2020届中考数学一模试卷E卷.doc

2020届中考数学一模试卷E卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）6的绝对值是（ ）A . -6B . 6C . 6D . -2. （2分）在“百度”搜索引擎中输入“初中数学教育”，能搜索到与之相关的网页约为8 680 000个，将这个数用科学记数法表示为A . B . C . D . 3. （2分）图所给的三视图表示的几何体是（ ）A . 长方体B . 圆柱C . 圆锥D . 圆台4. （2分）将一元二次方程x2-6x-5=0化成(x+a)2=b的形式，则b等于A . -4B . 4C . -14D . 145. （2分）一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（ ）A . 斜坡AB的坡度是10B . 斜坡AB的坡度是tan10C . AC=1.2tan10米D . AB= 米6. （2分）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）A . x2+4=0B . x2-4x+6=0C . x2+x+3=0D . x2+2x-1=07. （2分）如图，直线l1l2 ， AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC是（ ）A . 5：2B . 4：1C . 2：1D . 3：28. （2分）下列性质中是矩形和菱形共有的性质是（ ）A . 相邻两角都互补B . 相邻两边都相等C . 对角线是对称轴D . 对角线垂直且相等9. （2分）如图，O是ABC的外接圆，已知ACO=30，则B的度数是（ ）A . 30B . 45C . 60D . 7510. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：X1013y1353下列结论：ac0；当x1时，y的值随x值的增大而减小3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的个数为（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：x481=_。12. （1分）某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y= x2+ x（x0），若该车某次的刹车距离为9m，则开始刹车时的速度为_m/s 13. （1分）两个相似三角形对应中线的比为23，则它们的面积比为 _ 14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，正方形 的顶点 的坐标为 ，点 在 轴正半轴上，点 在第三象限的双曲线 上，过点 作 轴交双曲线于点 ，连接 ，则 的面积为_15. （1分）边长为2的正方形的外接圆的面积等于_ 16. （1分）如图，在正方形ABCD中，AB=6，E为CD上一动点，AE交BD于点F，过F作FHAE，交BC于点H，连结AH、HE，AH与BD交于点G，下列结论：AF=HE，HAE=45，BG2+DF2=GF2 ， CEH的周长为12，其中正确的结论有_。 三、 解答题 (共9题；共90分)17. （5分）先化简，再化简： 1，其中x=21 18. （10分）如图1所示，在ABC中，ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边，A为直角顶点，在AD左侧作等腰直角三角形ADF，连接CF，AB=AC，BAC=90（1）当点D在线段BC上时（不与点B重合），线段CF和BD的数量关系与位置关系分别是什么？请给予证明（2）当点D在线段BC的延长线上时，（1）的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应的图形，并说明理由19. （10分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为 （1）求袋中黄球的个数； （2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率 20. （5分）2015年全球葵花籽产量约为4200万吨，比2014年上涨2.1%，某企业加工并销售葵花籽，假设销售量与加工量相等，在图中，线段AB、折线CDB分别表示葵花籽每千克的加工成本y1（元）、销售价y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系；（1）请你解释图中点B的横坐标、纵坐标的实际意义；（2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数解析式；（3）当0x90时，求该葵花籽的产量为多少时，该企业获得的利润最大？最大利润是多少？21. （10分）某校九年级的小红同学，在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动如图，她在山坡坡脚A出测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60，沿山坡往上走到C处再测得B点的仰角为45已知OA=200m，此山坡的坡比i= ，且O、A、D在同一条直线上求：（1）楼房OB的高度； （2）小红在山坡上走过的距离AC（计算过程和结果均不取近似值）22. （10分）猜想与证明： 如图，摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM，EM（1）试猜想写出DM与EM的数量关系，并证明你的结论 拓展与延伸：（2）若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？请直接写出你的判断 23. （10分）如图，反比例函数 的图象与一次函数y=kx+5（k为常数，且k0）的图象交于A（2，b），B两点（1）求一次函数的表达式； （2）若将直线AB向下平移m（m0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值 24. （15分）如图，已知AB是O的直径，点C，D在O上，点E在O外，EAC=B=60 （1）求ADC的度数； （2）求证：AE是O的切线； （3）当BC=4时，求劣弧 的长 25. （15分）在正六边形ABCDEF中，N、M为边上的点，BM、AN相交于点P（1）如图1，若点N在边BC上，点M在边DC上，BN=CM，求证：BPBM=BNBC；（2）如图2，若N为边DC的中点，M在边ED上，AMBN，求 的值；（3）如图3，若N、M分别为边BC、EF的中点，正六边形ABCDEF的边长为2，请直接写出AP的长第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6