数学人教版八年级上册等腰三角形（1）.ppt

等腰三角形的性质 如图 做出点 关于直线 的对称点 若点 在直线 上 线段 与线段 是什么关系 ABC是关于直线L的 轴对称图形 温故而知新 温故而知新 4 三角形是轴对称图形吗 5 什么样的三角形是轴对称图形 如下图 把一张长方形的纸片对折 并剪下阴影部分 再把它展开 得到一个什么图形 底边 底角 底角 顶角 等腰三角形中 相等的两边都叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 像 ABC这样有两条边相等 AB AC 的三角形 叫做等腰三角形 由刚才的剪纸知 在等腰 ABC中 ABD与 ACD沿AD对折后能够完全重合 你有什么发现 你能发现等腰三角形的性质吗 说一说你的猜想 找出其中重合的线段和角 填入下表 1 等腰三角形的两个底角相等 等边对等角 2 等腰三角形顶角平分线 是底边上的中线 是底边上的高 AB AC AD AD BD CD BAD CAD C B ADC ADB 你发现什么了 等腰三角形的性质 2 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 三线合一 1 等腰三角形的两个底角相等 简写 等边对等角 2 用数学符号如何表达条件和结论 1 性质1 等腰三角形的两个底角相等 的条件和结论分别是什么 3 如何证明 条件 在 ABC中 AB AC 结论 B C 证明 作底边BC边上的中线AD BD CD 在 ABD和 ACD中 ABD ACD SSS B C 受性质1证明的启发 你能证明性质2 等腰三角形顶角平分线 底边上的中线 底边上的高重合 吗 你可以的 性质1 等腰三角形的两个底角相等 AB AC 推理过程 你可以的 B C 练功房 三角形性质2的推理过程 在 ABC中 AB AC时 BADCAD BDCD 1 AD BC 2 AD是中线 ADBC BADCAD 3 AD是角平分线 ADBC BDCD 练功房 例题 如图 在 ABC中 AB AC 点D在AC上 且BD BC AD 求 ABC各角的度数 解 AB AC BD BC AD ABC C BDC A ABD 等边对等角 设 A x 则 ABD x 从而 ABC C BDC 2x 在 ABC中 A ABC C 180 解得x 36 在 ABC中 A 36 ABC C 72 x 2x 2x 180 BDC A ABD 2x 一 判断下列语句是否正确 1 等腰三角形的角平分线 中线和高互相重合 2 有一个角是60 的等腰三角形 其它两个内角也为60 3 等腰三角形的底角都是锐角 4 钝角三角形不可能是等腰三角形 当堂检测 2 等腰三角形的一个角是360 它的另外两个角是 3 等腰三角形的一个角是100 它的另外两个角是 72 72 或36 108 40 40 当堂检测 小提示 顶角36 或底角36 二 填空题 1 等腰三角形的一个顶角为40 则它的底角是 70 解 AB AD DC B ADC 设 C x 则 DAC C 等边对等角 BDA C DAC 2x 从而 B BDA 2x 在 ABD中 BAD B BDA 180 46 2x 2x 180 C 33 5 B 67 解得x 33 5 三 如图 在 ABC中 AB AD DC BAD 46 求 B和 C的度数 1 等腰三角形的概念2 等腰三角形的性质 A 等边对等角B 三线合一 一 课本习题13 3第1 2 4题 二 教辅 P50综合运用与