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第10点匀速圆周运动与力的正交分解法对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，往往要进行力的正交分解这种情况下建立的坐标系不是恒定不变的，而是在每一个瞬间建立坐标系，其坐标原点是做圆周运动的物体所在的位置，相互垂直的两个坐标轴中，一定有一个坐标轴的正方向沿着半径指向圆心对点例题一细绳穿过一光滑、不动的细管，两端分别拴着质量为m和m的小球a、b.当小球a绕管子的中心轴转动时，a球摆开某一角度，此时a球到上管口的绳长为l，如图1所示细管的半径可以忽略试求小球a的线速度图1解题指导设绳子的拉力为t，绳子与竖直方向的夹角为，小球a受力如图所示，把t沿水平和竖直方向正交分解，由牛顿第二定律得：竖直方向：tcos mg；水平方向：tsin m，对于小球b有：tmg.联立各式解得：v sin .答案sin 如图2所示，有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内已知小球与半球形碗的球心o的连线跟竖直方向的夹角为，半球形碗的半径为r，求小球做圆周运动的速率及碗壁对小球的弹力图2答案精析第10点匀速圆周运动与力的正交分解法精练解析经分析知小球受重力g和碗对它的弹力n.由题图可知，小球做圆周运动的圆心为o，运动半径为rrsin ，向心加速度沿水平方向指向圆心o.如图，向心力为弹力n的水平分力，则f向nsin 竖
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