（江苏专版）2019高考物理一轮复习 第七章 恒定电流学案.doc

第七章 恒定电流第1节电流_电阻_电功_电功率(1)由r知， 导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比。()(2)根据i，可知i与q成正比。()(3)由知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比。()(4)公式wuit及qi2rt适用于任何电路。()(5)公式wti2rt只适用于纯电阻电路。()(1)1826年德国物理学家欧姆通过实验得出欧姆定律。(2)19世纪，焦耳和楞次先后各自独立发现电流通过导体时产生热效应的规律，即焦耳定律。突破点(一)电流的理解及其三个表达式的应用题点全练1.如图所示的电解液接入电路后，在t s内有n1个一价正离子通过溶液内截面s，有n2个二价负离子通过溶液内截面s，设e为元电荷，则以下关于通过该截面电流的说法正确的是()a当n1n2时，电流大小为零b电流方向由a指向b，电流ic当n1n2时，电流方向由b指向a，电流id当n1n2时，电流方向由a指向b，电流i解析：选b由题意可知，流过溶液截面的电量q(n12n2)e；则电流i；当n1n2时，电流大小不为零，故b正确，a、c、d错误。2(2018威海模拟)一根长为l、横截面积为s的金属棒，其电阻率为。棒内单位体积内的自由电子数为n，电子的电荷量为e，在棒两端加上恒定电压u时，棒内产生电流，则自由电子定向移动的速率为()a.b.c.d.解析：选a根据电阻定律有：r；则由欧姆定律可知，电流为：i；再根据inevs可得：v；故a正确，b、c、d错误。题后悟通三个电流表达式的比较公式适用范围字母含义公式含义定义式i一切电路q为时间t内通过导体横截面的电荷量反映了i的大小，但不能说iq，i微观式inqsv一切电路n：导体单位体积内的自由电荷数q：每个自由电荷的电荷量s：导体横截面积v：电荷定向移动速率从微观上看n、q、s、v决定了i的大小决定式i金属、电解液u：导体两端的电压r：导体本身的电阻i由u、r决定，iui突破点(二)电阻、电阻定律的理解与应用1电阻与电阻率的区别(1)电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，而电阻率则反映制作导体的材料导电性能的好坏。(2)导体的电阻大，电阻率不一定大，它的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即它对电流的阻碍作用不一定小。(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关。2电阻的决定式和定义式的比较公式决定式定义式rr区别指明了电阻的决定因素提供了一种测定电阻的方法，电阻与u和i无关适用于粗细均匀的金属导体和分布均匀的导电介质适用于任何纯电阻导体相同点都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释)典例多选(2018江苏启东模拟)一根粗细均匀的金属导线，在其两端加上电压u0时，通过导线的电流为i0，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的，再给它两端加上电压2u0，则()a通过导线的电流为b通过导线的电流为c导线中自由电子定向移动的速率为d导线中自由电子定向移动的速率为思路点拨本题应根据电阻定律r，结合欧姆定律i和电流的微观表达式inesv进行分析。解析将金属导线均匀拉长，因半径变为原来的一半，则横截面积变为原来的，其长度变为原来的4倍，根据电阻定律r分析可知，电阻变为原来的16倍，又电压变为2u0，根据欧姆定律i可知，电流变为，a正确，b错误；根据电流的微观表达式inevs，其中n、e不变，电流变为原来的，横截面积变为原来的，则自由电子定向移动的平均速率变为，c错误，d正确。答案ad方法规律导体变形后电阻的分析方法某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：(1)导体的电阻率不变。(2)导体的体积不变，由vls可知l与s成反比。(3)在、l、s都确定之后，应用电阻定律r求解。集训冲关1.(2018镇江模拟)有两个同种材料制成的导体，两导体为横截面为正方形的柱体，柱体高均为h，大柱体柱截面边长为a，小柱体柱截面边长为b，则()a从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为abb从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为11c若电流方向竖直向下，大柱体与小柱体的电阻之比为abd若电流方向竖直向下，大柱体与小柱体的电阻之比为a2b2解析：选b从图示方向看，根据电阻定律可知，r1，r2，故两电阻相等，比值为11，故a错误，b正确。若电流竖直向下，则根据电阻定律有：r1，r2，故r1r2b2a2，故c、d错误。2两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为()a14b18c116 d161解析：选c对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积必然变为原来的，由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍，第二根导线对折后，长度变为原来的，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的。给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得：i1，i2，由i可知，在相同时间内，电荷量之比q1q2i1i2116。突破点(三)伏安特性曲线的理解及应用1定义：用纵坐标表示电流i、横坐标表示电压u，画出的iu图像。2图线的意义(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线。(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。3应用：iu图像中图线上某点与o点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小。4两类图线(1)线性元件的伏安特性曲线(图甲中a、b)是过原点的直线，表明它的电阻是不变的。(2)非线性元件的伏安特性曲线(图乙中c、d)是曲线，表明它的电阻是变化的。典例多选(2018常州模拟)小灯泡通电后其电流i随所加电压u变化的图线如图所示，p为图线上一点，pn为图线在p点的切线，pq为u轴的垂线，pm为i轴的垂线，则下列说法中正确的是()a随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大b对应p点，小灯泡的电阻为rc对应p点，小灯泡的电阻为rd对应p点，小灯泡的功率为图中矩形pqom所围的面积大小解析iu图线的斜率逐渐减小，说明电阻逐渐增大，a正确；对应p点，小灯泡的电阻为r，b正确，c错误；对应p点，小灯泡的功率为pi2u1，此值恰为图中矩形pqom所围面积的大小，d正确。答案abd易错提醒(1)伏安特性曲线中，导体电阻等于线上点与原点连线斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数。(2)无论线性元件还是非线性元件，只要是纯电阻元件，电阻都可由r计算。集训冲关1.(2018镇江模拟)如图所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是()aa代表的电阻丝较粗bb代表的电阻丝较粗ca电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值d图线表示电阻丝的阻值与电压成正比解析：选b图线的斜率表示电阻的倒数，故rarb，c错误；由r知a的横截面积较小，a错误，b正确；由图像知导体的电阻与电压无关，d错误。2.多选某一热敏电阻其阻值随温度的升高而减小，在一次实验中，将该热敏电阻与一小灯泡串联，通电后其电流i随所加电压u变化的图线如图所示，m为两元件的伏安特性曲线的交点。则关于热敏电阻和小灯泡的下列说法中正确的是()a图中图线a是小灯泡的伏安特性曲线，图线b是热敏电阻的伏安特性曲线b图中图线b是小灯泡的伏安特性曲线，图线a是热敏电阻的伏安特性曲线c图线中的m点，表示该状态小灯泡的电阻大于热敏电阻的阻值d图线中m点对应的状态，小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等解析：选bd小灯泡的灯丝是一个纯电阻，其灯丝温度会随着通电电流增大，阻值也随着增大，所以图中b是小灯泡的伏安特性曲线；同理可知，热敏电阻的温度随着通电电流增大，其阻值会逐渐减小，图线a是热敏电阻的伏安特性曲线，故a错误，b正确；两图线的交点m，表示此状态两元件的电压和电流相同，由欧姆定律可知此时两者阻值相同，功率也相同，故c错误，d正确。3.多选我国已经于2012年10月1日起禁止销售100 w及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯。假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示。图像上a点与原点的连线与横轴成角，a点的切线与横轴成角，则()a白炽灯的电阻随电压的增大而减小b在a点，白炽灯的电阻可表示为tan c在a点，白炽灯的电功率可表示为u0i0d在a点，白炽灯的电阻可表示为解析：选cd白炽灯的电阻随电压的增大而增大，a错误；在a点，白炽灯的电阻可表示为，不能表示为tan 或tan ，故b错误，d正确；在a点，白炽灯的功率可表示为u0i0，c正确。突破点(四)电功、电功率及焦耳定律纯电阻电路与非纯电阻电路的比较纯电阻电路非纯电阻电路实例白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等电动机、电解槽、日光灯等电功与电热wuit，qi2rtt wqwuit，qi2rt wq电功率与热功率p电ui，p热i2r，p电p热p电ui，p热i2r，p电p热典例有一小型直流电动机，把它接入u10.3 v的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流为i10.6 a；若把电动机接入u23.0 v的电路中时，电动机正常工作，工作电流是i21.0 a，求：(1)电动机正常工作时的输出功率是多少？(2)如果电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大？思路点拨(1)当电动机不转时，可视为纯电阻，由欧姆定律求其内电阻。(2)当电动机正常工作时，转子突然被卡住，其电流不等于i21.0 a，此时发热功率由p计算。解析(1)当u10.3 v，i10.6 a时，电动机不转，此时电动机为纯电阻，故电动机的内电阻为r0.5 。当u23.0 v，i21.0 a时，电动机正常工作，此时电动机为非纯电阻，则电动机的输出功率为p出u2i2i22r2.5 w。(2)当电动机正常工作被卡住时，电动机又为纯电阻，其热功率为p热18 w。答案(1)2.5 w(2)18 w方法规律(1)在任何电路中，p电ui、p热i2r、wuit、qi2rt都适用。(2)处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功电热其他能量”找等量关系求解。(3)在非纯电阻电路中，t既不表示电功也不表示电热，是没有意义的。集训冲关1.如图所示是利用电动机提升重物的示意图，其中d是直流电动机。p是一个质量为m的重物，它用细绳拴在电动机的轴上。闭合开关s，重物p以速度v匀速上升，这时电流表和电压表的示数分别是i5.0 a和u110 v，重物p上升的速度v0.70 m/s。已知该装置机械部分的机械效率为70%，重物的质量m45 kg。下列说法正确的是()a电动机消耗的电功率为550 wb细绳对重物做功的机械功率为325 wc电动机输出的功率为400 wd电动机线圈的电阻为5 解析：选a根据电功率关系式有：p电ui5110 w550 w，故电动机消耗的功率为550 w，故a正确；以物体为研究对象，由于物体匀速上升，有：fmg0pfv联解，代入数据得：p315 w；故细绳对重物做功的机械功率为315 w，故b错误；电动机输出的功率p机450 w，故c错误；根据功能关系有：p电p机p热p热i2r联解，代入数据得：r4 ，故d错误。2.(2018启东期末)如图所示，m为电动机，n为电炉子，电炉子的电阻r4 ，电动机的内阻r1 ，恒定电压u12 v。当s1闭合、s2断开时，电流表a示数为i1；当s1、s2同时闭合时，电流表a示数为i25 a；求：(1)i1示数及电炉子发热功率各多大？(2)电动机的输出功率是多少？解析：(1)电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律i得：i13 a，其发热功率为：prui1123 w36 w。(2)当s1、s2同时闭合时，流过电动机的电流为：i3i2i12 a，电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得：ui3pi32r，代入数据解得：p20 w。答案：(1)3 a36 w(2)20 w生活中的用电器生活中，人们在家中会使用很多用电器，如电饭锅、空调、冰箱、电风扇、电吹风等，这些用电器有的可以视为纯电阻，有的则不是纯电阻，请结合以下各题自主领悟：1一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 v的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 a，通过洗衣机电动机的电流是0.50 a，则下列说法中正确的是()a电饭煲的电阻为44 ，洗衣机电动机线圈的电阻为440 b电饭煲消耗的电功率为1 555 w，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 wc1 min内电饭煲消耗的电能为6.6104 j，洗衣机电动机消耗的电能为 6.6103 jd电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍解析：选c由于电饭煲是纯电阻元件，所以r144 ，p1ui11 100 w，其在1 min内消耗的电能 w1ui1t6.6104 j，洗衣机为非纯电阻元件，所以r2，p2ui2110 w，其在1 min 内消耗的电能 w2ui2t6.6103 j，其热功率p热p2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍。2为了生活方便，电热水壶已进入千家万户，如果将一电热水壶接在220 v的电源两端，经时间t0电热水壶的开关自动切断，假设热量的损失不计、加热丝的阻值不受温度的影响。则()a如果将电热水壶接在110 v的电源两端，需经2t0的时间电热水壶的开关自动切断 b如果将电热水壶接在110 v的电源两端，需经16t0的时间电热水壶的开关自动切断c如果将电热水壶接在55 v的电源两端，需经4t0的时间电热水壶的开关自动切断d如果将电热水壶接在55 v的电源两端，需经16t0的时间电热水壶的开关自动切断解析：选d根据公式qt可知，煮沸一壶水所需的热量为qt0，当电压变为原来的时，所需热量没变，因此时间要变为原来的4倍，即4t0，a、b错误；当电压变为原来的时，时间要变为原来的16倍，即16t0，c错误，d正确。3多选下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗。若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则()自重40 kg额定电压48 v载重75 kg额定电流12 a最大行驶速度20 km/h额定输出功率350 wa电动机的输入功率为576 wb电动机的内电阻为4 c该车获得的牵引力为104 nd该车受到的阻力为63 n解析：选ad电动机的输入功率为p入ui4812 w576 w，a正确；电动机的发热功率为qi2rp入p出，代入数据解得：r1.6 ，b错误；由v大20 km/h m/s，根据p出fv大解得f63 n，且当该车速度最大时，ff63 n，故c错误，d正确。 分析生活中的用电器问题的两条思路1了解用电器的结构，含有电动机且正常工作的为非纯电阻；不含电动机或含电动机但电动机不转的则为纯电阻。2从能量转化角度来区分，如消耗的电能全部转化为电热则为纯电阻；如消耗的电能有一部分转化为其他能量，则为非纯电阻。对点训练：电流的理解及其三个表达式的应用1.(2018无锡检测)如图所示的电解槽接入电路后，在t秒内有n1个1价正离子通过溶液内截面s，有n2个1价负离子通过溶液内截面s，设e为元电荷，以下说法正确的是()a当n1n2时电流强度为零b当n1n2时，电流方向从ab，电流强度为ic当n1n2时，电流方向从ba，电流强度id电流方向从ab，电流强度i解析：选d电荷的定向移动形成电流，正电荷的定向移动方向是电流方向，由图示可知，溶液中的正离子从a向b运动，因此电流方向是ab，电流i。2多选(2018扬州检测)如图所示，r1和r2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但r1的尺寸比r2的尺寸大。在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是()ar1中的电流小于r2中的电流br1中的电流等于r2中的电流cr1中自由电荷定向移动的速率大于r2中自由电荷定向移动的速率dr1中自由电荷定向移动的速率小于r2中自由电荷定向移动的速率解析：选bd设正方形的边长为l、厚度为d，则i，r，得i，故r1、r2中的电流相等，a错误，b正确。由inqsvnqldv得，l大则v小，c错误，d正确。3多选(2018大庆实验中学期中)半径为r的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度匀速转动，则由环产生的等效电流应有()a若不变而使电荷量q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍b若电荷量不变而使变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍c若使、q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大d若使、q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小解析：选ab环转动一周的时间为t；一周内通过某一截面的电量为q；则电流为i；由以上公式可得：若不变而使电荷量q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，a正确；若电荷量q不变而使变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，b正确；若使、q不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，对电流没有影响，c、d错误。对点训练：电阻、电阻定律的理解与应用4.多选如图是横截面积、长度均相同的甲、乙两根电阻丝的ri图像。现将甲、乙串联后接入电路中，则()a甲电阻丝两端电压比乙电阻丝两端电压小b甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率大c在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热较少d甲电阻丝消耗的电功率比乙电阻丝消耗的电功率小解析：选bc将甲、乙串联接入电路中，电流相等，由题图知，甲电阻大于乙电阻，由电阻定律知甲电阻丝的电阻率大于乙电阻丝的电阻率，b正确；由i知甲两端的电压比乙大，a错误；根据qi2rt，知乙产生的焦耳热少，c正确；由pi2r知甲消耗的电功率比乙大，d错误。5(2018苏州联考)两根材料相同的均匀导线x和y，x长为l，y长为2l，串联在电路中，沿导线长度方向电势变化如图所示，则两导线的横截面积之比为()a23 b13c12 d31解析：选b由题图可知导线x和y两端的电压之比为，其电流相同，则电阻之比，由r可得，b正确。6.如图所示为均匀的长方形薄片合金电阻板abcd，ab边长为l1，ad边长为l2。当端点、或、接入电路时，导体的电阻分别为r1、r2，则r1r2为()al1l2 bl2l1cl12l22 dl22l12解析：选c设电阻板厚度为h，由电阻定律有r1，r2，所以r1r2l12l22，故c正确。对点训练：伏安特性曲线的理解及应用7多选(2018苏州五校联考)如图所示为a、b两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述正确的是()a电阻a的电阻值随电流的增大而增大，电阻b阻值不变b在两图线交点处，电阻a的阻值等于电阻bc在两图线交点处，电阻a的阻值大于电阻bd在两图线交点处，电阻a的阻值小于电阻b解析：选ab由题图可知，电阻b的斜率不变，电阻a的斜率在逐渐增大，而在ui图像中，图像的斜率表示电阻值大小，故a正确；两图线的交点处，电流和电压均为u1和i1，由欧姆定律知，两电阻的大小相等，故b正确，c、d错误。8.多选(2018南京期末)两电阻r1和r2的伏安特性曲线如图所示。从图线可判断()a两电阻阻值的关系是r1r2b电阻一定时，电流随着电压的增大而减小c电压相同时，通过r1的电流强度较大d两电阻串联接入电路时，r1消耗的功率小解析：选cd图像的斜率k，即图像的斜率越大，电阻越小，故有r1u乙bu甲4u乙cr甲4r乙 dr甲2r乙解析：选ac设灯泡正常工作时电压为u，电流为i，则u甲iu乙2i，则u甲2u乙，a正确，b错误；根据i2r甲(2i)2r乙得r甲4r乙，c正确，d错误。14(2018无锡模拟)燃油车退出已提上日程，不久的将来，新能源车将全面替代燃油车。某景区电动车载满游客时总质量m1.75103 kg，以4 m/s的速度在水平路面匀速行驶，驱动电机的输入电流i20 a，输入电压u400 v，电动车行驶时所受阻力为车重的，g取10 m/s2，不计电机内部摩擦，只考虑驱动电机的内阻发热损耗能量，求：(1)驱动电机的输入功率；(2)电动车行驶时输出的机械功率；(3)驱动电机的内阻。解析：(1)驱动电动机的输入功率：p入ui400 v20 a8 000 w。(2)电动车行驶时所受阻力：fmg1.75103 n；电动车匀速行驶时：ff，电动车行驶时输出的机械功率：p出fv1.751034 w7103 w。(3)驱动电机内阻的发热功率：p热p入p出8 000 w7 000 w1 000 w，根据p热i2r，有：r 2.5 。答案：(1)8 000 w(2)7103 w(3)2.5 15电动自行车因其价格相对于摩托车低廉，而且污染小，受到群众喜爱，某电动车铭牌如下表所示。取g10 m/s2，试求：规格后轮驱动直流永磁电机车型：20电动自行车电机输出功率：175 w电源输出电压：36 v额定工作电压/电流：36 v/5 a整车质量：40 kg最大载重量：120 kg(1)求此车所装电动机的线圈电阻；(2)求此车所装电动机在额定电压下正常工作时的效率；(3)一个60 kg的人骑着此车，如果电动自行车所受阻力为人和车重的0.02倍，求电动自行车在平直公路上行驶的最大速度。解析：(1)由表格可知：电机输出功率为p出175 w，电源的输出电压为u36 v，电流为i5 a，设内阻为r，则根据能量守恒定律得：uii2rp出，代入数据解得：r0.2 。(2)电动机的总功率为：p总ui365 w180 w，电机输出功率为：p出175 w，所以电动机的效率为：100%100%97.2%。(3)一个60 kg的人骑着此车，车和人的总的质量为100 kg，此时电动自行车所受阻力为：f0.02mg0.0210010 n20 n，行驶的最大速度是：vm m/s8.75 m/s。答案：(1)0.2 (2)97.2%(3)8.75 m/s第2节闭合电路欧姆定律及其应用(1)电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量。()(2)电动势就等于电源两极间的电压。()(3)闭合电路中外电阻越大，路端电压越小。()(4)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大。()(5)电源的输出功率越大，电源的效率越高。()突破点(一)电阻的串、并联1串、并联电路的特点串联电路并联电路电流ii1i2inii1i2in i1r1i2r2inrn电压u1u2un总电阻r总r1r2rn功率分配p1r1p2r2pnrn2三个有用的结论(1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻变大。(2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，任意一个电阻变大时，总电阻变大。(3)某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗的电功率p总等于各个电阻消耗的电功率之和。题点全练1多选(2018盐城模拟)如图所示，图线1表示导体a的电阻，设为r1，图线2表示导体b的电阻，设为r2，则下列说法正确的是()ar1r213b把a拉长为原来的3倍后其电阻等于b的电阻r2c将a与b串联后接在电源上，二者消耗的功率之比p1p213d将a与b并联后接于电源上，通过二者的电流之比i1i213解析：选ac根据iu图像知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以r1r213，a正确；根据公式r可得，把a拉长为原来的3倍后，横截面积减小为原来的，所以电阻变为原来的9倍，b错误；串联电路电流相等，将a与b串联后接于电源上，根据公式pi2r可得，消耗的功率之比p1p213，c正确；并联电路电压相等，电流之比等于电阻之反比，所以将a与b并联后接在电源上，通过二者的电流之比i1i231，d错误。2.(2018宁德质检)电阻r1和r2分别标有“2 1.0 a”和“4 0.5 a”，将它们串联后接入电路中，如图所示，则此电路中允许消耗的最大功率为()a1.5 wb3.0 wc5.0 w d6.0 w解析：选a由题意可知，两电阻串联后能通过的最大电流为i0.5 a，则电路允许消耗的最大电功率为pi2(r1r2)1.5 w，a正确。3.多选一个t形电路如图所示，电路中的电阻r110 ，r2120 ，r340 。另有一测试电源，电动势为100 v，内阻忽略不计。则()a当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 b当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40 c当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 vd当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 v解析：选ac当cd端短路时，r2与r3并联再与r1串联，ab之间的等效电阻为40 ，a正确；同理可得b错误；当ab两端接通测试电源时，r1、r3串联，r2无效，cd两端的电压就等于r3分得的电压，可以求得为80 v，c正确；同理可得d错误。突破点(二)闭合电路的动态分析1程序法2“串反并同”结论法(1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。(2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。即：r3极限法因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论。典例多选(2018大连模拟)在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为e、内电阻为r，r1、r2为定值电阻，r3为滑动变阻器，c为电容器，为理想电流表和电压表。在滑动变阻器滑片p自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是()a电压表示数减小b电流表示数增大c电容器c所带电荷量增多 da点的电势降低方法应用(一)由题明3法基础解法(程序法)：p由a端向b端滑动，其阻值减小，则总电阻减小，总电流增大，电阻r1两端电压增大， 示数变大，a错误；电阻r2两端的电压u2ei总(r1r)，i总增大，则u2减小，i2，i2减小，的示数iai总i2增大，b正确；由于电容器的电压ucu2减小，由qcuc知q减小，c错误；uababau2，故a降低，d正确。能力解法一(结论法)：由于r3减小，r2与r3并联，则u2、i2均减小，而ucu2，qcuc知q减小，c错误；uabu2aba减小，d正确；因为r1间接与r3串联，故i1、u1均增大，故 示数增大，a错误；根据iai1i2知ia增大，b正确。能力解法二(极限法)：设滑片p滑至b点，则r30，ab0，d正确；r2上电压为零，则c上电压也为零，q0，c错误；当r30时，总电阻最小，总电流最大，r1上电压最大，故a错误；由于iai1i2，此时i1最大，i20最小，故ia最大，b正确。(二)3法比较(1)“程序法”：较繁琐，准确度高，学生易掌握。(2)“结论法”：较简单，要求学生要准确判断电路中各元件的串、并联关系。(3)“极限法”：较简单，仅适用于物理量单调变化的情况，如果电阻先增大后减小或先减小后增大，则不宜用该方法。集训冲关1.(2018苏州期末)如图所示，电源内阻不能忽略，电流表、电压表均可视为理想电表，在滑动变阻器r的触头从a端滑到b端的过程中()a电压表v的示数先增大后减小，电流表a的示数增大b电压表v的示数先增大后减小，电流表a的示数减小c电压表v的示数先减小后增大，电流表a的示数增大d电压表v的示数先减小后增大，电流表a的示数减小解析：选a当滑动头从a端滑到中点时，变阻器左右并联的电阻增大，分担的电压增大，变阻器右边电阻减小，则通过电流表的电流增大。外电路总电阻增大，干路电流减小，电源的内电压减小，路端电压增大，则电压表的示数增大；当滑动头从中点滑到b端时，变阻器左右并联的电阻减小，分担的电压减小，外电路总电阻减小，干路电流增大，而通过变阻器左侧的电流减小，则通过电流表的电流增大。电源的内电压增大，路端电压减小。所以电压表的示数先增大后减小，电流表示数一直增大，故a正确。2.多选(2018湖北省公安县期末)如图所示电路中，电源内阻不能忽略，两个电压表均为理想电表。当滑动变阻器r2的滑动触头p移动时，关于两个电压表v1与v2的示数，下列判断正确的是()ap向a移动，v1示数增大、v2的示数减小bp向b移动，v1示数增大、v2的示数减小cp向a移动，v1示数改变量的绝对值小于v2示数改变量的绝对值dp向b移动，v1示数改变量的绝对值大于v2示数改变量的绝对值解析：选acp向a移动，r2连入电路的电阻减小，根据“并同串反”可知v2示数减小，v1示数增大，u内增大，a正确；同理，b错误；由eu内u外u内uv1uv2，电源电动势不变可得：u内示数改变量绝对值与v1示数改变量绝对值之和等于v2示数改变量绝对值，c正确；同理，d错误。3多选(2017黄山二模)某温度检测、光电控制加热装置原理如图所示。图中rt为热敏电阻(随温度升高阻值减小)，用来探测加热电阻丝r的温度，rg为光敏电阻(随光照强度增大阻值减小)，接收小灯泡l的光照，除rt、rg外，其他电阻均为定值电阻。当r处温度降低时()al变亮b通过r3的电流减小ce2的路端电压增大 dr消耗的功率减小解析：选bc当r处温度降低时，热敏电阻rt阻值变大，由闭合电路欧姆定律可知，左侧电路中的电流减小，通过小灯泡l的电流减小，小灯泡l的光照强度减小，光敏电阻rg的阻值变大，对右侧电路，由闭合电路欧姆定律可知，通过r2的电流变小，右侧电路中的电源e2的路端电压变大，r两端电压变大，通过r的电流也变大，r消耗的功率变大，通过r3的电流变小，选项b、c正确。突破点(三)闭合电路的功率及效率问题电源总功率任意电路：p总eip出p内纯电阻电路：p总i2(rr)电源内部消耗的功率p内i2rp总p出电源的输出功率任意电路：p出uip总p内纯电阻电路：p出i2rp出与外电阻r的关系电源的效率任意电路：100%100%纯电阻电路：100%由p出与外电阻r的关系图像可知当rr时，电源的输出功率最大为pm。当rr时，随着r的增大输出功率越来越小。当rr时，随着r的增大输出功率越来越大。当p出pm时，每个输出功率对应两个外电阻r1和r2，且r1r2r2。典例如图所示，已知电源电动势为6 v，内阻为1 ，保护电阻r00.5 ，求：当电阻箱r读数为多少时，保护电阻r0消耗的电功率最大，并求这个最大值。解析保护电阻消耗的功率为p0，因r0和r是常量，而r是变量，所以r最小时，p0最大，即r0时，p0max w8 w。答案r0p0max8 w多维探究变式1例题中条件不变，求当电阻箱r读数为多少时，电阻箱r消耗的功率pr最大，并求这个最大值。解析：这时要把保护电阻r0与电源内阻r算在一起，据以上结论，当rr0r即r(10.5) 1.5 时，prmax w6 w。答案：r1.5 prmax6 w变式2在例题中，若电阻箱r的最大值为3 ，r05 ，求：当电阻箱r读数为多少时，电阻箱r的功率最大，并求这个最大值。解析：把r05 当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r等为6 ，而电阻箱r的最大值为3 ，小于6 ，p2r，则不能满足rr等，当电阻箱r的电阻取3 时，r消耗功率最大，最大值为：p2r w。答案：r3 p w变式3例题中条件不变，求电源的最大输出功率。解析：由电功率公式p出2r外，当r外r时，p出最大，即rrr00.5 时，p出max w9 w。答案：9 w变式4如图所示，电源电动势e2 v，内阻r1 ，电阻r02 ，可变电阻的阻值范围为010 。求可变电阻为多大时，r上消耗的功率最大，最大值为多少？解析：方法一：pr，根据闭合电路欧姆定律，路端电压ue，所以pr， 代入数据整理得pr，当r 时，r上消耗的功率最大，prmax w。方法二：采用等效电源法分析，把定值电阻等效到电源的内部，即把电源和定值电阻看作电动势为ee，内阻为r的电源，当rr时，电源对外电路r的输出功率最大pr。把数值代入各式得：e等ee v；r等r 。所以：pr w。答案：r p w突破点(四)两类ui图像的比较与应用两种图像的比较电源ui图像电阻ui图像图形物理意义电源的路端电压随电路电流的变化关系电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系截距与纵轴交点表示电源电动势e，与横轴交点表示电源短路电流过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零坐标u、i的乘积表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率坐标u、i的比值表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小斜率(绝对值)电源电阻r电阻大小题点全练1多选(2018苏州期末)如图所示，甲、乙分别表示两个电源的路端电压与通过它们的电流i的关系，下列说法中正确的是()a电源甲的电动势大于乙的电动势b电源甲的内阻小于乙的内阻c电流都是i0时，两电源的内电压相等d路端电压都为u0时，它们所在电路的外电阻相等解析：选ad图线与纵坐标的交点表示电源的电动势，图线斜率的大小表示电源的内阻，由题图可知e甲e乙，r甲r乙，a正确，b错误；当电流都为i0时，两电源的路端电压相等，内电压不相等，c错误；当路端电压为u0时，电流为i0，外电阻r相等，d正确。2多选(2018衡水中学模拟)在如图所示的图像中，直线为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线为某一电阻r的伏安特性曲线。用该电源直接与电阻r相连组成闭合电路。由图像可知()a电源的电动势为3 v，内阻为0.5 b电阻r的阻值为1 c电源的输出功率为2 wd电源的效率为66.7%解析：选abd图线与纵轴的交点表示电源电动势e为3 v，图线的斜率的绝对值表示电源内阻r为0.5 ，a正确。图线的斜率表示电阻r的阻值为1 ，b正确。由、图线的交点坐标可知电流i2 a，路端电压u2 v，电源输出功率pui4 w，c错误。电源效率66.7%，d正确。3多选(2018南京模拟)如图所示，图线甲、乙分别为电源和某金属导体的伏安特性曲线，电源的电动势和内阻分别用e、r表示，根据所学知识分析下列选项正确的是()ae50 vbr c当该导体直接与该电源相连时，该导体的电阻为20 d当该导体直接与该电源相连时，电路消耗的总功率为80 w解析：选ac由图像的物理意义可知电源的电动势e50 v，内阻r 5 ，故a正确，b错误；该导体与该电源相连时，电阻的电压、电流分别为u40 v，i2 a，则r20 ，此时，电路消耗的总功率p总ei100 w，故c正确，d错误。突破点(五)含电容器的电路1电路的简化不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。2电路稳定时电容器的处理方法电容器所在的支路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不降低电压，是等势体。电容器两端的电压等于与之并联的支路两端的电压。3电容器所带电荷量及其变化的计算(1)利用quc计算电容器所带的电荷量；(2)如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差；(3)如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和。典例(2016全国卷)阻值相等的四个电阻、电容器c及电池e(内阻可忽略)连接成如图所示电路。开关s断开且电流稳定时，c所带的电荷量为q1；闭合开关s，电流再次稳定后，c所带的电荷量为q2。q1与q2的比值为()a.b.c. d.思路点拨开关s断开时、闭合时的简化电路分别如图甲、乙所示。解析断开s和闭合s后等效电路分别如图甲、乙所示。根据串联电路的电压与电阻成正比可得甲、乙两图中电容器两极板间的电压u1e，u2e，c所带的电荷量qcu，则q1q235，选项c正确。答案c方法规律含容电路问题的解题思路第一步理清电路的串并联关系第二步确定电容器两