新人教B版选修22 复数的乘法作业.docx

复数的乘法作业学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设ar，且（a+i）2i为正实数，则a=（ ）a.2 b.1 c.0 d.12如果复数（m2+i）（1+mi）是实数，则实数m=（ ）a.1 b.1 c. d.3复数的虚部是（ ）a. b. c. d.4若复数z满足方程z2+2=0，则z3=（ ）a. b. c. d.5已知0a2，复数z的实部为a，虚部为1，则|z|的取值范围是（ ）a.（1，5） b.（1，3） c. d.6复数（ ）a. b. c. d. 7设为虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于（ ）a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限8已知复数z=12i，那么=（ ）a. b. c. d.二、填空题9复数z34i对应的点z关于原点的对称点为z1，则向量对应的复数为_10在复平面上，复数32i，45i,2i，z分别对应点a，b，c，d，且abcd为平行四边形，则z_.11已知复数（为虚数单位）,则=_.12已知复数满足 (为虚数单位),则的共轭复数为_.三、解答题13已知， 为实数，若 （1）求 ；（2）若，求的值.14已知是虚数单位（）复平面内表示复数 的点位于第四象限，求满足条件的取值集合；（）复数 ， ，并且，求的取值范围15已知复数z1=2+ai（其中ar且a0,i为虚数单位），且z12为纯虚数（1）求实数a的值；（2）若z=z11-i，求复数z的模z试卷第1页，总2页参考答案1d【解析】试题分析：注意到a+bi（a，br）为正实数的充要条件是a0，b=0解：（a+i）2i=（a2+2ai1）i=2a+（a21）i0，a=1故选d点评：本题的计算中，要注意到相应变量的范围2b【解析】试题分析：注意到复数a+bi（ar，br）为实数的充要条件是b=0解：复数（m2+i）（1+mi）=（m2m）+（1+m3）i是实数，1+m3=0，m=1，选b点评：本题是对基本概念的考查3b【解析】试题分析：本小题主要考查复数的相关运算及虚部概念解：依题：虚部为故选b点评：本题是对基本概念的考查4d【解析】试题分析：先求复数z，再求z3即可解：由，故选d点评：复数代数形式的运算，是基础题5c【解析】试题分析：本题考查复数的模的范围，先想模的表示式，再根据所给的实部和虚部的值和取值范围，求出结果，容易错选为第一个答案解：|z|=，而0a2，1|z|，故选c点评：复数的计算包括加减乘除四则运算，求模运算，注意复数的两种表示形式，代数形式和三角形式6b【解析】试题分析：根据题意，由于，故答案为b。考点：复数的运算点评：主要是考查了复数的除法运算的运用，属于基础题。7d【解析】，在复平面上对应的点为位于第四象限，故选d.8d【解析】试题分析：复数的分母实数化，然后化简即可解：=故选d点评：复数代数形式的运算，是基础题934i【解析】由题意知，z点的坐标为(3,4)点z关于原点的对称点z1(3，4)所以向量对应的复数为34i.1036i【解析】由于，2iz(45i)(32i)，z36i.11【解析】,12【解析】由(z-3)(2-i)=5，得，所以.13（1）；（2）【解析】试题分析：把代入计算的值，再求；第二步把代入，整理后利用复数相等列方程求出的值.试题解析：（1） ， ，（2） ， ， 14(1) ;(2) .【解析】【试题分析】（1）依据题设条件及第四象限的坐标的符号建立不等式组，通过解不等式使得问题获解；（2）借助题设条件得到方程组，通过消参数化为函数问题，再依据正弦函数的有界性确定函数的定义域，进而求函数的值域： 解：(1) 解集： (2) 根据题意： ，且即： = 时， 时， 的取值范围是点睛：解答本题的第一问时，依据题设条件及第四象限的坐标的符号建立不等式组，通过解不等式使得问题获解；求解第二问时，先借助题设条件建立方程组，通过消参数化为函数问题，再依据正弦函数的有界性确定函数的定义域 为，进而求函数的值域。15（1）2；（2）2【解析】试题分析：（1）直接把z1代入z12化简，再根据z12为纯虚数，且a0求解即可得答案； （2）直接利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案.试题解析：（1）z12=(2+ai)2=4-a2+4ai