人教A版选修12 复数代数形式的四则运算课时作业.doc

第三章数系的扩充与复数的引入狂刷06 复数代数形式的四则运算1已知为虚数单位，若复数 z满足1z 2i(3i)2i，则z a1ib2ic22id2i【答案】b【解析】 12i3i2i2i故选b2已知复数满足，其中是虚数单位，则复数的虚部为abcd【答案】c【解析】由题可得，其虚部为，故选c3已知复数，其中为虚数单位，则a2b2c2id2i【答案】a【解析】由题可得，故选a4已知是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】a【解析】因为，所以复数在复平面内对应的点为，位于第一象限故选a5复数z 1a4i，z 23bi，其中为虚数单位，若它们的和为实数，差为纯虚数，则实数a，b的值为aa3，b4ba3，b4ca3，b4da3，b4【答案】a6若复数z 满足(34i) z 43i ，其中为虚数单位，则 的虚部为a4b4cd【答案】d【解析】因为(34i)z 43i ，所以，所以 的虚部为故选d7已知复数满足，其中为虚数单位，则abcd【答案】a【解析】由题可得，所以，故选a8已知是虚数单位，则复数的模为abcd【答案】b【解析】由题意得，所以故选b9已知为虚数单位，则复数的共轭复数是_【答案】10已知复数满足，其中是虚数单位，则_【答案】【解析】由题可得，所以 11在复平面内，复数(i是虚数单位)所对应的点位于第_象限【答案】二【解析】i，复数对应的点位于第二象限12设复数 满足i，则 1 z _【答案】【解析】i， ，111i， 1 .13i为虚数单位，若复数z ， 的共轭复数为，则z _【答案】1【解析】 i，i， 114已知i为虚数单位， z为复数，下面叙述正确的是a 为纯虚数b任何数的偶数次幂均为非负数ci1的共轭复数为i1d23i的虚部为3【答案】d【解析】当 为实数时a错；由i21知b错；由共轭复数的定义知1i的共轭复数为1i，c错，故选d15若复数，其中为虚数单位，则abcd【答案】b【解析】复数，则，所以，故选b16若复数，互为共轭复数，且，其中是虚数单位，则abcd【答案】c【解析】因为，所以，所以故选c17已知，已知为虚数单位，则ab1c2d3【答案】b18已知为虚数单位，若，则复数在复平面内对应的点的坐标为abcd【答案】a19已知为虚数单位，则复数的虚部是abcd【答案】b【解析】因为，所以复数的虚部是故选b20欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，设复数，根据欧拉公式可知，abcd【答案】c【解析】因为，则，故选c21设 i(i是数单位)，则 2 23 34 45 56 6a6 b6 2c6d6 【答案】c【解析】 2i， 31， 4i， 5i， 61，原式(i)(1i)(3)(22i)(i)633i6(i)6.22若复数满足，其中是虚数单位，则复数的共轭复数为_【答案】【解析】由，可得，所以复数的共轭复数为23已知为虚数单位，当时， 2018 2020_【答案】1i24a，b分别是复数z 1，z 2在复平面上对应的点，o是原点，若 z 1 z2 z 1zz 2 ，则aob的形状是_【答案】直角三角形【解析】由 z 1 z2 z1 z2 知，以oa，ob为邻边的平行四边形是矩形，即oaob，故aob是直角三角形25（2017新课标全国文）下列各式的运算结果为纯虚数的是ai(1+i)2bi2(1-i)c(1+i)2di(1+i)【答案】c【解析】由，可知为纯虚数，故选c26（2018浙江）复数(i为虚数单位)的共轭复数是a1+ib1ic1+id1i【答案】b【解析】，共轭复数为，故选b27（2018新课标全国文）abcd【答案】d【解析】，故选d28（2018新课标全国）abcd【答案】d【解析】由题可得，故选d29（2018新课标全国文）abcd【答案】d【解析】，故选d30（2018北京文）在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】d31（2018新课标全国）设，则abcd【答案】c【解析】因为，所以，故选c32（2017北京文）若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是abcd【答案】b33（2018天津文）是虚数单位，复数_【答案】【解析】由复数的运算法则得34（2018江苏）若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为_【答案】2【解析】因为，则，则的实部为3