辽宁省大连二十九中学八年级数学上学期期中模拟试题（含解析） 新人教版.doc

辽宁省大连二十九中2015-2016学年度八年级数学上学期期中模拟试题试卷一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1在abc 中，a=20，b=60，则abc 的形状是（）a等边三角形b锐角三角形c直角三角形d钝角三角形2下面各组线段中，能组成三角形的是（）a5，11，6 b8，8，16 c10，5，4 d6，9，143一个三角形的两个内角分别为 55和 65，这个三角形的外角不可能是（）a115 b120 c125 d1304一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）a四边形b五边形c六边形d八边形5如图，acbabc，ac 与 ac，是对应边，a=60，acb=70，则b的度数为（）a70 b60c50d406三角形的外角和是（）a720 b540 c360 d1807下列图形中有稳定性的是（）a正方形b长方形c直角三角形d平行四边形8若等腰三角形的两边长分别是 3 和 6，则这个三角形的周长是（）a12b15c12 或 15 d99如图，op 平分aob，paoa，pbob，垂足分别为 a，b下列结论中不一定成立的是（）apa=pbbpo 平分apb coa=ob dab 垂直平分 op10如图，ac 和 bd 相交于 o 点，若 oa=od，用“sas”证明aobdoc 还需（）aab=dc bob=occc=d daob=doc二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11如图，已知 ab=ac，ab=10cm，cd=3cm，ab 的垂直平分线 mn 交 ac 于点 d，则 bd= cm12如图，在abc 中，d 是 bc 延长线上一点，b=40，acd=120，则a= 13一个多边形的每个内角都等于 150，则这个多边形是 边形一个多边形的内角和 等于 900，它是 边形14如图，1=100，2=145，则3= 15如图，已知 abcd，a=50，c=e则c= 16如图，已知 ac=bd，要使abcdcb，只需增加的一个条件是 三、解答题（本题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）17如图，已知：adbc，ad=cb，ae=cf求证：d=b 证明：adbc，a= （ 两直线平行，内错角相等 ）ae=cf，ae+ef=cf+efaf= 在afd 和ceb 中 ad=cb（已知）a= （已证）af= （ ）afdceb d=b 18已知：如图，acb=90，ac=bc，bece，adce 于 d，ad=2.5cm，de=1.7cm，求 be的长19在 rtabc 中，c=90，b=2a，求b，a 的度数四、解答题（本题共 4 小题，每小题 7 分，共 28 分）20如图，在直线 mn 上求作一点 p，使点 p 到射线 oa 和 ob 的距离相等21如图，在abc 中，ad 是它的角平分线，且 bd=cd，deab、dfac，垂足为 e、f，求 证：eb=fc22如图，已知 ac 和 bd 相交于点 o，ab=cd，a=c求证：aobcod23如图，ab=ac，ad=ae求证：b=c五、解答题（本题共 3 小题，共 17 分）24如图，cdab，beac，垂足分别为 d、e，be、cd 交于点 o，ob=oc求证：1=225如图，在abc 和ade 中，bac=dae，ab=ae，ac=ad，连接 bd、ce，求证：abdaec26如图，rtabc 中，acb=90，ac=bc，点 d、e 分别为 ab、bc 的中点，ae 与 cd 相交 于点 h，cfae 交 ab 于点 f，垂足为 g，连结 ef、fh 和 dg求证：achcbf；求证：ae=ef+fc；若 ac=6，求线段 dg 的长辽宁省大连二十九中 20152016 学年度八年级上学期期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1在abc 中，a=20，b=60，则abc 的形状是（）a等边三角形b锐角三角形c直角三角形d钝角三角形【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形的内角和定理求出c，即可判定abc 的形状【解答】解：a=20，b=60，c=180ab=1802060=100，abc 是钝角三角形 故选 d【点评】本题考查了三角形的内角和定理，比较简单，求出c 的度数是解题的关键2下面各组线段中，能组成三角形的是（）a5，11，6 b8，8，16 c10，5，4 d6，9，14【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、5+611，不能组成三角形，故 a 选项错误； b、8+8=16，不能组成三角形，故 b 选项错误； c、5+410，不能组成三角形，故 c 选项错误； d、6+914，能组成三角形，故 d 选项正确故选：d【点评】本题考查了三角形的三边关系，是基础题，熟记三边关系是解题的关键3一个三角形的两个内角分别为 55和 65，这个三角形的外角不可能是（）a115 b120 c125 d130【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【专题】常规题型【分析】先根据三角形的内角和为 180求出第三个内角，然后根据内角和相邻外角的关系，求出答 案【解答】解：三角形的内角和为 180，已知三角形的两个内角分别为 55和 65， 所第三个内角为 1805565=60那么 55角相邻的外角为 125，65相邻的外角为 115，60相邻的外角为 120； 所以这个三角形的外角不可能是 130故选：d【点评】本题主要考查三角形内角和定理的知识，利用三角形内角和外角的关系比较容易求出答 案4一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）a四边形b五边形c六边形d八边形【考点】多边形内角与外角【分析】首先设此多边形是 n 边形，由多边形的外角和为 360，即可得方程 180（n2）=360，解 此方程即可求得答案【解答】解：设此多边形是 n 边形，多边形的外角和为 360，180（n2）=360， 解得：n=4这个多边形是四边形 故选 a【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识此题难度不大，注意多边形的外角和为360，n 边形的内角和等于 180（n2）5如图，acbabc，ac 与 ac，是对应边，a=60，acb=70，则b的度数为（）a70 b60c50d40【考点】全等三角形的性质【分析】根据三角形内角和定理求出b 的度数，根据全等三角形的性质得到b=b，得到答 案【解答】解：a=60，acb=70，b=50，acbabc，b=b=50， 故选：c【点评】本题考查的是全等三角形的性质和三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应边相等、全 等三角形的对应角相等是解题的关键6三角形的外角和是（）a720 b540 c360 d180【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的外角和定理即可求解【解答】解：任意三角形的外角和是 360 故选 c【点评】本题考查了多边形的外角和定理，理解定理是关键7下列图形中有稳定性的是（）a正方形b长方形c直角三角形d平行四边形【考点】三角形的稳定性【分析】稳定性是三角形的特性【解答】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性 故选：c【点评】稳定性是三角形的特性，这一点需要记忆8若等腰三角形的两边长分别是 3 和 6，则这个三角形的周长是（）a12b15c12 或 15 d9【考点】等腰三角形的性质【专题】应用题；分类讨论【分析】根据题意，要分情况讨论：、3 是腰；、3 是底必须符合三角形三边的关系，任意 两边之和大于第三边【解答】解：若 3 是腰，则另一腰也是 3，底是 6，但是 3+3=6，不构成三角形，舍去若 3 是底，则腰是 6，63+66，符合条件成立c=3+6+6=15 故选 b【点评】本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将 三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去9如图，op 平分aob，paoa，pbob，垂足分别为 a，b下列结论中不一定成立的是（）apa=pbbpo 平分apb coa=ob dab 垂直平分 op【考点】角平分线的性质【分析】本题要从已知条件 op 平分aob 入手，利用角平分线的性质，对各选项逐个验证，选项d 是错误的，虽然垂直，但不一定平分 op【解答】解：op 平分aob，paoa，pbobpa=pbopaopbapo=bpo，oa=oba、b、c 项正确设 po 与 ab 相交于 eoa=ob，aop=bop，oe=oeaoeboeaeo=beo=90op 垂直 ab 而不能得到 ab 平分 op 故 d 不成立故选 d【点评】本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到opaopb，进而求得aoeboe 是解决的关键10如图，ac 和 bd 相交于 o 点，若 oa=od，用“sas”证明aobdoc 还需（）aab=dc bob=occc=d daob=doc【考点】全等三角形的判定【专题】推理填空题【分析】添加 ab=dc，不能根据 sas 证两三角形全等；根据条件 oa=od 和aob=doc，不能 证两三角形全等；添加aob=doc，不能证两三角形全等；根据以上结论推出即可【解答】解：a、ab=dc，不能根据 sas 证两三角形全等，故本选项错误；b、在aob 和doc 中，aobdoc（sas），故本选项正确；c、两三角形相等的条件只有 oa=od 和aob=doc，不能证两三角形全等，故本选项错误；d、根据aob=doc 和 oa=od，不能证两三角形全等，故本选项错误； 故选 b【点评】本题考查了对全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定方法有 sas，asa，aas，sss二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11如图，已知 ab=ac，ab=10cm，cd=3cm，ab 的垂直平分线 mn 交 ac 于点 d，则 bd= 7 cm【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由已知条件求出 ad，再由线段垂直平分线的性质得出 bd=ad 即可【解答】解：ab=ac，ab=10cm，ac=10cm，cd=3cm，ad=1ccd=7cm，ab 的垂直平分线 mn 交 ac 于点 d，bd=ad=7cm； 故答案为：7【点评】本题考查了等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质定理；熟练掌握线段垂直平分线的 性质定理是解决问题的关键12如图，在abc 中，d 是 bc 延长线上一点，b=40，acd=120，则a= 80 【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解【解答】解：b=40，acd=120，a=acdb=12040=80 故答案为：80【点评】本题考查了三角形的外角性质，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是 解题的关键13一个多边形的每个内角都等于 150，则这个多边形是 12 边形一个多边形的内角和等于900，它是 7 边形【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和定理：180（n2）求解即可【解答】解：由题意可得：180（n2）=150n， 解得 n=12故多边形是 12 边形； 由题意可得：（n2）180=900， 解得 n=7故多边形是 7 边形 故答案为：12，7【点评】主要考查了多边形的内角和定理n 边形的内角和为：180（n2）此类题型直接根据 内角和公式计算可得14如图，1=100，2=145，则3= 65 【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的外角的性质和邻补角的性质列出算式，求出3 的度数【解答】解：由题意得，2=3+（1801），又1=100，2=145，3=65， 故答案为：65【点评】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的 和是解题的关键15如图，已知 abcd，a=50，c=e则c= 25 【考点】平行线的性质；三角形的外角性质【分析】由 abcd，a=50，根据两直线平行，同位角相等，即可求得1 的度数，又由c=e 与三角形外角的性质，即可求得答案【解答】解：abcd，a=50，1=a=50，c=e，1=c+e，c=1=50=25 故答案为：25【点评】此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质此题比较简单，注意掌握两直线平行，同 位角相等定理的应用16如图，已知 ac=bd，要使abcdcb，只需增加的一个条件是 acb=dbc（或ab=cd） 【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】要使abcdcb，根据三角形全等的判定方法添加适合的条件即可【解答】解：ac=bd，bc=bc，可添加acb=dbc 或 ab=cd 分别利用 sas，sss 判定abcdcb 故答案为：acb=dbc（或 ab=cd）【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、 aas、hl添加时注意：aaa、ssa 不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及 判定方法选择条件是正确解答本题的关键三、解答题（本题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）17如图，已知：adbc，ad=cb，ae=cf求证：d=b 证明：adbc，a= c （ 两直线平行，内错角相等 ）ae=cf，ae+ef=cf+efaf= ce 在afd 和ceb 中 ad=cb（已知）a= c （已证）af= ce （）afdceb （sas） d=b （全等三角形的对应角相等） 【考点】全等三角形的判定与性质【专题】推理填空题【分析】先利用平行线的性质得a=c，再根据等式的性质由 ae=cf 得到 af=ce，于是可根据“sas”判定afdceb，然后根据全等三角形的性质得d=b【解答】证明：adbc，a=c （ 两直线平行，内错角相等 ）ae=cf，ae+ef=cf+efaf=ce，在afd 和ceb 中ad=cb（已知）a=c（已证）af=ce（已证）afdceb（sas）d=b（全等三角形的对应角相等）故答案为 c，ce，c，ce，（sas），（全等三角形的对应角相等）【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线 段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件18已知：如图，acb=90，ac=bc，bece，adce 于 d，ad=2.5cm，de=1.7cm，求 be的长【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据acb=90，ac=bc，bece，adce 于 d，求得acd=bce，利用角角边定 理可证得acdcbe，得出 ce=ad，be=cd=cede，将已知数值代入即可求得答案【解答】解：acb=90，ac=bc，bece，adce 于 d，acd=acbbce=90bce，cbe=90bce（三角形内角和定理），acd=cbe， 在acd 与cbe 中，acdcbe（aas）ce=ad=2.5cm，be=dcdc=cede=2.51.7=0.8cmbe=0.8cm【点评】此题考查学生对等腰直角三角形和全等三角形的判定与性质的理解和掌握，关键是利用角 角边定理可证得acdcbe19在 rtabc 中，c=90，b=2a，求b，a 的度数【考点】直角三角形的性质【分析】设a 为 x，根据直角三角形的两个锐角互余列出方程，解方程即可【解答】解：设a 为 x，则b 为 2x， 由题意得，x+2x=90，解得，x=30， 则 2x=60，b=60，a=30【点评】本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形的两个锐角互余是解题的关键四、解答题（本题共 4 小题，每小题 7 分，共 28 分）20如图，在直线 mn 上求作一点 p，使点 p 到射线 oa 和 ob 的距离相等【考点】作图复杂作图；角平分线的性质【专题】作图题【分析】作aob 的平分线交 mn 于点 p，根据角平分线的性质定理可得点 p 到射线 oa 和 ob 的 距离相等【解答】解：如图，点 p 为所作【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合 了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图 形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作21如图，在abc 中，ad 是它的角平分线，且 bd=cd，deab、dfac，垂足为 e、f，求 证：eb=fc【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】首先由角平分线的性质可得 de=df，又有 bd=cd，可证 rtbedrtdfc（hl），即 可得出 eb=fc【解答】证明：ad 是abc 的角平分线，deab、dfac，de=df，bed=cfd=90， 在 rtbed 和 rtdfc 中，rtbedrtcfd（hl），eb=fc【点评】此题主要考查角平分线的性质和全等三角形的判定和性质，难度不大22如图，已知 ac 和 bd 相交于点 o，ab=cd，a=c求证：aobcod【考点】全等三角形的判定【专题】证明题【分析】根据全等三角形的判定定理 aas 推出即可【解答】证明：在aob 和cod 中aobcod（aas）【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能正确应用全等三角形的判定定理进行推理是 解此题的关键，难度适中23如图，ab=ac，ad=ae求证：b=c【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】要证b=c，可利用判定两个三角形全等的方法“两边和它们的夹角对应相等的两个三角 形全等”证abeacd，然后由全等三角形对应边相等得出【解答】证明：在abe 与acd 中，abeacd（sas），b=c【点评】本题主要考查了两个三角形全等的其中一种判定方法，即“边角边”判定方法观察出公共 角a 是解决本题的关键五、解答题（本题共 3 小题，共 17 分）24如图，cdab，beac，垂足分别为 d、e，be、cd 交于点 o，ob=oc求证：1=2【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】因为 cdab 于 d 点，beac 于点 e，所以bdo=ceo=90，因此可根据 aas 判定bdoceo，则有 od=oe，又因为 odab，oeac，所以1=2【解答】证明：cdab 于 d 点，beac 于点 ebdo=ceo=90在bdo 和ceo 中，bdoceo（aas），od=oe，odab，oeac，1=2【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的性质，解决本题的关键是证明bdoceo25如图，在abc 和ade 中，bac=dae，ab=ae，ac=ad，连接 bd、ce，求证：abdaec【考点】全等三角形的判定【专题】证明题【分析】求出eac=dab，根据 sas 推出两三角形全等即可【解答】证明：bac=dae，bacbae=daebae，eac=dab 在ab