江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 第二章 勾股定理与平方根专题练习（无答案） 苏科版.doc

勾股定理与数的开方 班级 姓名 一、填空题1、计算的结果正确的是 . 若，则x= 2、 3、4、已知与的小数部分分别为和，则 . 5、如图，将边长为的等边abc折叠，折痕为de，点b与点f重合，ef和df分别交于点m、n，dfab，垂足为d，ad1，则重叠部分的面积为 .6、如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和s，那么阴影部分的面积为 ；7、如图，abc中，acb=90，ac=bc=2，取斜边的中点，向斜边做垂线，画出一个新的等腰直角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与abc的bc边重叠为止，此时这个三角形的斜边长为_二、选择题1、，则的值是（）（a）（b）（c）（d）2、式子化简的结果（ ） a b c2 d23、下列各式中正确的是( )a. =5 b. 2=-3 c. =6 d. =104、若，则x的取值范围是（ ）ax3 bx3 cx3 dx35、若，则 可化简为（ ）a. b. c. d.16、用计算器计算，判断p=与q=(n为大于的自然数)的值的大小关系为（ ）a. pq b.p=q c.pq d.与n的取值有关7、如图，、是等腰直角三角形，点b与点d重合，点在同一条直线上，将沿方向平移，至点与点重合时停止设bd=x，重叠部分的面积为，则准确反映与之间对应关系的图象是8、如图，已知abcd，abd，bce都是等腰直角三角形， 如果cd=8，be=3，则ac等于（ ） （a）8 （b）5 （c）3 （d）9、如图，将边长为6的正方形按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，则剩余部分面积为（） a36 b c d10、如图，在abc中，c90，ac4，bc2，点a、c分别在x轴、y轴上，当点a在x轴上运动时，点c随之在y轴上运动，在运动过程中，点b到原点的最大距离是 ( ) a b c d 6 三、探究题1、阅读下列材料后回答问题：在平面直角坐标系中，已知x轴上的两点a(x1，0)，b(x2,0)的距离记作，如果是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求a、b间的距离。如图，过a点y轴作垂线an，过b点向x轴作垂线am，直线an与bm交于q点。在rtabq中，由此得任意两点之间的距离公式：如果某圆的圆心为(0,0)，半径为r。设p(x，y)是圆上任一点，根据“圆上任一点到定点(圆心)的距离都等于定长(半径)”，我们不难得到，即：，整理得：。我们称此式为圆心在原点，半径为r的圆的方程。(1)直接应用平面内两点间距离公式，求点 之间的距离；(2)如果圆心在点p(2,3)，半径为3，求此圆的方程。(3)方程是否是圆的方程？如果是，求出圆心坐标与半径。2、阅读下列解题过程：(1)（2）请回答下列问题：（1）观察上面解题过程,请直接写出的结果为_（2）利用上面所提供的解法，请化简：29、问题背景：在中，、三边的长分别为、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积（1）请你将的面积直接填写在横线上_思维拓展：（2）我们把上述求面积的方法叫做构图法若三边的长分别为、（），请利