高考数学二轮复习 小题标准练（三）理 新人教A版.doc

高考小题标准练(三)满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设i是虚数单位，则复数(2+i)(1-i)在复平面内对应的点位于()a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限【解析】选d.(2+i)(1-i)=3-i，在复平面内对应的点为(3，-1)，位于第四象限.2.已知集合a=x|x2-2x-30，b=x|-2x2，则ab=()a.-2，-1b.-1，2)c.-1，1d.1，2)【解析】选a.a=x|x2-2x-30=x|(x-3)(x+1)0=x|x-1或x3，又b=x|-2x2，所以ab=-2，-1.3.已知，是不同的两个平面，m，n是不同的两条直线，则下列命题中不正确的是()a.若mn，m，则nb.若m，m，则c.若m，m，则d.若m，=n，则mn【解析】选d.对于a，如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于该平面，故选项a正确；对于b，如果一条直线同时垂直于两个平面，那么这两个平面相互平行，故选项b正确；对于c，如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直，故选项c正确；对于d，注意到直线m与直线n可能异面，因此选项d不正确.综上所述，选d.4.已知数列an为等差数列，sn为前n项和，公差为d，若-=100，则d的值为()a.b.c.10d.20【解析】选b.an为等差数列，=a1+(n-1)，则为等差数列，公差为，所以-=100，即2000=100，d=，故选b.5.记不等式组表示的平面区域为d，过区域d中任意一点p作圆x2+y2=1的两条切线，切点分别为a，b，则cospab的最大值为()a.b.c.d.【解析】选d.如图所示，pab=aop，设p(x，y)，则cospab=cosaop=，当pab最小时，cospab最大，即最小，p点即为可行域内离原点最近的点，此时op垂直于3x+4y-10=0，|op|=2，所以cospab=.6.投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为()a.0.648b.0.432c.0.36d.0.312【解析】选a.3次投篮投中2次的概率为p(k=2)=0.62(1-0.6)，投中3次的概率为p(k=3)=0.63，所以通过测试的概率为p(k=2)+p(k=3)=0.62(1-0.6)+0.63=0.648.7.阅读程序框图(如图)，如果输出的函数值在区间1，3上，那么输入的实数x的取值范围是()a.xr|0xlog23b.xr|-2x2c.xr|0xlog23，或x=2d.xr|-2xlog23，或x=2【解析】选c.依题意及框图可得，或解得0xlog23或x=2.8.已知椭圆c：+=1(ab0)的左、右焦点分别为f1，f2，离心率为，过f2的直线l交c于a，b两点.若af1b的周长为4，则c的方程为()a.+=1b.+y2=1c.+=1d.+=1【解析】选a.由e=得=.又af1b的周长为4，由椭圆定义，得4a=4，得a=，代入得c=1，所以b2=a2-c2=2，故c的方程为+=1.9.已知椭圆c：+=1(ab0)的离心率为，双曲线-=1的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为()a.+=1b.+=1c.+=1d.+=1【解析】选d.由e=可得a=2b，则椭圆方程为+=1.双曲线-=1的渐近线方程为y=x，则以双曲线的渐近线与椭圆的四个交点为顶点的四边形为正方形，设在第一象限的小正方形边长为m，则m2=4，m=2，从而点(2，2)在椭圆上，即+=1，解得b2=5.于是b2=5，a2=20.故椭圆方程为+=1.10.函数f(x)=x+cosx的大致图象为()【解析】选b.因为f(x)=x+cosx，所以f(-x)=-x+cos(-x)=-x+cosx，即函数f(x)为非奇非偶函数，从而排除a，c.又当x=时，f()=-11对x恒成立，则的取值范围是()a.b.c.d.【解析】选b.由已知得函数f(x)的最小正周期为，则=2.当x时，2x+(-+，+)，因为f(x)1，|，所以解得.12.设函数f(x)=ex(2x-1)-ax+a，其中a1，若存在唯一的整数x0，使得f(x0)0，则a的取值范围是 ()a.b.c.d.【解析】选d.设g(x)=ex(2x-1)，h(x)=ax-a，由题意，知存在唯一的整数x0，使得g(x0)在直线h(x)=ax-a的下方.因为g(x)=ex(2x+1)，所以当x-时，g(x)-时，g(x)0，所以g(x)在上单调递减，在上单调递增，作出g(x)与h(x)的大致图象，如图所示，故即所以a1.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知a，b，c为圆o上的三点，若=(+)，则与的夹角为_.【解析】由已知条件，=(+)得o为线段bc的中点，故bc是o的直径.所以bac=90，所以与的夹角为90.答案：9014.如图所示的正三角形是一个圆锥的侧视图，则这个圆锥的侧面积为_.【解析】由题意圆锥的侧面积s=12=2.答案：215.设sn为数列的前n项和，且满足sn=an-，则s1+s3+s5+s2017=_.【解析】由sn=(-1)nan-，当n=1时，有a1=(-1)a1-，得a1=-.当n2时，an=sn-sn-1=(-1)nan-(-1)n-1an-1+，即an=(-1)nan+(-1)nan-1+，若n为偶数，则an-1=-(n2).若n为正奇数，则an=-；s1+s3+s2017=(-a1-a3-a2017)-=-=-=-=.答案：16.已知函数f(x)=(2x+a)ln(x+a+2)在定义域(-a