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高二数学单元检测（三）第一章导数及其应用1.11.3班级： 姓名： 学号：一、选择题：1、的几何意义表示（ ）A、曲线的切线 B、曲线的切线的斜率C、曲线的切线斜率 D、曲线在点处的切线斜率2、与是定义在R上的两个可导函数，若、满足，则与满足（ ）A、 B、为常数函数C、 D、为常数函数3、函数的导数为（ ）A、 B、 C、 D、4、一质点沿直线运动，如果由始点经过秒后距离为，那么速度为零的时刻是（ ）A、1秒末 B、0秒末 C、4秒末 D、0，1，4秒末5、若函数在区间内是一个可导函数，则是在区间内递减的（ ）条件A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、以上皆非6、已知函数，则（ ）A、有极小值，且有极大值3 B、有极小值，且有极大值C、仅有极大值3 D、无极值7、根据导数的定义，等于（ ）A、 B、 C、 D、8、函数，已知在时取得极值，则（ ）A、2 B、3 C、4 D、59、若对于任意，有，则此函数为（ ）A、 B、 C、 D、10、抛物线在点（2，1）处的切线方程为（ ）A、 B、 C、 D、11、已知，那么（ ）A、在上增 B、在上增 C、在上减，上增 D、在上减，上增12、函数在上的最大值、最小值分别是（ ）A、与 B、与 C、与 D与 二、填空题：13.某物体的运动方程为，则物体在时刻时的加速度为 ；14.是极小值点，则曲线在处切线方程是 ；15.函数的增区间是 ；16.某工厂生产某种产品，已知该产品的月产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系为，且生产吨的成本为（单位：元），则该厂每月生产 吨，产品才能使利润达到最大.三、解答题：17（备用题）某村计划建造一个室内面积为800平方米的蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留宽1米的通道，沿前侧内墙保留宽3米的空地。当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？18.已知曲线，求过点P（2，4）的切线方程。19.已知，（1）若存在不为零的实数和，使，且，试求函数的解析式；（2）确定函数的单调区间；20.设函数，若在处取得极值（1）求常数的值；（2）求的单调区间。21.已知函数在处有极值，其图象在处的
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