在数 3， 2， 0， ，最大的数是 ( ) A 3 B 2 C 0 D 如图所示立体图形从上面看到的图形是 ( ) A B C D 3为筹备首届青运会，福州市共投入了 219800 万元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是 ( ) A 05 元 B 06 元 C 09 元 D 010元 4 6 的倒数是 ( ) A B C 6 D 6 5下列各计算题中，结果是零的是 ( ) A（ +3） | 3| B |+3|+| 3| C（ 3） 3 D （ ） 6用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是 ( ) A圆锥 B圆柱 C球体 D以上都有可能 7在 0， 5 ， ， 6，这些数中，负分数共有几个 ( ) A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 8数 a， b 在数轴上的位置如图 所示，则 a b 是 ( ) A正数 B零 C负数 D都有可能 9如图，是一个正方形盒子的展开图，若要在展开后的其中的三个正方形 A、 B、 得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、 B、 C 内的三个数依次为 ( ) A 1， 2， 0 B 0， 2， 1 C 2， 0， 1 D 2， 1， 0 10观察下列算式： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187， 38=6561， ，根据上述算式中的规律， 你认为 32015的末位数字是 ( ) A 3 B 9 C 7 D 1 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分，请将答案填入答题卡相应的位置） 11 的系数是 _ 12一列火车长 m 米，以每秒 n 米的速度通过一个长为 p 米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为 _秒 13在数轴上与 2 距离为 3 个单位的点所表示的数是 _ 14小红家的冰箱冷藏室温度是 5 ，冷冻室的温度是 12 ，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高 _ 15 巴黎与北京的时差为 7 时（正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时），小明想在上午北京时间 9： 00 打电话给远在巴黎的叔叔，该时间打电话合适吗？ _（填合适或不合适） 16如图是一数值转换机，若输入的 x 为 2，则输出的结果为 _ 三、解答题（共 9题，满分 86 分，请在答题卡相应的位置解答） 17计算： （ 1） 1+ ； （ 2）（ 2） （ 3）（ 8）； （ 3） 24+3（ 1） 2000（ 2） 2 18把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的 顺序用 “ ”连接起来 0， + 3， 1 ，（ 5） 19将下列几何体与它的名称连接起来 20如图是由六个小正方体堆积而成，分别画出从正面看、从上面看、从左面看后的图形 21先化简，再求值： 3（ x y） 2（ x 3y） +2，其中 x= 1， y= 22下列是小朋友用火柴棒拼出的一组图形： 仔细观察，找出规律，解答下列各题： （ 1）第四个图中共有 _根火柴棒，第六个图中共有 _根火柴棒； （ 2）按照这样的规律，第 n 个图形中共有 _根火柴棒（用含 n 的代数式表示）； （ 3）按照这样的规律，第 2015 个图形中共有多少根火柴棒？ 23已知代数式 A=23， B= x2+3，若 C=A 2B，求代数式 C 24某电信检修小组从 东西向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 3 +7 9 +8 +6 5 4 （ 1）求收工时距 （ 2）在第几次纪录时距 （ 3）若每 油 ，问共耗油多少升？ 25观察下列计算 ， ， ， ， （ 1）第 5 个式子是 _；第 n 个式是 _ （ 2）从计算结果中找规律，利用规律计算 + （ 3）计算 + 2015）期中数学试卷 一、选择题（共 10小题，每小题 4 分，满分 40分） 1在数 3， 2， 0， ，最大的数是 ( ) A 3 B 2 C 0 D 考点】 有理数大小比较 【专题】 推理填空题；实数 【分析】 有理数大小比较的法则： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小；据此判断即可 【解答】 解：根据有理数比较大小的方法，可得 3 2 0 故在数 3， 2， 0， ，最大的数是 故选： D 【点评】 此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小 2如图所示立体图形从上面看到的图形是 ( ) A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 从上面看到 3 列正方形，找到相应列上的正方形的个数即可 【解答】 解：从上面看得到从左往右 3 列正方形的个数依次为 2， 1， 1，故选 C 【点评】 解决本题的关键是得到 3 列正方形具体数目 3为筹备首届青运会，福州市共投入了 219800 万元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是 ( ) A 05 元 B 06 元 C 09 元 D 010元 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： 219800 万 =21 9800 0000=09， 故选： C 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4 6 的倒数是 ( ) A B C 6 D 6 【考点】 倒数 【分析】 根据乘积是 1 的两个数叫做互为倒数解答 【解答】 解： （ 6） （ ） =1， 6 的倒数是 故选 B 【点评】 本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键 5下列各计算题中，结果是零的是 ( ) A（ +3） | 3| B |+3|+| 3| C（ 3） 3 D （ ） 【考点】 有理数的加法；有理数的减法 【专题】 探究型 【分析】 根据四个选项，可以分别计算出它们的结果，进行观察，即可解答本题 【解答】 解：因为（ +3） | 3|=3 3=0，故选项 因为 |+3|+| 3|=3+3=6，故选项 因为（ 3） 3= 6，故选项 因为 ，故选项 D 的结果不是零 故选 A 【点评】 本题考查有理数的加法、有理数的减法、去绝对值，解题的关键是正确的运用加法和减法法则进行计算 6用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是 ( ) A圆锥 B圆柱 C球体 D以上都有可能 【考点】 截一个几何体 【分析】 根据圆锥、圆柱、球体的几何特征，分别分析出用一个平面去 截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案 【解答】 解： A、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故 C 选项错误； B、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故 C、用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故 D、根据以上分析可得此选项错误； 故选： B 【点评】 本题考查了圆锥、圆柱、球体的几何特征，其中关键是熟练掌握相关旋转体的几何特征，培养良好的空间想像能力 7在 0， 5 ， ， 6，这些数中，负分数共有几个 ( ) A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 【考点】 有理数 【分析】 按照有理数的分类选择：有理数 【解答】 解：在 0， 5 ， ， 6 这些数中，负分数有 ，共有 2 个 故选： C 【点评】 本题主要考查了有理数的分类，认真掌握正负分数、整数的定义和特点负分数：小于 0 的分数即为负分数 8数 a， b 在数轴上的位置如图所示，则 a b 是 ( ) A正数 B零 C负数 D都有可能 【考点】 有理数的减法；数轴 【 分析】 首先根据 a、 b 点所在位置判断正负，再根据有理数的减法法则可知 a b=a+（ b），然后根据有理数的加法法则可判断出结果的正负 【解答】 解： a 在原点左边， a 0， b 在原点右边， b 0， a b=a+（ b） 0 故选： C 【点评】 此题主要考查了数轴上数据特点，根据 a、 b 所在位置判断出其正负性，再利用有理数的加减法法则得出是解题关键 9如图，是一个正方形盒子的展开图，若要在展开后的其中的三个正方形 A、 B、 得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数， 则填入正方形A、 B、 C 内的三个数依次为 ( ) A 1， 2， 0 B 0， 2， 1 C 2， 0， 1 D 2， 1， 0 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】 利用正方体及其表面展开图的特点解题 【解答】 解：由于只有符号不同的两个数互为相反数，由正方体的展开图解题得填入正方形中 A， B， ， 2， 0 故选： A 【点评】 本题主要考查互为相反数的概念，只有符号不同的两个数互为相反数解题时勿忘记正方体展开图的各种情形 10观察下列算式： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187， 38=6561， ，根据上述算式中的规律，你认为 32015的末位数字是 ( ) A 3 B 9 C 7 D 1 【考点】 尾数特征 【分析】 从运算的结果可以看出尾数以 3、 9、 7、 1 四个数字一循环，用 2015 除以 4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可 【解答】 解：已知 31=3，末位数字为 3， 32=9，末位数字为 9， 33=27，末位数字为 7， 34=81，末位数字为 1， 35=243，末位数字为 3， 36=729，末位数字为 9， 37=2187，末位数字为 7， 38=6561，末位数字为 1， 由此得到： 3 的 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 次幂的末位数字以 3、 9、 7、 1 四个数字为一循环， 又 20154=5033， 所以 32015的末位数字与 33的末位数字相同是 7 故选： C 【点评】 此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出 3 的乘方的末位数字以3、 9、 7、 1 四个数字为一循环是解决问题的关键 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分，请将答案填入答题卡相应的位置） 11 的系数是 【考点】 单项式 【专题】 计算题 【分析】 根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数 【解答】 解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为 【点评】 本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数 12一列火车长 m 米，以每秒 n 米的速度通过一个长为 p 米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为 秒 【考点】 列代数式 【分析】 通过桥洞所需的时间为 =（桥洞长 +车长） 车速 【解答】 解：它通过桥洞所需的时间为 秒 故答案为： 【点评】 本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂 题意，找到所求的量的等量关系注意此时路程应为桥洞长 +车长 13在数轴上与 2 距离为 3 个单位的点所表示的数是 5 或 1 【考点】 数轴 【分析】 在数轴上与 2 距离为 3 个单位的点所表示的数有两个，即一个在 2 的左边，一个在2 的右边，所以是 5 和 1 【解答】 解：若该数在 2 的左边，则这个数为： 2 3= 1； 若该数在 2 的右边，则这个数为： 2+3=5 因此答案为： 5 或 1 【点评】 此题的关键是弄清数轴上距离一词的含义，就是绝对值为 3 个单位长度的点所表示的数，所以有两个 14小红家的冰箱冷藏室温度是 5 ，冷冻室的温度是 12 ，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高 17 【考点】 有理数的减法 【专题】 应用题 【分析】 根据题意直接列出算式，然后按有理数的减法法则计算即可 【解答】 解： 5（ 12） =17（ ）， 故答案为： 17 【点评】 本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 15巴黎与北京的时差为 7 时（正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时），小明想在上午北京时间 9： 00 打电话给远在巴黎的叔叔，该时间打电话合适吗？ 不合适 （填合适或不合适） 【考点】 正数和负数 【专题】 应用题 【分析】 有题意知，现在是北京时间上午 9： 00，巴黎与北京的时差为 7 时， 9+（ 7）=2，结果即为现在巴黎的时间，从而判断出此时打电话是不合适的 【解答】 解： 现在北京时间是上午 9： 00， 且北京时间比同一时刻的巴黎时间晚 7 小时 9+（ 7） =2 现在巴黎时间是凌晨两点，小明的叔叔正在睡觉， 该时间打电话不合适 故答案为：不合适 【点评】 题目是一道实际应用题，主要考查有理数的加减运算，同时考察学生对时差的理解，是一道好题 16如图是一数 值转换机，若输入的 x 为 2，则输出的结果为 9 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题；图表型 【分析】 把 x= 2 代入数值转换机中计算即可得到输出结果 【解答】 解：把 x= 2 代入数值转换机中得：（ 2 1） （ 3） = 3（ 3） =9， 故答案为： 9 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 三、解答题（共 9题，满分 86 分，请在答题卡相应的位置解答） 17计算： （ 1） 1+ ； （ 2）（ 2） （ 3）（ 8）； （ 3） 24+3（ 1） 2000（ 2） 2 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题；实数 【分析】 （ 1）原式结合后，相加即可得到结果； （ 2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （ 3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = + =0； （ 2）原式 =233+8=18+8=26； （ 3）原式 = 16+3 4= 20+3= 17 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用 “ ”连接 起来 0， + 3， 1 ，（ 5） 【考点】 有理数大小比较；数轴 【专题】 作图题；实数 【分析】 首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用 “ ”号连接起来即可 【解答】 解：如图所示： ， 3 1 0 +（ 5） 【点评】 （ 1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小 （ 2） 此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握 19将下列几何体与它的名称连接起来 【考点】 认识立体图形 【分析】 根据常见立体图形的特征直接连线即可注意正确区分各个几何体的特征 【解答】 解：如图所示： 【点评】 考查了认识立体图形，熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键此题属于简单题型 20如图是由六个小正方体堆积而成，分别画出从正面看、从上面看、从左面看后的图形 【考点】 作图 【分析】 主视 图有 2 列，每列小正方形数目分别为 2， 1；左视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 2， 1， 1；俯视图有 2 列，每行小正方形数目分别为 3， 2 【解答】 解：如图所示： 【点评】 本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置 21先化简，再求值： 3（ x y） 2（ x 3y） +2，其中 x= 1， y= 【考点】 整式的加减 化简求值 【专题】 计算题；整式 【分析】 原式去括号合并 得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =3x 3y 2x+6y+2=x+3y+2， 当 x= 1， y= 时，原式 = 1+2+2=3 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22下列是小朋友用火柴棒拼出的一组图形： 仔细观察，找出规律，解答下列各题： （ 1）第四个图中共有 13 根火柴棒，第六个图中共有 19 根火柴棒； （ 2）按照这样的规律，第 n 个图形中共有 3n+1 根火柴棒（用含 n 的代数式表示）； （ 3）按照这样的规律，第 2015 个图形中共有多少根 火柴棒？ 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 （ 1）根据图形发现：每多一个正方形就多用 3 根火柴棒，由此计算得出答案即可； （ 2）利用（ 1）中的计算规律得出答案即可； （ 3）把数据代入（ 2）中的式子计算得出答案即可 【解答】 解：（ 1）第 4 个图有 34+1=13 根火柴棒；第 6 个图中有 36+1=19 根火柴棒； （ 2）当 n=1 时，火柴的根数是 31+1=4； 当 n=2 时，火柴的根数是 32+1=7； 当 n=3 时，火柴的根数是 33+1=10； 所以第 n 个图形中火柴的根数有 3n+1 （ 3）当 n=2015 时， 3n+1=32015+1 =6045+1 =6046 故答案为： 13， 19； 3n+1 【点评】 此题考查图形的变化规律，先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律解决问题 23已知代数式 A=23， B= x2+3，若 C=A 2B，求代数式 C 【考点】 整式的加减 【分析】 将 A、 =A 2B，然后去括号、合并同类项即可求解 【解答】 解： A=23， B= x2+3， C=A 2B =（ 23） 2（ x2+3） =23 2 =50 【点评】 本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则 24某电信检修小组从 东西向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 3 +7 9 +8 +6 5 4 （ 1）求收工时距 （ 2）在第几次纪录时距 （ 3）若每 油 ，问共耗油多少升？ 【考点】 正数和负数；绝对值 【专题】 计算题 【分析】 （ 1）由于按照方向不同，规定了正负计数方式，因此，只需要将七次的七