河南省师范大学附属中学高中数学 2.3.3 二元一次不等式（组）与平面区域同步练习 理（普通班）新人教A版选修21(1).doc

河南省师范大学附属中学2014高中数学 2.3.3 二元一次不等式（组）与平面区域同步练习 理（普通班）新人教a版选修2-1一、选择题1如图，椭圆c1，c2与双曲线c3，c4的离心率分别是e1，e2，e3与e4，则e1，e2，e3，e4的大小关系是()ae2e1e3e4 be2e1e4e3ce1e2e3e4 de1e2e40，b0)的两个焦点为f1、f2，若p为其上一点，且|pf1|2|pf2|，则双曲线离心率的取值范围为()a(1,3) b(1,3c(3，) d3，)5设椭圆c1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线c2上的点到椭圆c1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线c2的标准方程为()a.1 b.1 c.1d.16动圆与圆x2y21和x2y28x120都相外切，则动圆圆心的轨迹为()a双曲线的一支 b圆 c抛物线 d双曲线二、填空题7设中心在原点的椭圆与双曲线2x22y21有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是_8已知双曲线1的离心率为2，焦点与椭圆1的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为_；渐近线方程为_三、解答题9求以椭圆1的长轴端点为焦点，且经过点p(4，3)的双曲线的标准方程10设p点是双曲线1上除顶点外的任意一 点，f1，f2分别为左、右焦点，c为半焦距，pf1f2的内切圆与边f1f2切于点m，求|f1m|f2m|之值2.3.3一、选择题1答案 a解析 椭圆离心率越大越扁，双曲线离心率越大，开口越广阔2答案 d解析 设双曲线方程为1(a0，b0)，依题意c，方程可化为1.由得，(72a2)x22a2x8a2a40.设m(x1，y1)，n(x2，y2)，则x1x2.，解得a22.故所求双曲线方程为1，故选d.3答案 c解析 方程可化为yaxb和1.从b，d中的两椭圆看a，b(0，)，但b中直线有a0，b0矛盾，应排除；d中直线有a0矛盾，应排除；再看a中双曲线的a0，但直线有a0，b0，也矛盾，应排除；c中双曲线的a0，b0和直线中a，b一致应选c.4答案 b解析 由双曲线的定义得，|pf1|pf2|pf2|2a，|pf1|2|pf2|4a，|pf1|pf2|f1f2|，6a2c，3，故离心率的范围是(1,3，选b.5答案 a解析 由已知得椭圆中a13，c5，曲线c2为双曲线，由此知道在双曲线中a4，c5，故双曲线中b3，双曲线方程为1.6答案 a解析 设动圆半径为r，圆心为o，x2y21的圆心为o，圆x2y28x120的圆心为o2，由题意得|oo1|r1，|oo2|r2，|oo2|oo1|r2r11|o1o2|4，由双曲线的定义知，动圆圆心o的轨迹是双曲线的一支二、填空题7 答案 y21解析 双曲线为1.双曲线的焦点为(1,0)和(1,0)，离心率为.则椭圆的离心率为，又e，c1，a，b1.椭圆的方程是y21.8 答案 (4,0) yx解析 双曲线焦点即为椭圆焦点，不难算出为(4,0)，又双曲线离心率为2，即2，c4，故a2，b2，渐近线为yxx.三、解答题9解析 椭圆1长轴的顶点为a1(5,0)，a2(5,0)，则双曲线的焦点为f1(5,0)，f2(5,0)，由双曲线的定义知，|pf1|pf2|8，即2a8，a4，c5，b2c2a29.所以双曲线的方程为1.10解析 如图所示p是双曲线上任一点(顶点除外)，由双曲线定义得|pf1|pf2|2a，根据切线定理，可得|f1m|f2m|pf1|pf2|2a. 又|f1m|f2m