鲁科版选修34第1课时 简谐运动 作业.doc

简谐运动1某弹簧振子沿x轴的简谐振动图像如图所示，下列描述正确的是at=1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值bt=2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值ct=3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零dt=4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值【答案】a【名师点睛】根据振动图象判断质点振动方向的方法：沿着时间轴看去，“上坡”段质点向上振动，“下坡”段质点向下振动。2.(多选)如图6所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y0.1sin (2.5t) mt0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度取重力加速度的大小g10 m/s2.以下判断正确的是()图6ah1.7 mb简谐运动的周期是0.8 sc0.6 s内物块运动的路程是0.2 mdt0.4 s时，物块与小球运动方向相反关键词物块沿竖直方向做简谐运动小球恰好与物块处于同一高度【答案】ab选项c错误；t0.4 s时，物块经过平衡位置向下运动，则此时物块与小球运动方向相同，选项d错误3关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法中正确的是()a位移减小时，加速度减小，速度也减小b位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同c物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同d物体向负方向运动时，加速度方向与速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向与速度方向相反【答案】c【解析】位移减小时，加速度减小，速度增大，a错误；位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向有时相同，有时相反，b、d错误，c正确4一个做简谐运动的弹簧振子，周期为t，振幅为a，已知振子从平衡位置第一次运动到x处所用的最短时间为t1，从最大的正位移处第一次运动到x处所用的最短时间为t2，那么t1与t2的大小关系正确的是()at1t2 bt1t2ct1t2 d无法判断【答案】b5.甲、乙两弹簧振子的振动图象如图9所示，则可知()图9a两弹簧振子完全相同b两弹簧振子所受回复力最大值之比f甲f乙21c振子甲速度为零时，振子乙速度最大d两振子的振动频率之比f甲f乙21【答案】c6如图10所示，弹簧振子在m、n之间做简谐运动以平衡位置o为原点，建立ox轴向右为x轴正方向若振子位于n点时开始计时，则其振动图象为()图10【答案】a【解析】开始计时时振子位于正向最大位移处向负方向做简谐运动，振动图象为余弦函数图象，a项对7如图11甲所示，弹簧振子以o点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化图象如图乙所示，下列说法正确的是()图11at0.8 s时，振子的速度方向向左bt0.2 s时，振子在o点右侧6 cm处ct0.4 s和t1.2 s时，振子的加速度完全相同dt0.4 s到t0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小【答案】a8如图12所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：图12(1)写出该振子简谐运动的表达式；(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？【答案】见解析【解析】(1)由振动图象可得a5 cm，t4 s，0则 rad/s故该振子简谐运动的表达式为x5sin t cm9.下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则()驱动力频率/hz304050607080受迫振动振幅/cm10.216.827.228.116.58.3a.f固60 hz b60 hzf固70 hzc50 hzf固60 hz d以上三个都不对【答案】c【解析】从如图所示的共振曲线可判断出f驱与f固相差越大，受迫振动的振幅越小；f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大并可以从中看出f驱越接近f固，振幅的变化越慢比较各组数据知f驱在5060 hz范围内时，振幅变化最小，因此50 hzf固60 hz，即c正确10.如图14所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，其中a、b的摆长相等当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给b、c、d摆施加驱动力，使其余各摆做受迫振动观察b、c、d摆的振动发现()图14ac摆的频率最小bd摆的周期最大cb摆的摆角最大db、c、d的摆角相同【答案】c11在实验室可以做“声波碎杯”的实验，用手指轻弹一只玻璃酒杯，可以听到清脆的声音，测得这声音的频率为500 hz.将这只酒杯放在一个大功率的声波发生器前，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉下列说法中正确的是()a操作人员必须把声波发生器输出的功率调到很大b操作人员必须使声波发生器发出频率很高的超声波c操作人员必须同时增大声波发生器发出声波的频率和功率d操作人员必须将声波发生器发出的声波频率调到500 hz，且适当增大其输出功率【答案】d12.如图15所示，acb为光滑弧形槽，弧形槽半径为r，c为弧形槽最低点，r.甲球从弧形槽的球心处自由下落，乙球从a点由静止释放，问：图15(1)两球第1次到达c点的时间之比；(2)若在圆弧的最低点c的正上方h处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时将乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点c处相遇，则甲球下落的高度h是多少？【答案】(1)(2)(n0,1,2) 【解析】(1)甲球做自由落体运动rgt，所以t1 乙球沿圆弧做简谐运动(由于r，可认为摆角5)此运动与一个摆长为r的单摆运动模型相同，故此等效摆长为r，因此乙球第1次到达c处的时间为t2t2，所以t1t2.(2)甲球从离弧形槽最低点h高处自由下落，到达c点的时间为t甲13.如图3所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 hz.现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 hz，则把手转动的频率为()图3a1 hz b3 hzc4 hz d5 hz【答案】a【解析】受迫振动的频率等于驱动力的频率，把手转动的频率为1 hz，选项a正确 14有一弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是()ax8103sin mbx8103sin mcx8101sin mdx8101sin m【答案】a15如图4所示，在t0到t4 s的范围内回答以下问题图4(1)质点相对平衡位置的位移的方向在哪些时间内跟它的瞬时速度的方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反？(2)质点在第2 s末的位移是多少？(3)质点在前2 s内走过的路程是多少？16如图5所示为某物体做简谐运动的图象，在所画曲线的范围内回答下列问题图5(1)哪些时刻物体的回复力与0.4 s时刻的回复力相同？(2)哪些时刻物体的速度与0.4 s时刻的速度相同？(3)哪些时刻的动能与0.4 s时刻的动能相同？(4)哪些时间的加速度在减小？(5)哪些时间的势能在增大？【答案】(1)