新人教B版选修22 3.1.2 复数的引入作业.docx

3.1.2 复数的引入作业学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1复数的共轭复数的虚部是（ ）a. b. c. d. 2设复数满足，则a. b. c. d. 3已知复数满足，且，则（ ）a. b. c. d. 4如图，在复平面内，点对应的复数为，则复数（ ）a. b. c. d. 5已知复数，则复数的虚部是（ ）a. b. c. d. 6求复数的模为（ ）a. b. c. d. 27已知复数z=2+i则|z|=（ ）a. 5 b. 5 c. 3 d. 38若复数z=(x2+2x-3)+(x+3)i为纯虚数，则实数x的值为（ ）a. -3 b. 1 c. -3或1 d. -1或39复数（其中是虚数单位）的虚部为（ ）a. b. c. d. 10若复数为纯虚数且（其中是虚数单位， ），则 （ ）a. b. c. 2 d. 二、填空题11若（），则的值为_12复数a-i1-i（其中ar，i是虚数单位）的实部与虚部的和为1，则a的值为_13设集合， ，若，则最大值是_14已知复数满足等式（是虚数单位）.则的最小值是_.三、解答题15设复数（， ， 是虚数单位），且复数满足，复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.求复数；(2)若为纯虚数(其中）,求实数的值.16已知复数.（1）当实数取什么值时，复数是：实数；虚数；纯虚数；（2）在复平面内，若复数所对应的点在第四象限，求的取值范围.试卷第1页，总2页参考答案1c【解析】= ，所以共轭复数为，则虚部为-1，故选择c.2b【解析】因为,所以 ,故选b.3b【解析】复数满足， ， ， 故答案为：b。4d【解析】由题意，所以故选5c【解析】 ,所以虚部是 ,选c.6a【解析】，故选a.7a【解析】由题意可得：|z|=22+12=5 .本题选择a选项.8b【解析】由题意可得：x2+2x-3=0x+30 ，解得：x=1 .本题选择b选项.9c【解析】因为 ，所以复数的虚部为，故选c.10a【解析】 , 因为复数为纯虚数,所以 则 ，故选a.117【解析】因为,所以 12-1;【解析】a-i1-i=(a-i)(1+i)(1-i)(1+i)=a+12+a-12i ，由已知，得出a+12+a-12=-1 ，解得a=-1，故答案为-1 .13【解析】由得： ，则x=1时， 时， ，当时， 当时， .故答案为.14【解析】设，即整理得，所以的最小值为点（1,1）到直线的距离， 点睛：此题要注意将模长的表达式写出来转化为直线方程，从而确定复数对应的点的坐标轨迹，然后确定问题表达式，发现是两点间距离公式，因此问题转化为点到直线的距离最小的问题，从而轻易求解15（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）设，由得： ，又复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上，则即.联立求解即可（2）由,可得,为纯虚数，然后解方程即可试题解析：设，由得： .又复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上，则即. 由联立方程组,解得, 或， ， .由,可得,为纯虚数， 解得. 16（）见解析；（） .【解析】试题分析：复数，当时， 为实数；当时， 为虚数；当时， 为纯虚数；若复数所对应的点在第四象限，只需.试题解析：（）当时，即或时，复数为实数.当