河北省衡水中学2015届高三数学上学期四调考试试卷 文.doc

河北省衡水中学2015届高三上学期四调考试数学（文）试题本试卷分第1卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间为120分钟。第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合的范围是 2已知空间直线L不在平面a内，则“直线L上有两个点到平面口的距离相等”是的 A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D非充分非必要条件3某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 C200 D 2404已知函数，则下列结论中正确的是 A函数的最小正周期为 B函数的最大值为1 C将函数的图像向右平移的图像 D将函数的图像向左平移的图像5直线分割成的两段圆弧长之比为 A1：1 B1：2 C1：3 D1：46已知的最小值是 A4 B3 C2 D17椭圆的一个焦点为F1若椭圆上存在一个点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF，相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为 8已知等差数列项和为时为递增数列，则实数A的取值范围为 9已知双曲线的一条渐近线与函数的图像相切，则双曲线的离心率等于 10已知实数x、y满足不等式组的取值范围是 11抛物线的焦点为F，M足抛物线C上的点，若三角形OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆的面积为的值为 A2 B4 C6 D812定义在成立，则第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13函数的所有零点之和为_14意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于他前面两个数的和该数列是一个非常美丽、和谐的数列，有很多奇妙的属性，比如：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割06180339887人们称该数列为 “斐波那契数列”，若把该数列的每一项除以4所得的余数按相对应的顺序组成新数列，在数列中第2014项的值是 。15如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴，y轴正半轴上移动，则的最大值是 。16方程的曲线即为函数的图像，对于函数，下列命题中正确的是 （请写出所有正确命题的序号） 函数在R上是单调递减函数； 函数的值域是R； 函数的图像不经过第一象限5 函数的图像关于直线对称5 函数至少存在一个零点三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为ab，b,c，且 （1）求角A的值； （2）若角的面积18（本小题满分12分）数列 （1）求数列的通项公式； （2）若对任意的恒成立，求实数k的取僮范围19（本小题满分12分）如图，正三棱柱（底面为正三角形，侧棱垂直于底面）ABC-A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1 （1）求证：Al C平面AB1D； （2）求点C到平面AB1D的距离20（本小题满分12分） 设函数 （1）若函数只有一个零点，求m的取值范围； （2）若对任意恒成立，求m的取值范围21（本小题满分12分）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为F（l，0），点P是点F关于y轴的对称点，过点P的直线交抛物线于A，B两点 （1）试问在x轴上是否存在不同于点P的一点T，使得TA，TB与z轴所在的直线所成的锐角相等，若存在，求出定点T的坐标，若不存在，说明理由； （2）若AOB的面积为的夹角， 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号。22（本小题满分10分）如图，CD为ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E、F分别为弦AB与弦AC上的点，且BCAE=DCAF，B、E、F、C四点共圆（1）证明：CA是BC外接