福建省厦门市翔安第一中学高三数学上学期期中试题 理.doc

考号_ 班级_ 座号_ 姓名_厦门市翔安第一中学20162017学年第一学期高三年期中考试卷数学科（理） （考试时间： 120分钟 满分： 150分）第i卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷的相应位置.）1设全集，集合，则集合 （ ）a b c d2已知且是第四象限角，则的值等于 （ ）a b c d3下列命题中的假命题是 （ ）a. b. c. d. 4定义在r上的函数f(x)满足f(x)f(x)，f(x2)f(x2)，且x(1,0)时，f(x)2x，则f(log220) （ ）a1 b. c1 d 5设等差数列的前项和为，且，则 （ ） a18 b36 c45 d606“”是“函数是偶函数” 的 （ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件7在各项为正的等比数列an中，a4与a14的等比中项为2，则2a7a11的最小值是（ ）a16 b8 c2 d48如果数列an的前n项和，那么数列an的通项公式是 （ ）a b c d9函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）a b c d10已知函数在区间上至少2处取得最大值，则正整数t的最小值是（ ）a7 b8 c9 d1011设函数，对任意实数t都有成立，则函数值中，最小的一个不可能是 （ ）af (1) bf (1) cf (2) df (5)12. 一只船自西向东匀速航行，上午10时到达灯塔的南偏西距灯塔64海里的处，下午2时到达这座灯塔东南方向的处，则这只船航行的速度（单位：海里/小时） （ ）a b c d第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置.）13已知锐角的面积为，则角的大小为 14已知函数则方程的根为 15数列满足，且（），则数列的前10项和为_16给出下列命题： 存在实数，使；若是第一象限角，且，则；函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象；定义在上的奇函数满足，当时，则其中正确命题是 （写出所有正确命题的序号）三、解答题：( 本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.)17（本题满分10分）在极坐标系中，已知曲线c1的极坐标方程为2cos 28，曲线c2的极坐标方程为，曲线c1，c2相交于a，b两点以极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系，已知直线的参数方程为（t为参数）（1）求a，b两点的极坐标；（2）曲线c1与直线分别相交于m，n两点，求线段mn的长度18.（本题满分12分）已知数列是等差数列，且， （1）求数列的通项； （2）求前n项和的最小值19（本题满分12分）已知，其中向量（xr）， （1）求函数的单调递增区间；（2）在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，已知f (a)2，a，b，求边长c的值.20（本题满分12分）已知函数（1）求函数的解析式，并用“五点法作图”在给出的直角坐标系中画出函数 在区间上的图象；（2）设(0，)，f()，求sin的值21（本题满分12分）为数列的前项和.已知0，.（1）求的通项公式； （2）设 ,求数列的前项和.22（本题满分12分）已知函数在点处的切线为（1）求实数，的值；（2）是否存在实数，当时，函数的最小值为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由（3）若，求证：厦门市翔安一中20162017学年第一学期高三年期中考试评分标准数学科（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）15 dacac 610 abddb 1112 bc 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 14 15 16 三.解答题：( 本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.)17解：（1）由得2cos8，所以216，即4所以a，b两点的极坐标为：a，b（或b）4分（2）由曲线c1的极坐标方程得其直角坐标方程为x2y28， 5分将直线代入x2y28整理得t22t140 6分即t1t22，t1t214， 8分所以|mn| 2 10分18解：（1）设的公差为，由已知条件得 2分解得 ， 4分 6分(2) 8分 当时有最小值 又 时，取到最小值 12分19 解：（1）f (x)sin2xcos2x 1分 2sin（2x） 3分由 得 5分的单调增区间为 6分（2） f (a)2sin（2a）2 sin（2a）1 7分 2a a 9分由余弦定理得 a2b2c22bccosa 73c23c 即 c23c40 11分 c4或c1 (不合题意,舍去) c4 12分20解：（1） 2分由知x01010故函数 6分（2） 法一：， 8分 11分 12分法二：， 8分 11分由得， 12分21 （）当时， 1分因为，所以=3， 2分当时， 即， 4分因为，所以=2， 6分所以数列是首项为3，公差为2的等差数列，所以=； 8分（）由（）知，=， 10分所以数列前n项和为= =. 12分22（1）解：，其定义域为， . 1分 依题意可得 2分 解得. 4分（2）解：，. 5分当时，则在上单调递减，. 6分 当即时，则在上单调递减,. 7分当即时，则时，；时， 在上单调递减，在上单调递增.故当时，