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文档简介
有理数的乘方(规律)【教学目标】1、培养学生仔细观察的习惯,能找出其中规2、培养学生思维的灵活性。【教学重点】能找出规律。【教学难点】培养学生思维的灵活性【教学用具】 课件、学具【教学方法】 观察法、合作探究法一、创设情境引入课题请同学们伸出左手:从大拇指开始,依次数数字1、2、3、4、5,然后从无名指开始倒着数6、7、8、9,再从食指开始数10、11、12、13,请问数字20落在哪个手指上? 200 呢? 2017呢? 意图:从学生的熟悉的场景出发,学生做起来感觉亲切、有趣,易于激发学生的学习热情. 二.新知探索1.数字规律及符号规律请你按照如下的数字规律,分别写出第n个数字 (1)2,4,6,8,10, _ (2)1,3,5,7,9, _ (3)2,4,6,8,10, _ (4)2,4,6,8,10, _符号规律,_ ,+,+,_ 教师引领学生观察、猜想规律总结验证结论的方法: 特殊值法.关于寻找“数字序列”规律的思维步骤1.观察相邻数字间的共同规律。2.猜想规律与序号n之间对应关系。3.验证所归纳的结论。 意图:从学生的熟悉的数字出发,学生做起来感觉亲切、有趣,易于激发学生的学习热情. 2.图形规律 细胞分裂问题: 我们曾经接触过“细胞分裂”问题:细胞每次都是由一个分裂成两个想一想:1 个细胞 经过 n 次分裂,由1个能分裂成多少个?思路:为便于寻找规律,需去分析细胞个数表示为分裂次数的关系。用火柴棒按下图的方式搭三角形 (1) 填写下表:(2) 照这样的规律搭下去,搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒?搭n个这样的三角形需要 2n+1 根火柴棒思路:为便于寻找规律,习惯上会去分析火柴棒数为原量与连续增加量的关系。3.数与式的规律 探索规律的一般步骤:具体问题-观察特例-猜想规律-表示规律-验证规律,若成立,写出结论,若不成立,回头重新探索。体验一:某校梯形教室第一排有8个座位第2排有10个座位,以后每排均比它的前一排多2个座位,则第n排有_个座位。第1排有 8个,第2排有10个,即(8+2)个,第3排有12个,即(8+2 + 2)个,第4排有14个,即(8+2 +2 +2)个, 第n排有8+2+2+2 +2= 8 +2(n1)=(2n+6)个。 体验二:给出依次排列的一列数: 2, -4, 8,-16, 32 (1)依次写出32后面的三个数: _(2)按照规律,第n个数为_为便于寻找规律,需把数字编序号,再观察数字与序号之间的关系表示为分裂次数的同一种关系。体验三:折 纸 问 题将一张长方形的纸对折,如右图所示可得到一条折痕,继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折n次后,可以得到多少层?多少条折痕?体验四4.日历问题 日历中竖排、横排、斜着相邻三个数字的变化规律。 课堂小结 1.关于寻找“数字序列”规
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