2016年北师大新版八年级上册《第5章二元一次方程组》单元测试卷含答案解析

2016年北师大新版八年级上册第 5章二元一次方程组单元测试卷含答案解析 一、选择题：（每小题 4分，共 32分） 1下列方程： 2； x+ =3； 3y=7； + =8；是二元一次方程的有 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 2已知 是方程 y= 5的解，则 ) A 3 B 4 C 5 D 5 3二元一次方程组 的解是 ( ) A B C D 4如果 是方程组 的解，则一次函数 y=mx+( ) A y= x+2 B y=x 2 C y= x 2 D y=x+2 5直线 y=5x+5和 y=3x 1的交点必在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6某校运动员分组训练，若每组 7人，余 3人；若每组 8人，则缺 5人；设运动员人数为数为 列方程组为 ( ) A B C D 7把一个两位数的十位数字和个位数字交换后得到一个新的两位数，新数比原来的两位数多了 18，则符合条件的原数有 ( )个 A 5 B 6 C 7 D 8 8甲、乙两条绳共长 17m，如果甲绳减去 ，乙绳增加 1m，两条绳长相等，求甲、乙两条绳各长多少米若设甲绳长 x（ m），乙绳长 y（ m），则可列方程组 ( ) A B C D 二、填空：（每小题 4分；共 16分） 9已知 3x 2y 6=0，用含 y，则有 _ 10若一次函数 y=3x 7与 y=2x+8的交点 15， 38），则方程组 的解为 _ 11如果 |x 2y 6|+（ 2x y+4） 2=0，则 x+y=_ 12图中的两条直线， _ 的解 三、解答题： 13解下列方程组 （ 1） （用代入消元法） （ 2） （用加减消元法） 14某中学某班买了 35张电影票，共用 250元，其中甲种票每张 8元，乙种票每张 6元，甲、乙两种票各买多少张？ 设甲、乙两种票分别买了 写下表，并求出 x、 15（ 14分）某商店从某公司批发部购 100件 80件 花去 2800元在商店零售时，每件 5%，每件 0%，这样全部卖出后共收入 3140元，问 A、 16（ 14分）某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后 2小时时血液中含药量最高，达每毫升 6微克（ 1微克 =10 3毫克），接着逐步衰减， 10小时时血液中含药量为每毫升 3微克，每毫升血液中含药量 y（微克），随时间 x（小时）的变化如图所示 当成人按规定剂量服药后， （ 1）分别求出 x2和 x2时， y与 （ 2）如果每毫升血液中含药量为 4微克或 4微克以上时在治 疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？ 北师大新版八年级上册第 5章 二元一次方程组 2015年单元测试卷 一、选择题：（每小题 4分，共 32分） 1下列方程： 2； x+ =3； 3y=7； + =8；是二元一次方程的有 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 【考点】 二元一次方程的定义 【分析】 二元一次方程满足的条件：含有 2个未知数，未知数的项的次数是 1的整式方程 【解答】 解： 2是二元二次方程； x+ =3是分式方程； 3y=7是二元二次方程； + =8是二元一次方程； 故选： A 【点评】 主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有 2个未知数，未知数的项的次数是 1的整式方程 2已知 是方程 y= 5的解，则 ) A 3 B 4 C 5 D 5 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 根据二元一次方程的解的定义列出关于 方程得到答案 【解答】 解：把 x=3， y=5代入方程 y= 5得， 3k+10= 5， 解得 k= 5 故选： D 【点评】 本题考查的是二元一次方程的解的概念，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解 3二元一次方程组 的解是 ( ) A B C D 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 先用加减消元法求出 用代入消元法求出 【解答】 解： ， +得， 2x=4，解得 x=2， 把 x=2代入 得， 2+y=5，解得 y=3， 故方程组的解为 故选 D 【点评】 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键 4如果 是方程组 的解，则一次函数 y=mx+( ) A y= x+2 B y=x 2 C y= x 2 D y=x+2 【考点】 一次函数与二元一次方程（组） 【分析】 把方程组的解代入方程组得到关于 m、 后求出 m、 代入函数解析式即可得解 【解答】 解：根据题意，将 代入方程组 ， 得 ， 即 ， 2得， 6m 2n=2， 得， 3m=3， m=1， 把 m=1代入 ，得， 3 n=1， n=2， 一次函数解析式为 y=x+2 故选 D 【点评】 本题考查了一次函数与二元一次方程组，根据方程组的解的定义得到关于 m、 m、 5直线 y=5x+5和 y=3x 1的交点必在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 两条直线相交或平行问题 【分析】 两个解析式联立方程组，求得解，可得到两直线的交点坐标，然后判断交点所在的象限 【解答】 解：由题意得 ， 解得： ， 交点坐标为（ 3， 10）在第三象限 故选： C 【点评】 本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线 y=y=k1=直线 y=y=由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标 6某校运动员分组训练，若每组 7人，余 3人；若每组 8人，则缺 5人；设运动员人数为数为 列方程组为 ( ) A B C D 【考点】 由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】 根据题意中的两种分法，分别找到等量关系： 组数 每组 7人 =总人数 3人； 组数 每组 8人 =总人数 +5人 【解答】 解：根据组数 每组 7人 =总人数 3人，得方程 7y=x 3；根据组数 每组 8人 =总人数 +5人，得方程 8y=x+5 列方程组为 故选： C 【点评】 此题的关键是注意每一种分法和总人数之间的关系 7把一个两位数的十位数字和个位数字交换后得到一个新的两位数，新数比原来的两位数多了 18，则符合条件的原数有 ( )个 A 5 B 6 C 7 D 8 【考点】 二元一次方程的应用 【专题】 数字问题 【分析】 可以设原数为 数则为 A、 B1，根据题意，得： 0B+A（ 10A+B）=9B 9A=9（ B A） =18；推得 B A=2即 原来个位比十位大 2的数均符合题意，据此即可推出答案 【解答】 解：设原数为 数为 A、 B1，有 =10B+A（ 10A+B）， =9B 9A， =9（ B A）， =18； 推得 B A=2即原来个位比十位大 2的数均符合题意，有： 13、 24、 35、 46、 57、 68、 79 这 7个 故选： C 【点评】 此题主要考查了二元一次方程的应用，解答的关键是由后来的两位数，推出：个位数字十位数字 =189=2 8甲、乙两条绳共长 17m，如果甲绳减去 ，乙绳增加 1m，两条绳长相等，求甲、乙两条绳各长多少米若设甲绳长 x（ m），乙绳长 y（ m），则可列方程组 ( ) A B C D 【考点】 由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】 此题中的等量关系有： 甲、乙两条绳共长 17m； 如果甲绳减去 ，乙绳增加1m，两条绳长相等 【解答】 解：根据甲、乙两条绳共长 17m，得方程 x+y=17； 根据甲绳减去 ，乙绳增加 1m，两条绳长相等，得方程 x x=y+1 列方程组为 故选 C 【点评】 找准等量关系是解决应用题的关键，特别注意甲绳减去 ，即剩下的是原来的 二、填空：（每小题 4分；共 16分） 9已知 3x 2y 6=0，用含 y，则有 y= 【考点】 解二元一次方程 【专题】 计算题 【分析】 把 【解答】 解：方程 3x 2y 6=0， 解得： y= ， 故答案为： y= 【点评】 此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将 10若一次函数 y=3x 7与 y=2x+8的交点 15， 38），则方程组 的解为 【考点】 一次函数与二元一次方程（组） 【分析】 由于函数 图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，因此联立两函数解析式所得方程组的解，即为两函数图象的交点坐标 【解答】 解：一次函数 y=3x 7与 y=2x+8的交点 15， 38）， 所以 x=15， y=38同时满足两个函数解析式， 则 是二元一次方程组 的解 故答案为 【点评】 本题考查了一次函数与二元一次方程组，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的函数解析式式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标 11如果 |x 2y 6|+（ 2x y+4） 2=0，则 x+y= 10 【考点】 解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】 先根据非负数的性质列出关于 x、 出 x、 而可得出结论 【解答】 解： |x 2y 6|+（ 2x y+4） 2=0， ， 解得 x+y= = 10 故答案为： 10 【点评】 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键 12图中的两条直线， 的解 【 考点】 一次函数与二元一次方程（组） 【分析】 利用待定系数法分别计算出 联立两个函数关系式即可 【解答】 解：设 y=kx+b， 0， 1）（ 1， 3）， ， 解得 ， y=2x+1， 设 y=ax+m， 0， 4）（ 1， 3）， ，解得 ， y= x+4， 解， 故答案为： 【点评】 此题主要考查了二元一次方程组和一次函数的关系，每一个一次函数都可以看做一个二元一次方程，方程组的解就是两个函数图象的交点 三、解答题： 13解下列方程组 （ 1） （用代入消元法） （ 2） （用加减消元法） 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 （ 1）先把 变形为 y=7 求出 把 即可得出 （ 2） 3 2即可得出 用 5+3即可得出 【解答】 解：（ 1） ， 由 得， y=7 x， 代入 得， 3x+7 x=17，解得 x=5， 把 x=5代入 得， 5+y=7，解得 y=2 故此方程组的解为 ； （ 2） ， 3 2得， 19y=19，解得 y= 1， 5+3得， 19x=38，解得 x=2 故此方程组的解为 【点评】 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键 14某中学某班买了 35张电影票，共用 250元，其中甲种票每张 8元，乙种票每张 6元，甲、乙两种票各买多少张？ 设甲、乙两种票分别买了 写下表，并求出 x、 【考点】 二元一次方程组的应用 【专题】 应用题 【分析】 根据总票数为 35张，及共花了 250元可以分别列出两个关于 ，求方程组的解即可 【解答】 解：根据题意得： ， 6 得： 2x= 40， x=20， 20+y=35， y=15， 解得 表如下： 【点评】 本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解 15（ 14分）某商店从某公司批发部购 100件 80件 花去 2800元在商店零售时，每件 5%，每件 0%，这样全部卖出后共收入 3140元，问 A、 元？ 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 设 据购 100件 80件 花去 2800元，加价之后卖出后共收入 3140元，据此列方程组求解 【解答】 解：设 由题意得， ， 解得： 答： 2元， 0元 【点评】 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解 16（ 14分）某医药研 究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后 2小时时血液中含药量最高，达每毫升 6微克（ 1微克 =10 3毫克），接着逐步衰减， 10小时时血液中含药量为每毫升 3微克，每毫升血液中含药量 y（微克），随时间 x（小时）的变化如图所示 当成人按规定剂量服药后， （ 1）分别求出 x2和 x2时， y与 （ 2）如果每毫升血液中含药量为 4微克或 4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？ 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ 1）直接根据图象上的点的坐标利用待 定系数法解得 x2时， y=3x； x 2时， y= x+ （ 2）根据图象可知每毫升血液中含药量为 4微克是在两个函数图象上都有，所以把 y=4，分别代入 y=3x， y= x+ ，解