江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 3.6三角形的中位线导学稿（无答案） 苏科版.doc

3.6 三角形的中位线导学稿班级 姓名 一 、 学习目标 ： 1、 探索并掌握三角形的中位线的概念、性质。 2 、 会利用三角形中位线的性质解决有关问题。3 、 经历探索三角形中位线性质的探索过程，发展学生观察能力及抽象思维能力。二 学习重点，难点三角形中位线性质和利用三角形中位线性质解决有关问题三 教学过程（一） 情景创设问题1:a、b两点被建筑物隔开,如何测量a、b两点距离呢？问题2:怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？（二） 探索活动，引入新课动手操作：（1）剪一个三角形记为abc；（2）分别取ab、ac的中点d、e，连接de；（3）沿de将abc剪成两部分，将ade绕点e旋转180，得四边形bcfd，如图 （）观察思考：四边形bcfd是平行四边形吗？请说明理由。定义 ： 三角形中位线：连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。 三角形中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半即：几何语言：ad=db、ae=ec，debc且de= bc说一说 三角形的中线与三角形的中位线的区别 如图： 三角形中线是一条连接顶点与对边中点的线段 三角形中位线是一条连接两边中点的线段 （三） 实战演练例：如图，在四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点。四边形efgh是平行四边形吗？为什么？ 探索：顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是什么形状？为什么？ 将“矩形”改成“菱形”呢？正方形呢？等腰梯形呢？结论：顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形是平行四边形顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是菱形顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是矩形（四）课时小结 通过今天的学习，同学们有什么收获和体会？【课堂作业】 班级 姓名 学号 1、顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（ ）a.矩形 b.菱形 c.正方形 d.以上都不对2、如果四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结四边形中点所得的四边形是（ ）a.矩形 b.菱形 c.正方形 d.以上都不对3、如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线（ ）a.互相平分 b.互相垂直 c.相等 d.相等且互相平分4、已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（ ）. a3cm b26cm c24cm d65cm5、已知以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为8cm，则原三角形的周长为 cm6、如图，d、e、f分别是abc各边的中点，（1）如果ef4cm，那么bccm；如果ab10cm，那么dfcm；（2）中线ad与中位线ef的关系是7、已知abc中，d是ab上一点，ad=ac，aecd，垂足是e、f是bc的中点，试说明bd=2ef。 8、如图，在四边形abcd中，ad=bc，e、f、g分别是ab、cd、ac的中点试说明efg的形状 9、如图，a、b两地被建筑物阻隔，为测量a、b两地的距离，在地面上选一点c，连接ca、cb，分别取ca、cb的中点d、e.（1）若de的长度为36米，求a、b两地之间的距离；（2）如果d、e两点之间还有阻隔，你有什么方法解决？10、如图，矩形abcd的对角线相交于点o，点e、f、g、h分别是oa、ob、oc、do的中点，四边形efgh是矩形吗？为什么？11如图，abc的中线bd、ce相交于点o，f、g分别是bo、co的中点请你探索dg与ef的位置关系和数量关系