人教A版选修11 2.1.2　椭圆的简单几何性质2 作业.doc

第2课时椭圆的简单几何性质(2)a题号12345678910得分答案一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1若椭圆1的离心率为，则m()a. b. c. d.或2已知椭圆的中心为原点，焦点在y轴上，长轴长为6，离心率为，则椭圆的方程为()a.1 b.1c.1 d.13若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1，则椭圆长轴长的最小值为()a1 b. c2 d2 4设f1，f2分别是椭圆1(ab0)的左、右焦点，过点f1，f2分别作x轴的垂线，交椭圆的四点构成一个正方形，则椭圆的离心率e为()a. b.c. d.5已知点m(，0)，椭圆y21与直线yk(x)交于点a，b，则abm的周长为()a4 b8 c12 d166过点m(2，0)的直线m与椭圆y21交于p1，p2两点，线段p1p2的中点为p，设直线m的斜率为k1(k10)，直线op的斜率为k2，则k1k2的值为()a2 b2 c. d7若椭圆的中心为原点，一个焦点为(0，2)，直线y3x7与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标为1，则这个椭圆的方程为()a.1b.1c.1d.1二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)8设f1，f2分别是椭圆1的左、右焦点，p为椭圆上一点，m是f1p的中点，|om|3，则p点到椭圆左焦点的距离为_9如果直线ykxb与椭圆1恒有两个公共点，则b的取值范围是_10过椭圆1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于a，b两点，o为坐标原点，则oab的面积为_三、解答题(本大题共2小题，共25分)得分11(12分)已知椭圆1(ab0)的一个顶点为a(0，1)，离心率为，过点b(0，2)及左焦点f1的直线交椭圆于c，d两点，右焦点为f2.(1)求椭圆的方程；(2)求弦长|cd|.12(13分)已知椭圆c的两焦点分别为f1(，0)，f2(，0)，长轴长是短轴长的2倍(1)求椭圆c的方程；(2)过点(1，0)的直线l与椭圆c交于m(x1，y1)，n(x2，y2)两点，若x1x2y1y20，求直线l的方程第2课时椭圆的简单几何性质(2)a1d解析 焦点在x轴上时，e，解得m；焦点在y轴上时，m.故选d. 2a解析 由题意，a3，c2，b，焦点在y轴上，椭圆方程为1.3d解析 设椭圆1(ab0)，则使三角形面积最大时，三角形在椭圆上的顶点为椭圆短轴端点，s2cbbc1，a22，a，长轴长2a2，故选d.4b解析 f1，f2分别是椭圆1(ab0)的左、右焦点，过点f1，f2分别作x轴的垂线，交椭圆的四点构成一个正方形，所以(c，c)是椭圆上的点，可得1，即1，即a2c2c4a2c2a4a2c2，可得e43e210(e0)，解得e.5b解析 直线yk(x)过定点n(，0)，而m，n恰为椭圆y21的两个焦点，由椭圆定义知abm的周长为4a428.6d解析 设直线m的方程为yk1(x2)，代入椭圆方程，得(12k)x28kx8k20，设p1(x1，y1)，p2(x2，y2)，则x1x2，所以y1y2k1(x1x24)，所以p，所以k2，所以k1k2.7d解析 椭圆的中心为原点，一个焦点为(0，2)，则a2b24，可设椭圆的方程为1，联立得(10b24)y214(b24)y9b413b21960，设直线y3x7与椭圆相交所得弦的端点为(x1，y1)，(x2，y2)，y1y22，解得b28，a212，则椭圆的方程为1.84解析 由题意知|om|pf2|3，|pf2|6，|pf1|2564.9(2，2)解析 直线ykxb过点a(0，b)，由椭圆的性质可知，当a在椭圆内部，即2b2时，直线与椭圆1恒有两个公共点10.解析 设直线方程为y2(x1)由得3y22y80.设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则y1y2，y1y2，|y1y2|，soab1.11解：(1)由题意，b1，a2b2c2，联立解得b1，a，c1，可得椭圆的方程为y21.(2)f1(1，0)，直线bf1的方程为y2x2，由 得9x216x60，设c(x1，y1)，d(x2，y2)，则x1x2，x1x2，|cd|x1x2|.12解：(1)由已知解得a24，b21，所以椭圆的方程为y21.(2)当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x1，此时不妨取m，n，则有x1x2y1y21，不符合题意当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为yk(x1)由消去y，得(14k2)x28k2x4k