陕西省榆林育才中学高中数学 1.2 等差数列（1）导学案（无答案）北师大版必修5(1).doc_第1页
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陕西省榆林育才中学2014高中数学 1.2 等差数列（1）导学案（无答案）北师大版必修5 学习目标 1. 理解等差数列的概念，了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列；2. 探索并掌握等差数列的通项公式；3. 正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项. 学习重点等差数列的定义，通项公式. 学习难点利用所给条件求解等差数列的通项公式.自主学习 课前准备一、 学习探究探究任务一：等差数列的概念问题1：请同学们仔细观察，看看以下四个数列有什么共同特征？ 0，5，10，15，20，25， 48，53，58，63 18，15.5，13，10.5，8，5.5 10072，10144，10216，10288，103661.等差数列：一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它 一项的 等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的 ， 常用字母 表示. 2.等差中项：由三个数a，a， b组成的等差数列，这时数 叫做数 和 的等差中项，用等式表示为a= 探究任务二：等差数列的通项公式问题2：数列、的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？ 若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得： ，即： ， 即： ，即： 由此归纳等差数列的通项公式可得： 二、小试身手、轻松过关1.判断下列数列是否为等差数列？（1）3,5,9,17,33（2）（3）合作探究探究一 (1)求等差数列8，5，2的第20项；(2)401是不是等差数列-5，-9，-13的项？如果是，是第几项？提示：要求出数列中的项，关键是求出通项公式；要想判断一数是否为某一数列的其中一项，则关键是要看是否存在一正整数n值，使得等于这一数.探究二 已知数列的通项公式，其中、是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是多少？提示：要判定是不是等差数列，只要看（n2）是不是一个与n无关的常数. 效果检测5. 在等差数列中，已知，d3，n10，求；已知，d2，求n；已知，求d；6.在等差数列的首项是， 求数列的首项与公差.
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