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相似三角形的周长和面积 第二十七章相似 1 已知 如图 在 abc和 def中 ab 5 bc 3 ca 2 de 10 ef 6 fd 4 abc和 def相似吗 复习 相似比是多少 相似比的意义 相似多边形对应边的比值为k 则k就叫相似比 复习 导入 已知 如图 在 abc和 def中 ab 5 bc 3 ca 2 de 10 ef 6 fd 4 abc和 def的周长比是多少 一 如果 abc a b c 相似比为 探究 那么 其周长比 是多少 归纳 相似三角形的性质 相似三角形的周长比等于形似比 二 如果两个相似多边形的相似比为k 那么 这两个相似多边形的周长比又会等于多少 探究 归纳 相似多边形的性质 相似多边形的周长比等于形似比 范例 例1 如图 在 abc和 def中 ab 2de ac 2df a d abc的周长是24 求 def的周长 2 如图 abc a b c 它们的周长分别为60cm和72cm 且ab 15cm b c 24cm 求bc ac a b a c 的长 巩固 三 如图 abc a b c 且其相似比为k ad a d 分别是两个三角形的高 那么 ad与a d 比会是多少 探究 四 如图 abc a b c 且其相似比为k 那么 s abc与s a b c 的比会是多少 探究 c a b 归纳 相似三角形的性质 相似三角形的面积比等于形似比的平方 五 如果两个相似多边形的相似比为k 那么 这两个相似多边形的面积比又会等于多少 探究 归纳 相似多边形的性质 相似多边形的面积比等于形似比的平方 巩固 3 如图 在 abc和 def中 ab 2de ac 2df a d abc的面积是48 求 def的面积 巩固 4 如图 de是 abc的中位线 那么 ade和 abc的面积之比是 范例 例2 如图 在 abc中 de fg bc 且de fg把 abc的面积三等分 若bc 12cm 求fg的长 巩固 5 如图 平行于bc的直线de把 abc分成的两部分面积相等 试确定点d 或e 的位置 巩固 6 两个相似三角形周长之比为2 3 面积之差是10cm2 求这两个三角形的面积 巩固 7 如图 abc中 de bc be和cd相交于点f df fc 1 3 则s ade s abc 巩固 8 如图 在正方形abcd中 点e f g h分别在ab bc cd da上 且 ae bf cg dh ab 则四边形ef gh与正方形abcd的面积比为 小结 相似三角形的性质 相似多边形的性质 相似三角形的周长比等于形似比 相似三角形的面积比等于形似比的平方 相似多边形的周长比等于形似比 相似多边形的面积比等于形似比的平方 3 如图 abc a b c 且
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