（衡水万卷）高考数学二轮复习 二 向量作业 理.doc

衡水万卷作业（二）向量考试时间：45分钟姓名：_班级：_考号：_一 、选择题（本大题共12小题。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）平行四边形中，=（1，0），=（2，2），则等于a4 b-4 c2 d-2在abc中，已知acb=90，ca=3，cb=4，点e是边ab的中点，则=（） a 2 b c d 已知点a,b,c在圆上运动，且.若点p的坐标为（2,0），则的最大值为（ ）a.6 b.7 c.8 d.9（2015新课标1高考真题）设d为abc所在平面内一点，则（ ）（a） (b) （c） (d) 已知的重心为g，角a，b，c所对的边分别为，若，则a.1:1:1 b. c. d. 设向量满足，则（ ） a.1 b.2 c.3 d.5 已知直线与圆交于不同的两点是坐标点，且有，那么的取值范围是（ ）a b c d 已知非零向量与满足且则的形状是（ ）a. 三边均不相等的三角形 b. 直角三角形c. 等腰（非等边）三角形 d. 等边三角形在平面直角坐标系中，已知向量点满。曲线，区域。若为两段分离的曲线，则( )a b c d已知点a. b. c. d.已知四面体abcd中，ab.ac.ad两两互相垂直，给出下列两个命题：;.a. 真，真 b.真，假 c. 假，假 d.假，真在空间直角坐标系中，已知，若 ，分别表示三棱锥在，坐标平面上的正投影图形的 面积，则（ ）（a） （b）且 （c）且 （d）且 二 、填空题（本大题共6小题）在rtabc中，ab=ac=3，m，n是斜边bc上的两个三等分点，则的值为 已知 ，若 oab是以o为直角顶点的等腰直角三角形，则 oab的面积是_在平行四边形abcd中, ad = 1, , e为cd的中点. 若, 则ab的长为 .设为的三个内角的对边，向量，若，且则角= .设向量，则的值为 在正方体abcd-a1b1c1 d1中,下面给出四个命题:(+)2=3()2;(-)=0;与的夹角为60；此正方体体积为|.则错误命题的序号是 (填出所有错误命题的序号).三 、解答题（本大题共2小题）内接于以为圆心，1为半径的圆，且(1)求数量积；(2)求的面积.如图，中，为的中点，为的中点，过点任作一直线分别交，于两点，若试问：是否为定值？衡水万卷作业（二）答案解析一 、选择题a【考点】： 平面向量数量积的运算【专题】： 平面向量及应用【分析】： 根据已知条件便可得到，带入进行数量积的运算即可得到答案【解析】： 解：如图，e是ab中点；，；=故选：b【点评】： 考查向量加法的平行四边形法则，向量减法的几何意义，以及数量积的运算【答案】b.试题分析：由题意得，ac为圆的直径，故可设，而，的最大值为，故选b.考点：1.圆的性质；2.平面向量数量积.【答案】a【解析】试题分析：由题知=，故选a.考点：平面向量运算【答案】d 解析：设a，b，c为角a，b，c所对的边，由正弦定理，由abc的重心为g，得2sina+sinb=3sinc=3sinc（），整理得：（2sina3sinc）+（sinb3sinc）=0，不共线，2sina3sinc=0，sinb3sinc=0，即sina=sinc，sinb=sinc，则sina：sinb：sinc=：1=，故选：d【思路点拨】已知等式利用正弦定理化简，整理后根据两向量不共线，表示出sina与sinb，求出sina，sinb，sinc之比即可a 解析：因为，所以两式相减得:44，所以1，故选a. 【思路点拨】将向量的模平方，转化为向量数量积运算，再相减得结论. b 解析：设ab的中点为d，则，直线与圆交于不同的两点a，b，所以答案为b.【思路点拨】根据向量及向量模的运算可找到正确结果.d a，解析：设则，所以曲线c是单位元，区域为圆环（如右图） ，。c 【解析】 若b为直角，则,即。又，故。若a为直角，则,即，若o为直角，则不可能，故 a 解析：由abac.abad,得ab平面acd，故abcd,即有，同理，,于是，命题为真命题. 又以ab.ac.ad为同一顶点出发的三条棱，可构造一个长方体，则为以a为起点的长方体的体对角线所对应的向量，从而为长方体的体对角线的长，而亦表示体对角线的长，故命题亦真.d 二 、填空题考点：平面向量数量积的运算专题：计算题；平面向量及应用分析：运用向量垂直的条件，可得=0，由m，n是斜边bc上的两个三等分点，得=（+）（+），再由向量的数量积的性质，即可得到所求值解答：解：在rtabc中，bc为斜边，则=0，则=（）（+）=（+）（+）=（+）（）=+=9+=4故答案为：4点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查运算能力，属于中档题. 【答案】【解析】试题分析：因此考点：向量数量积，三角函数性质 解析:|+|=|=|,正确;(-)=,由三垂线定理知a1cab1, 正确;ad1与a1b两