高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 平面检测 新人教A版必修2.doc

2.1.1 平面时间:30分钟，总分：70分 班级： 姓名： 1、 一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）2、 1.下列叙述正确的是()a.若p，q，则pqb.若p，q，则=pqc.若ab，cab，dab，则cdd.若ab，ab，则a且b【答案】 d【解析】点在直线或平面上，记作al，a，直线在平面内记作ab或l，故选d .2.下面说法中(其中a，b表示点，a表示直线，表示平面)：因为a，b，所以ab；因为a，b，所以ab；因为aa，a，所以a；因为a，a，所以aa.其中正确的说法的序号是()a.b.c.d.【答案】 c【解析】点在平面上，用“”表示，不能用“”表示，故不正确；ab在内，用“”表示，不能用“”表示，故不正确；由aa，a，不能得出a，故不正确；由a，a，知aa，故正确.故选c.3.下列命题正确的是()a两个平面如果有公共点，那么一定相交 b两个平面的公共点一定共线c两个平面有3个公共点一定重合 d过空间任意三点，一定有一个平面【答案】d【解析】如果两个平面重合，则排除a、b；两个平面相交，则有一条交线，交线上任取3个点都是两个平面的公共点，故排除c；而d中的三点不论共线还是不共线，则一定能找到一个平面过这3个点.4.如图，l，a，c，cl，直线adld，过a，b，c三点确定的平面为，则平面、的交线必过()a点a b点b c点c，但不过点d d点c和点d【答案】d【解析】a、b、c确定的平面与直线bd和点c确定的平面重合，故c、d，且c、d，故c，d在和的交线上5.设p表示一个点，a、b表示两条直线，、表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是()pa，pa abp，ba ab，a，pb，pb b，p，ppba b c d【答案】d【解析】当ap时，pa，p，但a，错；ap时，错；如图ab，pb，pa，由直线a与点p确定唯一平面，又ab，由a与b确定唯一平面，但经过直线a与点p，与重合，b，故正确；两个平面的公共点必在其交线上，故正确，选d.6. 如图，l，a，c，cl，直线adld，过a，b，c三点确定的平面为，则平面、的交线必过()a点a b点b c点c，但不过点d d点c和点d【答案】d【解析】a、b、c确定的平面与直线bd和点c确定的平面重合，故c、d，且c、d，故c，d在和的交线上二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）7、已知如图，试用适当的符号表示下列点、直线和平面的关系：(1)点c与平面：_. (2)点a与平面：_. (3)直线ab与平面：_.(4)直线cd与平面：_. (5)平面与平面：_.【答案】(1)c(2)a(3)abb(4)cd(5)bd【解析】根据空间点、直线和平面的位置关系和数学符号填写即可.8. 如图所示，a，b，c，d为不共面的四点，e，f，g，h分别在线段ab，bc，cd，da上(1)如果ehfgp，那么点p在直线_上(2)如果efghq，那么点q在直线_上【答案】(1)bd(2)ac【解析】(1)若ehfgp，那么点p平面abd，p平面bcd，而平面abd平面bcdbd，所以pbd(2)若efghq，则点q平面abc，q平面acd，而平面abc平面acdac，所以qac9. 设p表示一个点，a、b表示两条直线，、表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是_pa，pa abp，baab，a，pb，pb b，p，ppb【答案】【解析】当ap时，pa，p，但a，错；ap时，错；如图ab，pb，pa，由直线a与点p确定唯一平面，又ab，由a与b确定唯一平面，但经过直线a与点p，与重合，b，故正确；两个平面的公共点必在其交线上，故正确10. 在正方体abcda1b1c1d1中，下列说法正确的是_(填序号)(1)直线ac1在平面cc1b1b内(2)设正方体abcd与a1b1c1d1的中心分别为o，o1，则平面aa1c1c与平面bb1d1d的交线为oo1.(3)由a，c1，b1确定的平面是adc1b1.(4)由a，c1，b1确定的平面与由a，c1，d确定的平面是同一个平面【答案】(2)(3)(4)【解析】(1)错误如图所示，点a平面cc1b1b，所以直线ac1平面cc1b1b. （1） （2） （3）(2)正确如图所示因为o直线ac平面aa1c1c，o直线bd平面bb1d1d，o1直线a1c1平面aa1c1c，o1直线b1d1平面bb1d1d，所以平面aa1c1c与平面bb1d1d的交线为oo1.(3) (4)都正确，因为adb1c1且adb1c1，所以四边形ab1c1d是平行四边形，所以a，b1，c1，d共面三、解答题（共2小题，每题10分，共20分）11、如图所示，abcd，abb，cdd，ace.求证：b，e，d三点共线【答案】证明过程详见试题解析.【解析】abcd，ab，cd共面，设为平面，ac在平面内，即e在平面内而abb，cdd，ace，可知b，d，e为平面与平面的公共点，根据公理3可得，b，d，e三点共线12. 如图，在长方体abcda1b1c1d1中，p为棱bb1的中点，画出由a1，c1，p三点所确定的平面与长方体表面的交线【答案】详见试题解析.【解析】因为点p既在