人教B版选修12 1.1独立性检验（二） 课时作业.doc

1.1 独立性检验(二)（检测教师版）时间:50分钟总分：80分班级：姓名：一、 选择题（共6小题，每题5分，共30分）1.在一个22列联表中，由其数据计算得213.097，则其两个变量间有关系的可能性为()a99 b95c90 d无关系【答案】a【解析】26.635，有99 的把握认为“x与y有关系”，故选项a最合适2.下列四个命题中设有一个回归方程y=23x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；命题p：“x0r，x02x010“的否定p：“xr，x2x10”；设随机变量x服从正态分布n（0，1），若p（x1）=p，则p（lx0）=p；在一个22列联表中，由计算得k2=6.679，则有99 的把握确认这两个变量间有关系其中正确的命题的个数有（）附：本题可以参考独立性检验临界值表p（k2k） 0.50.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.535 7.879 10828 a.1个 b.2个 c.3个 d.4个【答案】c【解析】设有一个回归方程y=23x，变量x增加一个单位时，y平均减少3个单位，故不正确；命题p：“x0r，x02x010“的否定p：“xr，x2x10”，正确；设随机变量x服从正态分布n（0，1），则对称轴为x=0，p（x1）=p，p（lx0）=p，正确；在一个22列联表中，由计算得k2=6.6796.535，有99 的把握确认这两个变量间有关系，正确故选c3为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如表：性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270由算得附表：p（k2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是（）a.在犯错误的概率不超过0.1 的前提下，认为“需要志愿者提供帮助与性别有关”b.在犯错误的概率不超过0.1 的前提下，认为“需要志愿者提供帮助与性别无关”c.有99 以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别有关”d.有99 以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别无关”【答案】c【解析】由于k2=9.9676.635，所以有99 的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关故选c4为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到如下的22列联表喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050则至少有（）的把握认为喜爱打篮球与性别有关a.95 b.99 c.99.5 d.99.9 【答案】c【解析】根据所给的列联表，得到k2=8.3337.879，至少有99.5 的把握说明喜爱打篮球与性别有关故选c5通过随机询问100名性别不同的小学生是否爱吃零食，得到如下的列联表：男女总计爱好104050不爱好203050总计3070100p（k2k）0.100.050.025k2.7063.84150.24由k2=算得k2=4.762参照附表，得到的正确结论（）a.在犯错误的概率不超过5 的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”b.在犯错误的概率不超过5 的前提下，认为“是否爱吃零食与性别无关”c.有97.5 以上的把握认为“是否爱吃零食与性别有关”d.有97.5 以上的把握认为“是否爱吃零食与性别无关”【答案】a【解析】k2=4.7623.841，p（k23.841）=0.05在犯错误的概率不超过5 的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”故选a6某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持和不支持两种态度）的关系，运用22列联表进行独立性检验，经计算k2=7.069，则所得到的统计学结论是：有（）的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”p（k2k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828a.0.1 b.1 c.99 d.99.9 【答案】c【解析】k2=7.0696.635，对照表格：p（k2k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828有99 的把握说学生性别与支持该活动有关系故选c二、 填空题（共4小题，每题5分，共20分）7给出下列实际问题：一种药物对某种病的治愈率；两种药物治疗同一种病是否有关系；吸烟者得肺病的概率；吸烟人群是否与性别有关系；上 与青少年的犯罪率是否有关系.其中，用独立性检验可以解决的问题有 .【答案】【解析】独立性检验主要是对两个分类变量是否有关系进行检验，主要涉及两种变量对同一种事情的影响，或者是两种变量在同一问题上体现的区别等.8.为了判断高中三年级学生是否选修文 与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下22列联表：理 文 男1310女720已知p(23.841)0.05，p(25.024)0.025.根据表中数据，得到24.844，则认为“选修文 与性别有关系”出错的可能性为 .【答案】0.05【解析】24.8443.81，故判断出错的概率为0.05.9若两个分类变量x与y的列联表为：y1y2合计x1101525x2401656合计503181则“x与y之间有关系”这个结论出错的可能性为 【答案】1 【解析】由列联表数据，可求得随机变量27.2276.635.因为p(26.635)0.01，所以“x与y之间有关系”出错的可能性仅为1 .10.某中学采取分层抽样的方法从高二学生中按照性别抽出20名学生，其选报文 、理 的情况如下表所示，男女文 25理 103则至少有的把握认为学生选报文理 号性别有关.参考公式和数据：k2=p（k2k0） 0.150.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.07 2.71 3.84 5.02 6.64 7.88 10.83【答案】95 【解析】根据所给的数据代入求观测值的公式，得到k2=4.4323.844，至少有95 的把握认为学生选报文理 号性别有关.三、解答题（共2小题，每题15分，共30分）11在某校高三年级一次全年级的大型考试中数学成绩优秀和非优秀的学生中，物理、化学、总分也为优秀的人数如下表所示，则数学成绩优秀与物理、化学、总分也优秀哪个关系较大？物理化学总分数学优秀228225267数学非优秀14315699注：该年级此次考试中数学成绩优秀的有360人，非优秀的有880人.【解析】(1)列出数学与物理优秀的22列联表如下：物理优秀物理非优秀合计数学优秀228132360数学非优秀143737880合计3718691 240n11228，n12132，n21143，n22737，n1360，n2880，n1371，n2869，n1 240.代入公式2得270.114 3.(2)列出数学与化学优秀的22列联表如下：化学优秀化学非优秀合计数学优秀225135360数学非优秀156724880合计3818591 240n11225，n12135，n21156，n22724，n1360，n2880，n1381，n2859，n1 240.代入公式，得240.611 2.(3)列出数学与总分优秀的22列联表如下：总分优秀总分非优秀合计数学优秀26793360数学非优秀99781880合计3668741 240n11267，n1293，n2199，n22781，n1360，n2880，n1366，n2874，n1 240.代入公式，得486.122 5.由上面计算可知数学成绩优秀与物理、化学、总分优秀都有关系，由计算分别得到2的统计量都大于临界值6.635，由此说明有99 的把握认为数学优秀与物理、化学、总分优秀都有关系，但与总分优秀关系最大，与物理次之.12.为了比较注射a，b两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物a，另一组注射药物b.下表1和表2分别是注射药物a和药物b后的试验结果.(疱疹面积单位：mm2)表1：注射药物a后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积60，65)65，70)70，75)75，80)频数30402010表2：注射药物b后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积60，65)65，70)70，75)75，80)80，85)频数1025203015完成下面22列联表，能否在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为“注射药物a后的疱疹面积与注射药物b后的疱疹面积有差异”？表3：疱疹面积小于70mm2疱疹面