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双曲线的第二定义 1 定义 平面内到一个定点F和一条定直线l的距离的比为常数e 0 e 1 的点M的轨迹 叫椭圆 定点F叫焦点 定直线l叫准线 一 椭圆的第二定义 2 定义式 椭圆有两个焦点F1 F2 两条准线l1 l2 3 焦半径公式 第一标准位置 MF1 a ex MF2 a ex 第二标准位置 MF1 a ey MF2 a ey 问题 点M x y 与定点F c 0 的距离和它到定直线 x 的距离的比是常数 c a 0 求 点M的轨迹 课本P54 B组 T3 F L 动点到定点距离是它到定直线距离的二倍 F L o 焦点 准线X a2 c x y e c a 2 动点到定点距离是它到定直线距离的二倍 双曲线标准方程是 问题 点M x y 与定点F c 0 的距离和它到定直线 x 的距离的比是常数 c a 0 求 点M的轨迹 d 双曲线的第二定义 平面内到一个定点的距离与它到一条定直线的距离的比是常数e e 1 的点的轨迹叫做双曲线 思考 双曲线与椭圆的第二定义的区别在哪里 d1 定点F叫焦点 定直线l叫准线 常数e叫做双曲线的离心率 双曲线有两个焦点 两条准线 分别为 F1 l1和F2 l2 第二标准位置时 如何 平面内到一个定点的距离与它到一条定直线的距离的比是常数e 0 e 1 时 这个点的轨迹 叫做椭圆 两准线间的距离 准线方程 焦准距 4 双曲线的焦半径公式 点M x y 在左支上时 MF1 a ex MF2 a ex 点M x y 在右支上时 MF1 a ex MF2 a ex 一些好用的结论 问 第二标准位置时 焦半径公式又如何 例题与练习 例1 双曲线的两个焦点分别为F1 F2 P为双曲线上的任意一点 O为坐标原点 求证 成等比数列 练习1 已知双曲线上一点P到左 右焦点的距离之比为1 2 求P点到右准线的距离 2 已知点A 3 2 F 2 0 在双曲线上求一点P 使的值最小 3 双曲线准线间的距离为6 焦距为8 求双曲线的标准方程 d2 d1 双曲线的第二定义 平面内到一个定点的距离与它到一条定直线的距离的比是常数e e 1 的点的轨迹叫做双曲线 d1 定点F叫焦点 定直线l叫准线 常数e叫做双曲线的离心率 双曲线有两个焦点 两条准线 分别为 F1 l1和F2 l2 第二标准位置时 如何 课后小结 双曲线的焦半径公式 点M x y 在左支上时 MF1 a ex MF2 a ex 点M x y 在
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