八级数学上册 第十一章《三角形》检测卷 （新版）新人教版.doc

第十一章检测卷(45分钟100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)题号12345678910答案cbdcccccda1.从五边形的一个顶点出发的对角线,把这个五边形分成的三角形的个数是a.5b.4c.3d.22.已知三角形的两边长分别为4和6,则第三边可能是a.2b.7c.10d.123.若abc各内角的度数满足a+b=120,c=2a,则这个三角形是a.锐角三角形b.等边三角形c.钝角三角形d.直角三角形4.直角三角板和直尺如图放置,若1=20,则2的度数为a.60b.50c.40d.305.一个多边形的每一个外角都等于45,则这个多边形的内角和为a.360b.720c.1080d.14406.如图,已知在abc中,d,e分别为边bc,ad的中点,且sabc=8 cm2,则s阴影面积等于a.4 cm2b.3 cm2c.2 cm2d.1 cm27.在下列条件中:a+b=c;abc=123;a=90-b;a=b=c.能确定abc是直角三角形的条件有a.1个b.2个c.3个d.4个8.如图,在abc中,bd是abc的平分线,debc,交ab于点e,a=60,bdc=95,则bed的度数是a.35b.70c.110d.1309.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45,则其顶角为a.45b.135c.45或67.5d.45或13510.如图,七边形abcdefg中,ab,ed的延长线相交于点o.若图中1,2,3,4的外角的度数和为220,则bod的度数为a.40b.45c.50d.60二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)11.如图,六根木条钉成一个六边形框架abcdef,要使框架稳固且不活动,至少还需要添3根木条.12.如图,1+2+3+4+5=540.13.如图,在abc中,ad是边bc上的中线,在abd中,be是边ad上的中线.若abc的面积是24,则abe的面积是6.14.把一副三角板按如图所示的方式摆放,则两条斜边所成的钝角x为165.三、解答题(本大题共5小题,满分44分)15.(6分)一个多边形的内角和比四边形的外角和多720,并且这个多边形的各内角都相等.这个多边形是几边形?它的每一个内角等于多少度?解:设这个多边形边数为n,则(n-2)180=360+720,解得n=8,这个多边形是八边形,这个多边形的每个内角都相等,它每一个内角的度数为10808=135.16.(8分)如图,阴影部分是一个喷水池,现要修建两条通向水池的小道pa和qb,要求pa与qb所在的直线互相垂直.为了检验pa与qb是否垂直,小亮同学在水池外的平地上选定一个可直接到达点p和q的点c,然后测得p=25,c=45,q=20.请问:pa与qb是否垂直?请说明理由.解:如图,延长pa,qb,由三角形的外角性质知1=p+c=25+45=70,2=q+1=20+70=90,所以paqb.17.(10分)在abc中,ab=ac,周长为24,ac边上的中线bd把abc分成周长差为6的两个三角形,则abc各边的长为多少?解:根据题意结合图形,分成两部分的周长的差等于腰长与底边的差,若abbc,则ab-bc=6,又因为2ab+bc=24,联立,解得ab=10,bc=4,所以abc的各边长为10,10,4;若abbc,则bc-ab=6,又因为2ab+bc=24,联立,解得ab=6,bc=12,6,6,12三边不能组成三角形,因此三角形的各边长为10,10,4.18.(10分)如图,abc的两个外角的平分线bp,cp交于点p.求证:p=90-a.证明:pbc=cbd,pcb=bce,pbc+pcb=(cbd+bce).又cbd=a+acb,bce=a+abc,a+abc+acb=180,cbd+bce=2a+abc+acb=a+180,p=180-(pbc+pcb)=180-(a+180)=90-a.19.(12分)如图,在abc中,a=60,e是两条内角平分线的交点,f是两条外角平分线的交点,a1是abc与acd平分线的交点.(1)求a1ec的度数;(2)求bfc的度数;(3)探索a1与a的数量关系,并说明理由;(4)若a=100,在(3)的情况下,作a1bc与a1cd的平分线交于点a2,以此类推,anbc与ancd的平分线交于点an,求an的度数.(直接写出结果)解:(1)e是两条内角平分线的交点,ebc=abc,ecb=acb,bec=180-(abc+acb)=180-(180-a)=90+a=120,a1ec=180-120=60.(2)f是两条外角平分线的交点,fbc=(180-abc),fcb=(180-acb),bfc=180-(180-abc+180-acb)=(abc+acb)=(180-a)=90-a=60.(3)a1=a.理由如下:a1