甘肃省中考数学 考点跟踪突破23 多边形与平行四边形.doc

多边形与平行四边形一、选择题(每小题6分，共24分)1(2015雅安)已知一正多边形的一外角等于60，则该正多边形的边数为(d)a三 b四 c五 d六2(2015广州)下列命题中，真命题的个数是(b)对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形a3 b2 c1 d03(2014枣庄)如图，abc中，ab4，ac3，ad，ae分别是其角平分线和中线，过点c作cgad于点f，交ab于点g，连接ef，则线段ef的长为(a)a. b1 c. d7解析：ad是其角平分线，cgad于点f，agc是等腰三角形，agac，gfcf.ab4，ac3，bg1，ae是中线，bece，ef为cbg的中位线，efbg，故选a,第3题图),第4题图)4(2015绵阳)如图，在四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点e，cbd90，bc4，beed3，ac10，则四边形abcd的面积为(d)a6 b12 c20 d24解析：cbd90，bec是直角三角形，ce5.ac10，e为ac的中点，beed3，四边形abcd是平行四边形，且dbc是直角三角形，sdbcdbbc6412.又sdbcsabd12，sabcdsdbcsabd121224二、填空题(每小题7分，共28分)5(2015娄底)一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为_6_6(2015成都)如图，在平行四边形abcd中，ab，ad4，将平行四边形abcd沿ae翻折后，点b恰好与点c重合，则折痕ae的长为_3_解析：点b恰好与点c重合，且四边形abcd是平行四边形，根据翻折的性质， 则aebc，bece2，在rtabe中中，由勾股定理得ae3,第6题图),第7题图)7(2014福州)如图，在rtabc中，acb90，点d，e分别是边ab，ac的中点，延长bc到点f，使cfbc.若ab10，则ef的长是_5_解析：如图，连接dc.de是abc的中位线，debc，debc，cfbc，decf，decf，cdef是平行四边形，efdc.dc是rtabc斜边上的中线，dcab5，efdc5，故答案为58(2014襄阳)在abcd中，bc边上的高为4，ab5，ac2，则abcd的周长等于_12或20_解析：如图所示：在abcd中，bc边上的高为4，ab5，ac2，ec2，abcd5，be3，adbc5，abcd的周长等于20如图所示：在abcd中，bc边上的高为4，ab5，ac2，ec2，abcd5，be3，bc321，abcd的周长等于115512.则abcd的周长等于12或20.故答案为12或20三、解答题(共48分)9(12分)(2015郴州)已知点p是abcd的对角线ac的中点，经过点p的直线ef交ab于点e，交dc于点f.求证：aecf.证明：四边形abcd是平行四边形，abdc，bacacf.又apcp，apecpf，apecpf.aecf10(12分)(2014凉山州)如图，分别以rtabc的直角边ac及斜边ab向外作等边acd，等边abe.已知bac30，efab，垂足为点f，连接df.(1)试说明acef；(2)求证：四边形adfe是平行四边形证明：(1)rtabc中，bac30，ab2bc，又abe是等边三角形，efab，ab2af，afbc，在rtafe和rtbca中，rtafertbca(hl)，acef(2)acd是等边三角形，dac60，acad，dabdacbac90，efad，acef，acad，efad，四边形adfe是平行四边形11(12分)(2015河北)嘉琪同学要证明“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图的四边形abcd，并写出了如下不完整的已知和求证已知：如图，在四边形abcd中，bcad，ab_.求证：四边形abcd是_四边形(1)在方框中填空，以补全已知和求证；(2)按嘉琪的想法写出证明；(3)用文字叙述所证命题的逆命题为_解：(1)cd，平行(2)证明：如图，连接bd.在abd和cdb中，abcd，adcb，bddb，abdcdb.12，34.abcd，adcb.四边形abcd是平行四边形(3)平行四边形的对边相等12(12分)(2013莱芜)如图，在rtabc中，c90，以ac为一边向外作等边三角形acd，点e为ab的中点，连接de.(1)证明：decb；(2)探索ac与ab满足怎样的数量关系时，四边形dcbe是平行四边形(1)证明：连接ce.点e为rtacb的斜边ab的中点，ceabae，acd是等边三角形，adcd，在ade与cde中，adecde(sss)，adecde30，dcb150，edcdcb180，decb(2)解：dcb150，若四边形dcbe是平行四边形，则dcbe，dcbb180.b30.在rtacb中，sinb，sin30，acab或ab2ac，当acab或ab2ac时，四边形dcbe是平行四边形2016年甘肃名师预测1在abcd中，已知ad12 cm，ab8 cm，ae平分bad交bc边于点e，则ce的长为(c)a