吉林省吉林一中12-13学年高一上学期期末考试数学试题.doc

吉林一中2012-2013学年度上学期期末考试高一数学试卷 一、选择题 (10道小题，共40分)1、点P(m-n,-m)到直线的距离等于( ) A.B.C.D. 2、方程x2+y2+2x-4y-6=0表示的图形是( ) A.以(1，-2)为圆心，为半径的圆；B.以(1，2)为圆心，为半径的圆；C.以(-1，-2)为圆心，为半径的圆；D.以(-1，2)为圆心，为半径的圆3、已知圆C与圆(x-1)2+y2=1关于直线y=-x对称，则圆C的方程( ) A.(x+1)2+y2=1 B.x2+y2=1 C.x2+(y+1)2=1 D.x2+(y-1)2=14、半径为15 cm，圆心角为216的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的高是( ) A.14 cm B.12 cm C.10 cm D.8 cm5、已知点A(x,5)关于点(1,y)的对称点(-2,-3)，则点P(x,y)到原点的距离是( ) A.4 B. C. D.6、过点A(4，1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是( ) A.x+y=5 B.x-y=5 C.x+y=5或x-4y=0 D.x-y=5或x+4y=07、若圆C与圆(x+2)2+(y-1)2=1关于原点对称，则圆C的方程是( ) A.(x-2)2+(y+1)2=1 B.(x-2)2+(y-1)2=1 C.(x-1)2+(y+2)2=1 D.(x+1)2+(y-2)2=18、已知平行四边形ABCD的顶点A(3，-1)、C(2，-3)，点D在直线3x-y+1=0上移动，则点B的轨迹方程为( ) A.3x-y-20=0(x3)B.3x-y-10=0(x3) C.3x-y-9=0(x2)D.3x-y-12=0(x5)9、圆锥母线长为1,侧面展开图的圆心角为240,则圆锥体积为() A. B. C. D. 10、a、b、c为三条不重合的直线,、为三个不重合的平面,现给出六个命题: 其中正确的命题是()A. B. C. D.二、填空题 【共5道小题，20分】11、如果空间中若干点在同一平面内的射影在一条直线上，那么这些点在空间的位置是_.12、已知=l,m,n,mn=P,则点P与直线l的位置关系用相应的符号表示为_. 13、用一个平面去截一个多面体,如果截面是三角形,则这个多面体可能是_. 14、已知正四棱锥底面正方形的边长为4 cm，高与斜高夹角为35,则斜高为_；侧面积为_；全面积为_.(单位：精确到0.01) 15、已知m、l是直线，a、是平面，给出下列命题： (1)若l垂直于内两条相交直线，则l;(2)若l平行于，则l平行于内的所有直线；(3)若m，l,且lm,则；(4)若l，且l,则；(5)若m，l，且，则lm.其中正确的命题的序号是_.三、解答题 （共4道小题，40分）16、（8分）已知x+y-3=0,求的最小值. 17、（10分）用斜二测画法画底面半径为2 cm,高为3 cm的圆锥的直观图. 18、（10分）如图，已知两条直线l1:x-3y+12=0,l2:3x+y-4=0，过定点P(-1，2)作一条直线l，分别与l1,l2交于M、N两点，若P点恰好是MN的中点，求直线l的方程.19、（12分）一束光通过M(25，18)射入被x轴反射到圆C：x2+(y-7)2=25上. (1)求通过圆心的反射光线所在的直线方程；(2)求在x轴上反射点A的活动范围.参考答案一、选择题1、A2、D 提示：配方得(x+1)2+(y-2)2=11，方程表示以(-1，2)为圆心，为半径的圆.3、C：(点轴对称法)由于圆关于直线对称，其半径不变，只求出新的圆心即可.而关于直线y=-x对称，则横、纵坐标交换位置，并取相反数.由圆(x-1)2+y2=1的圆心为(1，0)，知对称圆的圆心为(0，-1)，故选C.4、B：设圆锥的底面半径为r，则360=216,解得r=9,圆锥的高是=12(cm).5、D要求两点间的距离，关键求出P坐标.由中点坐标公式得出化入两点间距离公式求得P(4,1)到原点(0，0)的距离为，故选D.6、C 设过点A(4，1)的直线方程为y-1=k(x-4)(k0),令x=0,得y=1-4k;令y=0,得x=4-.由已知得1-4k=4-,k=-1或k=,所求直线方程为x+y-5=0或x-4y=0.此题若用截距式研究则应讨论截距均为0的情况.7、A 圆C与圆(x+2)2+(y-1)2=1关于原点对称，则圆心C(2，-1)，故圆C的方程为(x-2)2+(y+1)2=1.8、A 知识点：轨迹方程，必修II-模块综合测试-模块综合测试9、C设圆锥底面半径为R,高为h,则2R=.R=,h=.V=R2h=.10、C 平行于同一平面的两直线的位置关系无法判断,故不正确;任意两平面都有可能平行于同一直线,故不正确;中a有可能在内,中a也有可能在内,故不正确.二、填空题11、共线或在与已知平面垂直的平面内。知识点：空间直线和平面必修II-第二章点、直线、平面之间的位置关系-2.2直线、平面平行的判定及其性质12、Pl，mn=P,而m,n,P,P,Pl.13、棱锥、棱柱、棱台。注意观察，三种多面体都可以截出三角形面，其实旋转体中，圆锥也可以.14、3.49 cm 27.92 cm2 43.92 cm2如图，正四棱锥的高PO，斜高PE，底面边心距OE组成直角POE.OE=2 cm，OPE=35,斜高PE=3.49(cm),S正棱锥侧=ch=4427.92(cm2),S正棱锥全=42+27.92=43.92(cm2).规律总结： 主要通过正棱锥的高、斜高、底面边心距组成的直角三角形寻找到各量的关系，并求解.15、(1)、(4).本题考查线与线、线与面、面与面的位置关系.命题(1)是线面垂直的判定定理，所以正确；命题(2)，l,但l不能平行于内所有直线；命题(3)，lm,不能保证l，即分别包含l与m的平面、可能平行也可能相交而不垂直；命题(4)，为面面垂直的判定定理，所以正确；命题(5)，,但分别在、内的直线l与m可能平行，也可能异面.三、解答题16、参考答案:本题的几何模型是定点(2,-1)到定直线x+y-3=0的距离(其值最小),即的最小值为d=17、参考答案:(1)以底面圆心O为原点建立直角坐标系xOy,并每隔0.5cm作圆的平行于y轴的弦作为辅助线,如图.(2)建立xOy水平面,使xOy=45,画出底面圆的直观图如图,此时AB=4 cm,CD=2 cm.(3)过O作z轴,使xOz=90,在z轴上取一点V,使OV=3cm,连结VA、VB去掉坐标系及辅助线就得到所求圆锥的直观图.18、参考答案：设所求直线l的方程为：y=k(x+1)+2由交点M的横坐标xM=.由交点N的横坐标xN=P为MN的中点，.所求直线l的方程为x+2y-3=0.19、参考答案：(1)M(25，18)关于