高考物理一轮复习 精选题辑 课练12 圆周运动的规律及应用.doc

课练12圆周运动的规律及应用1(2018陕西长安一中模拟)(多选)有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是()a如图a所示，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态b如图b所示是一圆锥摆，增大，若保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变c如图c所示，同一小球在光滑且固定的圆锥筒内的a、b位置先后分别做匀速圆周运动，则在a、b两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等d火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对火车轮缘会有挤压作用答案：bd解析：题图a，汽车在最高点时，mgfn，可知fnm2r，m做向心运动，直到到达b点，小环n受到重力和圆环的支持力，在水平面内做匀速圆周运动，合力的方向沿水平方向，设其与abc半圆环圆心的连线与竖直方向之间的夹角为，fnmgtanm2rsin，所以2r，当半圆环的角速度由1变为2后，减小，小环n将向b点靠近稍许，故选a.5(2018安徽六安一中月考)高明同学撑一把雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为r，现将雨伞绕竖直伞杆匀速转动，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一个半径为r的圆形，伞边缘距离地面的高度为h，当地重力加速度为g，则()a雨滴着地时的速度大小为 b雨滴着地时的速度大小为 c雨伞转动的角速度大小为 d雨伞转动的角速度大小为 答案：b解析：根据hgt2，解得t，根据几何关系得s，平抛运动的水平位移为sv0t，所以v0，下落的过程中机械能守恒，所以mvmghmv2，联立以上方程解得vg；根据公式v0r得，联立得 ，故b正确，a、c、d错误6(2018陕西西安一中模拟)(多选)如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力)，小球运动到最高点时绳对小球的拉力为t，小球在最高点的速度大小为v，其tv2图象如图乙所示，则()a轻质绳长为b当地的重力加速度为c当v2c时，轻质绳的拉力大小为ad只要v2b，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a答案：bd解析：在最高点重力和绳子的拉力的合力充当向心力，所以有tmgm，即tv2mg，故斜率k，纵截距ymg，根据几何知识可得k，ya，联立解得g，r，a错误，b正确；当v2c时，代入tv2mg，解得ta，c错误；只要v2b，绳子的拉力大于0，根据牛顿第二定律得最高点，t1mgm，最低点，t2mgm，从最高点到最低点的过程中，根据机械能守恒定律得mvmv2mgr，联立解得t2t16mg，即小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a，d正确7(2018广东五校联考)如图甲所示，轻杆一端固定在o点，另一端固定一小球，现让小球在竖直面内做半径为r的圆周运动小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为f，小球在最高点的速度大小为v，其fv2图象如图乙所示则()a小球的质量为b当地的重力加速度大小为cv2c时，杆对小球的弹力方向向上dv2b时，杆对小球的弹力大小为2mg答案：a解析：在最高点，若v0，则fmga；若f0，则mgmm，解得g，m，故a正确，b错误；由图可知当v2b时，杆对小球的弹力方向向下，所以当v2c时，杆对小球的弹力方向向下，故c错误；当v2b时，杆对小球的弹力大小为0，故d错误8(2018安徽蚌埠二中模拟)(多选)如图所示，在水平转台上放置用轻绳相连的质量相同的滑块1和滑块2，转台绕转轴oo以角速度匀速转动过程中，轻绳始终处于水平状态，两滑块始终相对转台静止，且与转台之间的动摩擦因数相同，滑块1到转轴的距离小于滑块2到转轴的距离关于滑块1和滑块2受到的摩擦力f1、f2与角速度的二次方的关系图线，可能正确的是()答案：ac解析：两滑块的角速度相等，根据向心力公式fmr2，考虑到两滑块质量相同，滑块2的运动半径较大，开始时摩擦力提供向心力，所以角速度增大时，滑块2先达到最大静摩擦力；继续增大角速度，滑块2所受的摩擦力不变，绳子拉力增大，滑块1的摩擦力减小，当滑块1的摩擦力减小到零后，又反向增大，当滑块1摩擦力达到最大值时，再增大角速度，将发生相对滑动，故滑块2的摩擦力先增大达到最大值，然后保持不变，滑块1的摩擦力先增大后减小，再反向增大，故a、c正确9(2018河南豫南九校质检)(多选)如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动，接触处无相对滑动甲圆盘与乙圆盘的半径之比r甲：r乙3：1，两圆盘和小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同，m1距o点为2r，m2距o点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时，下列说法正确的是()a滑动前m1与m2的角速度之比1：21：3b滑动前m1与m2的向心加速度之比a1：a22：9c随转速慢慢增加，m1先开始滑动d随转速慢慢增加，m2先开始滑动答案：abd解析：甲、乙两圆盘边缘上的各点线速度大小相等，有1r甲2r乙，则得1：21：3，所以小物体相对圆盘开始滑动前，m1与m2的角速度之比为1：21：3，故a正确；小物体相对圆盘开始滑动前，根据a2r得，m1与m2的向心加速度之比a1：a22r：r2：9，故b正确；根据mgmr2知，小物体刚要滑动时角速度为m，可知m1、m2的临界角速度之比为1：，而甲、乙的角速度之比为1：21：3，可知当转速增加时，m2先达到临界角速度，所以m2先开始滑动，故d正确，c错误10(2018四川资阳一诊)(多选)如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为l的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角30，此时细绳伸直但无张力，物块与转台间动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，角速度为，重力加速度为g，则()a当时，细绳的拉力为0b当时，物块与转台间的摩擦力为0c当时，细绳的拉力大小为mgd当时，细绳的拉力大小为mg答案：ac解析：当转台的角速度比较小时，物块只受重力、支持力和摩擦力，当细绳恰好要产生拉力时mgmlsin30，解得1，随角速度的增大，细绳上的拉力增大，当物块恰好要离开转台时，物块受到重力和细绳的拉力的作用，mgtan30mlsin30，解得2，由于1 2，所以当时，物块与转台间的摩擦力不为零，故b错误；由于1，所以当时，细绳的拉力为零，故a正确；由于1 2，由牛顿第二定律得ffsin30m2lsin30，因为压力小于mg，所以fmg，故d错误；当2时，物块已经离开转台，细绳的拉力与重力的合力提供向心力，则mgtanm2lsin，解得cos，故fmg，故c正确11如图所示，一小球从a点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到b点后，进入半径r10 cm的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向c点运动，c点右侧有一壕沟，c、d两点间的竖直高度h0.8 m，水平距离s1.2 m，水平轨道ab长为l11 m，bc长为l23 m，小球与水平轨道间的动摩擦因数0.2，重力加速度g取10 m/s2.(1)若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在a点的初速度(2)若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在a点的初速度的范围答案：(1)3 m/s(2)3 m/sva4 m/s和va5 m/s解析：(1)设小球恰能通过圆形轨道最高点的速度为v，由牛顿第二定律得mgm，由b到最高点，由机械能守恒定律得mv2mgrmv2，由a到b，mgl1mvmv，解得小球在a点的速度为va3 m/s.(2)若小球刚好停在c处，则有mg(l1l2)0mv，解得va14 m/s.若小球停在bc段，则3 m/sva4 m/s.若小球能通过c点，并恰好越过壕沟，则有hgt2，svct，mg(l1l2)mvmv，则有va25 m/s，所以小球在a点的初速度范围为3 m/sva4 m/s和va5 m/s.12.如图所示，装置boo可绕竖直轴oo转动，可视为质点的小球a与两细线连接后分别系于b、c两点，装置静止时细线ab水平，细线ac与竖直方向的夹角为37.已知小球的质量m1 kg，细线ac长l1 m，b点距c点的水平和竖直距离相等(重力加速度g取10 m/s2)(1)若装置匀速转动的角速度为1，细线ab上的张力为零而细线ac与竖直方向的夹角仍为37，求角速度1的大小(2)若装置匀速转动的角速度2 rad/s，求细线ac与竖直方向的夹角(3)装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算在坐标图中画出细线ac上张力ft随角速度的平方2变化的关系图象答案：(1) rad/s(2)53(3)1 rad/s时，ft12.5 n不变；1时，ftm2l2(n)ft2关系图象略解析：(1)当细线ab上的张力为零时，小球的重力和细线ac张力的合力提供小球做圆周运动的向心力，有mgtan37mlsin37，解得1 rad/s.(2)当2 rad/s时，因为 rad/s rad/s，小球应该向左上方摆起，假设细线ab上的张力仍然为零，则mgtanmlsin，解得cos，则53.因为b点距c点的水平和竖直距离相等，所以，当53时，细线ab恰好竖直，且tan53.说明细线ab此时的张力为零，故此时细线ac与竖直方向的夹角为53.(3)1 rad/s时，细线ab水平，细线ac上的张力的竖直分量等于小球的重力，即ftcos37mg，则ft12.5 n.11时，ftm2l2(n)ft2关系图略刷题加餐练1(2015天津卷)未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力为达到上述目的，下列说法正确的是()a旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大b旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小c宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大d宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小答案：b解析：宇航员在舱内受到的支持力与他站在地球表面时受到的支持力大小相等，mgm2r，即g2r，可见r越大，就应越小，b正确、a错误；角速度与质量m无关，c、d错误2(2016上海卷)风速仪结构如图(a)所示光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被遮挡已知风轮叶片转动半径为r，每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈若某段时间t内探测器接收到的光强随时间变化关系如图(b)所示，则该时间段内风轮叶片()a转速逐渐减小，平均速率为b转速逐渐减小，平均速率为c转速逐渐增大，平均速率为d转速逐渐增大，平均速率为答案：b解析：据题意，从题图(b)可以看出，在t时间内，探测器接收到光的时间在增长，圆盘上的凸轮挡光时间也在增长，可以确定圆盘上的凸轮的转动速度在减小；在t时间内从题图(b)可以看出有4次挡光，即圆盘转动4周则风轮叶片转动了4n周，风轮叶片转过的弧长为l4n2r，叶片转动的平均速率为v，故选项b正确3(2016浙江卷)(多选)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径r90 m的大圆弧和r40 m的小圆弧，直道与弯道相切大、小圆弧圆心o、o距离l100 m赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g10 m/s2，3.14)，则赛车()a在绕过小圆弧弯道后加速b在大圆弧弯道上的速率为45 m/sc在直道上的加速度大小为5.63 m/s2d通过小圆弧弯道的时间为5.58 s答案：ab解析：赛车在弯道上做匀速圆周运动时最大径向静摩擦力提供向心力，设最大径向静摩擦力与赛车重力的比值为k，则kmgm，得在小圆弧赛道的最大速率v130 m/s，在大圆弧赛道的最大速率为v245 m/s，b正确；为确保所用时间最短，需要在以v130 m/s绕过小圆弧弯道后加速以v245 m/s的速率在大圆弧弯道做匀速圆周运动，a正确；直道的长度l50 m，在小圆弧弯道的最大速度v130 m/s，在大圆弧弯道的最大速度v245 m/s，故在直道上的加速度大小为a m/s26.50 m/s2，c错误；由题图知小圆弧为所在圆的，即小圆弧弯道的长度为x，则通过小圆弧弯道的时间t2.79 s，d错误4(2018安徽六安一中模拟)如图所示，两个可视为质点的相同的木块a和b放在水平转盘上，两者用长为l的细绳连接，木块与转盘间的最大静摩擦力均为各自重力的k倍，a放在距离转轴l处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴o1o2转动开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法不正确的是()a当时，a、b相对于转盘会滑动b当时，绳子一定有弹力c当在 范围内增大时，b所受摩擦力变大d当在0时，a、b相对于转盘会滑动，故a正确当b达到最大静摩擦力时，绳子将要产生弹力，kmgm2l，解得2，知时，绳子一定有弹力，故b正确当在0 范围内增大时，b所受摩擦力变大，当在 范围内增大时，b所受摩擦力不变，故c错误；当在0时，水对碗底的压力大于零，故a错误；玻璃碗在最高点的最小速度为，故b错误；设玻璃碗在最低点速度为v1，在最高点速度为v2，根据向心力公式，最低点有f1mgm，最高点有f2mgm，根据动能定理，有mg2lmvmv，联立得ff1f26mg，与绳长无关，故c错误，d正确6(2018陕西西安一模)(多选)如图所示，一质量为m的小球置于半径为r的光滑竖直圆轨道最低点a处，b为轨道最高点，弹簧一端固定于圆心o点，另一端与小球拴接已知弹簧的劲度系数k，原长l2r，弹簧始终处于弹性限度内，若给小球一水平初速度v0，已知重力加速度为g，则()a当v0较小时，小球可能会离开圆轨道b若v0，小球就能做完整的圆周运动d只要小球能做完整的圆周运动，则小球与轨道间最大压力与最小压力之差与v0无关答案：cd解析：因为弹簧的劲度系数k，原长l2r，所以小球始终会受到弹簧的弹力作用，大小为fk(lr)krmg，方向始终背离圆心，无论小球在cd以上的哪个位置速度为零，重力在沿半径方向上的分量都小于或等于弹簧的弹力(在cd以下，轨道对小球一定有指向圆心的支持力)，所以无论v0多大，小球均不会离开圆轨道，故a、b错误小球在运动过程中只有重力做功，弹簧的弹力和轨道的支持力不做功，机械能守恒，当运动到最高点速度为零时，在最低点的速度最小，有mv2mgr，所以只要v0vmin，小球就能做完整的圆周运动，故c正确在最低点时，设小球受到的支持力为n，有nkrmgm，解得n2mgm，运动到最高点时受到轨道的支持力最小，设为n，设此时的速度为v，由机械能守恒有mv2mgrmv2，此时合外力提供向心力，有nkrmgm，联立解得nm4mg，得压力之差nnn6mg，与v0无关，故d正确7(2018河南郴州一模)(多选)如图所示，bc是半径为r1 m的竖直面内的圆弧轨道，轨道末端c在圆心o的正下方，boc60，将质量为m1 kg的小球，从与o等高的a点水平抛出，小球恰好从b点沿圆弧切线方向进入轨道，由于小球与圆弧之间有摩擦，能够使小球从b到c做匀速圆周运动，重力加速度大小g取10 m/s2，则下列说法正确的是()a从b到c，小球与轨道之间的动摩擦因数可能保持不变b从b到c，小球克服摩擦力做功为5 jca、b两点间的距离为 md小球从b到c的全过程中，小球对轨道的压力不变答案：b解析：小球从a到b做平抛运动，在b点，小球速度方向偏转角60，则tan60，vygt，竖直方向的位移yrcos60gt2，水平方向的位移xvat，解得x m，则a、b两点间的距离xab m，c正确；在b点小球的速度大小v m/s，小球从b到c做匀速圆周运动，则由能量守恒定律可知，小球克服摩擦力做的功等于重力做的功，即wfwgmg(rrcos60)mgr5 j，b正确；从b到c，小球对轨道的压力变大，而小球重力沿轨道切线方向上的分力变小，小球匀速圆周运动，沿轨道切线方向受力平衡，则所受摩擦力变小，则小球与轨道之间的动摩擦因数变小，a、d错误8两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对位置关系示意图正确的是()答案：b解析：小球做匀速圆周运动，对其受力分析如图所示，则有mgtanm2lsin，整理得：lcos，则两球处于同一高度，故b正确9如图所示，在竖直放置的离心浇铸装置中，电动机带动两个支承轮同向转动，管状模型放在这两个支承轮上靠摩擦带动，支承轮与管状模型间不打滑铁水注入之后，由于离心作用，铁水紧紧靠在模型的内壁上，从而可得到密实的铸件，浇铸时支承轮转速不能过低，否则，铁水会脱离模型内壁，产生次品已知管状模型内壁半径为r，支承轮的半径为r，重力加速度为g，则支承轮转动的最小角速度为()a.b.c. d.答案：b解析：经过最高点的铁水要紧压模型内壁，临界情况是重力恰好提供向心力，根据牛顿第二定律，有mgm，解得v.支承轮边缘与模型边缘线速度相等，故支承轮边缘的最小线速度也为，支承轮转动的最小角速度，b正确不能正确分析向心力的来源10如图所示，水平放置的圆管内有a、b两个小滑块，a的质量小于b的质量，a与管的接触面粗糙，b与管的接触面光滑，两滑块间用轻绳相连，且到o点距离相等，轻绳的最大承受力小于a与管间的最大静摩擦力当管在水平面内绕过o点的竖直轴转动时，角速度从零开始增大，下列说法正确的是()aa的合力等于b的合力b角速度较小时，a受到的静摩擦力沿管向里c随着角速度的增大，a受到的静摩擦力先沿管向外逐渐减小，然后沿管向里逐渐增大d当角速度增大到一定数值时，轻绳断开，b沿管向外运动，a仍能与管一起转动答案：d解析：本题考查向心力和离心运动，意在考查考生对圆周运动和向心力的分析能力两滑块随管一起转动时，向心力fm2r，由于a的质量小于b的质量，故a的合力小于b的合力，a错误；轻绳对b的拉力等于b的向心力，即tmb2r，由于mamb，a的向心力小于t，故a受到沿管向外的静摩擦力，有tfma2r，可得f(mbma)2r，增大，f增大，方向不变，b、c错误；当角速度增大，轻绳拉力达到最大承受力，此时a受到的静摩擦力小于最大静摩擦力，轻绳断开，b沿管向外做离心运动，而a受到的静摩擦力方向瞬间变为沿管向里，提供其做圆周运动的向心力，故a仍然随管一起转动，d正确不会分析、比较物体在粗糙圆弧上来回运动时摩擦力的大小关系11(多选)如图所示，在竖直平面内固定两个半径均为r的细圆管轨道a、b，a轨道光滑，b轨道粗糙两个质量均为m的小球(可视为质点)分别从两轨道的最低点以相同的初速度向右运动，a轨道中的小球恰好能到达最高点，b轨道中的小球恰好能到达与圆心等高的位置，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是()ab轨道中的小球从最低点运动到与圆心等高的位置时，小球克服摩擦力做的功为mgrba轨道中的小球，在最高点时重力的功率为零，在最低点时重力的功率最大cb轨道中的小球再次回到最低点时的速度为零da轨道中的小球再次回到最低点时，对轨道的