北京市房山区2016届九年级上期末终结性检测数学试题含答案

北京市房山区 2016 届九年级上期末终结性检测数学试题含答案 一、 选择题（ 本 题共 30 分，每小题 3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有 一个 是符合题意的 1 3 的 倒数 是 A B 3 C 13D 132 已知 O 的半径是 4， ，则点 P 与 O 的位置关系是 A 点 P 在圆上 B 点 P 在圆内 C 点 P 在圆外 D 不能确定 3 抛物线 22 ( 1) + 3 的顶点坐标为 A (2,1) B (2, 1) C ( 1,3) D (1,3) 4 若 32，则 值为 A 12B 12C31D 5 031 2 则 2()的值为 A 6 B 9 C 6 D 9 6 将抛物线 25先向 左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是 A 25 ( 2 ) 3 B 25 ( 2 ) 3 C 25 ( 2 ) 3 D 25 ( 2 ) 3 7 如右图所示，已知 分 1 80 ， 则 2 的度数为 A 20 B 40 C 50 D 60 8 如图， O 的直径， C、 如果 5 ， 那么 1 2 G B D C A F E 如图， 在边长为 1 的小正方形组成的网格中， 三个顶点 均在格点上，则 值 为 A 1 B 35C 105D 3410 如图，点 C 是以点 O 为圆心， 直径的半圆上的动点（点 C 不与点 A， B 重合）， 设弦 长为 x， 面积为 y，则 下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是 B A B C D 二、填空题（ 本 题共 16 分，每小题 3 分） 11 如果 代数式 3x 有意义， 那么 实数 x 的取值范围为 _ _ _ 12 反比例函数 的 图象经过 点 P（ 2），则此反比例函数 的 解析式为 13 分解因式： 2 4ax a = 14 活动楼梯如图所示， B=90，斜坡 :1， 斜坡 坡面长度为 8m，则走这个活动楼梯从 A 点到 C 点上升的高度 15 如图，在平行四边形 ，对角线 交于点 O， 点 E， D， 中点， C 于点 H，则 . 16 已知二次函数 )0(2 图象经过 A（ 0,3）， B（ 2,3）两点 a,b 的对应值 _,b=_. 三、解答题（ 本 题 共 72分 ， 第 17 26题， 每小题 5 分， 第 27 题 7分，第 28题 7 分，第 29 题 8 分 ） A O F H E A C 算： 1 01 2 s i n 6 0 3 2 0 1 52 18 求不等式组(2的整数解 19如图，在 ， D 为 上一点， A （ 1）求证： （ 2）如果 6 ， 3， 求 长 来 20 在一个不透明的箱子里，装有 黄 、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别 （ 1）随机从箱子里取出 1个球，则取出 黄 球的概率是多少？ （ 2）随机从箱子里取出 1 个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示 出 所有可能 出现 的结果，并求两次取出 的都是白 色球的 概率 21下表给出了代数式 2x bx c 与 x 的一些对应值： x 1 0 1 2 3 2x bx c 5 n c 2 10 （ 1） 根据表格中的数据，确定 b ， c ， n 的值 ； （ 2）设 2y x b x c ， 直接写出 02x时 y 的最大值 22如图， ， B=60， C=75， 2，求 长 23 如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点 点是网格线的交点） （ 1）将 点 B 顺时针旋转 90 得到 A,请画 出 A,并求 旋转到 B A位置 时 所扫过图形的面积 ； （ 2）请 在网格中 画 出 一个格点 A”B”C”，使 A”B”C” 且相似比不为 1 24 已知 关于 x 的函数 2 ( 2 ) 1y a x a x a 的图象与 x 轴只有一个公共点，求实数 a 的值 25已知 A(n， B(1， 4)是一次函数 y=kx+和反比例函数 y= 交点，直线 y 轴交于点 C (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求 面积； (3)根据图象 求不等式 kx+b 26如图，在平面直角坐标系 ， P 与 相切于点 C， P 的半径是 4，直线 被 P 截得的弦 长 为 43， 求 点 P 的坐标 27 已知关于 x 的一元二次方程2 1202 有实数根， k 为正整数 . （ 1）求 k 的值； （ 2） 当此方程有两个非零的整数根时，将关于 x 的二次函数2 12 2ky x x 的图象 向下平移 9 个单位，求平移后的图象的 表达 式； （ 3）在（ 2）的条件下，平移后的二次函数的图象 与 x 轴交于 点 A， B（ 点 A 在点 B 左侧 ） ， 直线( 0 )y k x b k 过点 B，且与抛物线的另一个交点为 C， 直线 方的抛物线 与线段 成新的图 象 ，当此新图 象 的最 小值 大于 ，求 k 的取值范围 . 28 在 矩形 ， 边 ，将矩形 叠，使得 点 B 落在 上的点 P 处 （如图 1） 图 1 图 2 C 备用图O （ 1） 如图 2，设 折痕与边 于点 O， 连接 ,已知 面积比为 1： 4，求边 长 ； （ 2）动点 M 在线段 （不与点 P、 A 重合），动点 N 在线段 延长线上，且 M，连接 交于点 F， 过点 M 作 点 E 在图 1 中画出图形； 在 面积比为 1： 4 不变的情况下， 试问 动点 M、 N 在 移动 的 过程中，线段 长度是否发生变化？ 请你说明理由 29 如图 1，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点 y kx b与抛物线 2 194y m x x n 同时经过 ( 0 , 3 ) ( 4 , 0 ). （ 1）求 , （ 2）点 M 是二次函数图象上一点， (点 M 在 方 )，过 M 作 x 轴，与 于点N ，与 x 轴交于点 Q N 的最大值 . （ 3）在（ 2）的条件下， 是否存在点 N，使 和 相似 ？如果存在，请求点 N 的坐标；如果不存在，请说明理由 . 房山 区 2015年度第一学期期末 终结性 检测 试题 九年级数学 参考答案及评分标准 一、 选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D A B A C C D B 二、 填空题： 题号 11 12 13 14 15 16 答案 3x )2)(2( 24 31a=1,b=案不唯一 三、 解答题： 17 解： 1 01 2 s i n 6 0 3 2 0 1 52 132322 分 （各 1 分） =3 18 解：由 34)2(2 21x； 分 由 152 得 x 2 此不等式组的解集为 221 x 分 此不等式组的整数解为 0， 1 分 19 （ 1）证明： A （ 2）解： D： 6 ， 3 来 20 解：（ 1）取出 黄 球的概率是 13； 分 （ 2）画树状图得： （画对 1 分 ） 如图所有可 能 出现 的结果 有 9 个 每个结果发生的可能性都相同，其中出现两次白色球的结果有 1 个 . 所以， P（两次取出白色球） =19 分 21 解：（ 1）根据表格可得 黑黄 白 黑黑白黄黄 白黑开始4 2 5 ,12 2, 5 22 25x b x c x x ， 1x= 时， 2 2 5 6x x = ， n =6 （ 2） 当 02x时 ， y 的最大值是 5 分 22 解：过点 C 作 点 D， B=60， 5， A=45， 在 ， 0， 2， C=3， 分 在 ， 0， 0， =333 3 ， 分 3+3 分 23 解：（ 1）如图 ： A为所 求； 转到 所扫过图形的面积： S=413360 13903602 （ 2）如图 ： A”B”C”即为所求 60 45 B A C解：（ 1）当 0a 时， 函数 21的图象与 x 轴只有一个 公共 点 成立 （ 2）当 a 0 时， 函数 2 ( 2 ) 1y a x a x a 是关于 x 的二次函数 它 的图象与 x 轴只有一个 公共 点 ， 关于 x 的方程 2 ( 2 ) 1 0a x a x a 有两个相等的实数根 2( 2 ) 4 ( 1 ) 0a a a 整理 ， 得 23 4 0a 解得 2 33a 综上， 0a 或 2 33a 25 解： （ 1） B(1， 4)是一次函数 y=kx+b 的图象和反比例函数 y= 个 交点 m=4 所求反比例函数的表达式为： 4 A(n,一次函数 y=kx+b 的图象和反比例函数 y=一 个 交点 n= A（ 2）、 B（ 1， 4） ，于是 得 224 . 解得 22 22. （ 2） 面积 = 22221 . （ 3） 不等式 kx+b： 2x 或 01x 26. 解：延长 点 E，过点 P 做 D D= 32 连接 ， 0， ， 32 P 与 y 轴 相切于点 C y 轴， 0 A 111直线 y=x, 5 5， E 在 ， 0， ， 22 + 22 ， + 22 点 P 的坐标为： P（ 4， 4+ 22 ） 27. （ 1） 关于 x 的一元二次方程2 1202 有实数根 2 14 4 4 02kb a c 12k 3k k 为正整数 k 的值 是 1,2,3 （ 2） 方 程有两个非零的整数根 当 1k 时， 2 20，不合题意，舍 当 2k 时，2 1202 ，不合题意，舍 当 3k 时， 2 2 1 0 ，121 3k 2 21y x x 平移后的图象的 表达 式 2 28y x x （ 3） 令 y =0， 2 2 8 0 124, 2 与 x 轴交于点 A， B（点 A 在点 B 左侧） A（ ）， B（ 2,0） 直线 l： y kx b( 0)k 经过点 B， 函数新图象如图所示，当点 C 在抛物 线对称轴左侧时，新函数的最小值有 可能大于 5 令 5y ，即 2 2 8 5 解得 1 3x ，2 1x （不合题意，舍去） 抛物线经过点 ( 3, 5) 当 直线 y kx b( 0)k 经过点（ （ 2,0）时， 可求得 1k 由图象可知，当 01k时新函数的最小值大于 5 28解：（ 1） 如图 2， 四边形 矩形， C= D=90 1+ 3=90 由折叠可得 B=90， 1+ 2=90 2= 3 又 D= C， 2 O P D A - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 分 如图 1， 面积比为 1： 4， 1142O P C D A 2 设 OP=x，则 x 在 ， C=90， 由勾股定理得 8 x)2+42 分 解得： x=5 1 0 - - - - 4 分 边 长为 10 （ 2） 在 面积比为 1： 4 这一 条件不变的情况下 ，点 M、 N 在移动过程 中，线段 长度 是 不变 的 过点 M 作 点 Q，如图 B， Q 又 点 E 是 中点 Q， M， M，又 O O 是 中点 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 6 分 ， C=90， ， D=8 54 为定值 定值 在 面积比为 1： 4 这一条件不变的情况下 ，点 M、 N 在移动过程中，线段 长度 是 不变 的 它的 29. 解： （ 1） Q 抛物线 2 194y m x x n 经过两点 (0 , 3), ( 4 , 0 )22190 0 34194 4 04 解得 13 所以二次函数的表达式为2 19 34y x x . (2)可求经过 点的一次函数的解析式为 3 34 . 2 2 23 1 93 ( 3 ) 4 ( 2 ) 444M N x x x