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文档简介
多边形的内角和 360 2 180 3 180 4 180 七边形 5 180 十边形 8 180 n边形 n 2 180 多边形的内角和定理 n边形的内角和等于 n 2 180 多边形内角和的探究 推论 任意多边形的外角和等于360 另一种证法 o 1 2 3 4 n n 1 多边形的内角和等于 n 180 360 n 2 180 n 2 例1 已知一个多边形 它的内角和等于外角和的2倍 求这个多边形的边数 解 设这个多边形的边数为n 则它的内角和等于 n 2 180 外角和等于360 根据题意得 n 2 180 2 360 解得n 6 答 这个多边形的边数是6 应用举例 例2 一个多边形当边数增加1时 它的内角和增加多少度 解 因为 边数为n的多边形的内角和为 n 2 180 边数为n 1的多边形的内角和为 n 1 2 180 n 1 2 180 n 2 180 180 所以 内角和增加180 应用举例 经过四边形的一个顶点有条对角线 四边形共有条对角线 经过五边形的一个顶点有条对角线 五边形共有条对角线 经过六边形的一个顶点有条对角线 六边形共有条对角线 经过n边形的一个顶点有条对角线 n边形共有
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