2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测试卷数学试题PDF版—附答案

教学质量检测试卷 高二数学 高 二 年 级 数 学 试 卷 第 1 页渊共4 页冤 一尧 选择题院 请把正确选项填在答题栏中 渊本题共 12 个小题袁每题 5 分袁共 60 分冤 1 野a跃0袁遭约0冶是野a遭约0冶的渊冤 A 充 分 不 必 要 条 件 B 必 要 不 充 分 条 件 C 充 要 条 件 D 既 不 充 分 也 不 必 要 条 件 2 命 题 野对 任 意 的 x沂R袁x2 x 2约0袁冶的 否 定 是 渊冤 A 不 存 在 x沂R袁x2 x 2逸0B 不 存 在 x沂R袁x2 x 2约0 C 存 在 x沂R袁x2 x 2逸0D 存 在 x沂R袁x2 x 2约0 3 二 次 不 等 式 ax2 bx c约0 的 解 集 是 R 的 条 件 是 渊冤 A a跃0 吟跃0 嗓 B a跃0 吟约0 嗓 C a约0 吟跃0 嗓 D a约0 吟约0 嗓 4 在吟ABC 中袁A越45毅袁B越60毅袁葬越4袁则遭 等 于 渊冤 A 22姨B 42姨 C 4 3 6姨D 26姨 5 若葬袁遭袁糟沂R袁且葬跃遭袁则 下 列 不 等 式 一 定 成 立 的 是 渊冤 A 葬 遭跃遭 糟B 葬糟跃遭糟 C 糟2 葬 遭 跃0D 渊葬 遭冤糟2逸0 6 等 差 数 列 喳葬灶札中袁葬3 葬8越5袁则 前 10 项 和 S10越渊冤 A 5B 25C 50D 100 7 已 知 点 渊 2袁3冤与 抛 物 线 赠2越2责曾渊责跃0冤的 焦 点 的 距 离 是 5袁则责 的 值 是 渊冤 A 2B 4C 8D 16 8 已 知 葬 軆 越渊2袁 1袁3冤袁遭 軋 越渊 1袁4袁 2冤袁糟 軆 越渊7袁5袁姿冤袁若葬 軆 尧遭 軋 尧糟 軆 三 向 量 共 面 袁则 实 数 姿 等 于 渊冤 A 9B 64 7 C 65 7 D 66 7 高 二 年 级 数 学 试 卷 第 2 页渊共4 页冤 9 二 面 角 琢 造 茁 为60毅袁A袁B 为 棱 上 的 两 点 袁AC袁BD 分 别 在 半 平 面 琢袁茁 内袁AC彝造袁BD彝造袁且 AC越AB越1袁BD越2袁则CD 的 长 为 渊冤 A 1B 2C 3姨D 5姨 10 在吟ABC 中袁已 知 蚁B越60毅袁AC越3姨袁则AB 2BC 的 最 大 值 为 渊冤 A 26姨B 36姨C 27姨D 37姨 11 已 知 F1尧F2 为 双 曲 线 C院曾2 赠2越1 的 左 尧右 焦 点 袁点P在C 上袁蚁F1PF2 60毅袁则渣PF1渣窑渣PF2渣越渊冤 A 2B 4C 6D 8 12 已 知 有 两 个 命 题 责尧择袁其 中 袁责院函 数 枣渊曾冤越曾2 皂曾 1 有 两 个 零 点 袁择院坌曾沂R袁4曾2 4渊皂 2冤曾 1跃0 若 责遗择 为 真 袁责夷择 为 假 袁则 实 数 皂 的 取 值 范 围 为 渊冤 A 渊 肄袁 2冤胰咱3袁 肄冤B 渊 肄袁 2冤胰渊1袁2暂胰咱3袁 肄冤 C 渊1袁2暂胰咱3 肄冤D 渊 肄袁 2冤胰渊1袁2暂 二尧 填空题渊本大题4 个小题袁每题 5 分袁共 20 分遥 冤 13 设S灶 是 等 差 数 列 喳葬灶札的 前 n 项 和 袁已 知 葬2越3袁葬6越11袁则S7 等 于 赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃遥 14 若a b 1袁渊a袁b沂R 冤袁则 1 a 1 遭 的 最 小 值 为 赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃遥 15 直 线 l 过 抛 物 线 C院y2 2px p跃0 的 焦 点 F 1袁0 且 与 C 交 于 A尧B 两 点 袁 则 1 渣AF渣 1 渣BF渣 赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃遥 16 如 图 袁在 直 角 坐 标 系 xOy 中袁点A袁B 分 别 在 射 线 y 3 姨 2 x渊x逸0冤和 射 线 上 y 3姨x渊x逸0冤 运 动 袁且吟AOB 的 面 积 为 1袁则A尧B 两 点 横 坐 标 之 积 为 赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃袁吟AOB 周 长 的 最 小 值 为 赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃遥 高 二 年 级 数 学 试 卷 第 3 页渊共4 页冤 三尧 解答题院 渊本大题共 6 小题袁17 小题 10 分袁其余每小题各 12 分共 70 分袁解答应写出文字 说明袁证明过程或演算步骤冤 17 若 不 等 式 葬曾2 5曾 2跃0 的 解 集 是 曾渣 1 2 约曾约2 嗓瑟袁求 不 等 式 葬曾2 5曾 葬2 1跃0 的 解 集 18 渊本小题满分 12 分冤已 知 函 数 枣渊曾冤越3姨sin渊棕曾 渍冤 2sin2 棕曾 渍 2 1渊棕跃0袁0约渍约仔冤为 奇 函 数 袁 且 相 邻 两 对 称 轴 间 的 距 离 为 仔 2 渊1冤当曾沂渊 仔 2 袁仔 2 冤时袁求枣渊曾冤的 单 调 递 减 区 间 曰 渊2冤将 函 数 赠越枣渊曾冤的 图 象 沿 曾 轴 方 向 向 右 平 移 仔 6 个 单 位 长 度 袁再 把 横 坐 标 缩 短 到 原 来 的 1 2 渊纵 坐 标 不 变 冤袁得 到 函 数 赠越g渊曾冤的 图 象 当 时 曾沂咱 仔 12 袁仔 6 暂袁求 函 数 g渊曾冤的 值 域 19 设 等 差 数 列 an 的 前 n 项 和 为 Sn袁 bn 是 等 比 数 列 袁且b1 a5袁b2 3袁b5 81袁b1 b3 a2袁是 否 存 在 k袁使Sk跃Sk 1袁且Sk 1约Sk 2钥 若 存 在 袁求k 的 值 若 不 存 在 袁则 说 明 理 由 高 二 年 级 数 学 试 卷 第 4 页渊共4 页冤 20 如 图 袁三 棱 柱 ABC A1B1C1 的 各 棱 长 均 为 2袁侧 面 BCC1B1彝底 面 ABC袁侧 棱 BB1 与 底 面 ABC 所 成 的 角 为 60毅 渊1冤求 直 线 A1C 与 底 面 ABC 所 成 的 角 大 小 曰 渊2冤在 线 段 A1C1 上 是 否 存 在 点 P袁使 得 平 面 B1CP彝平 面 ACC1A1钥 若 存 在 袁求 出 C1P 的 长 曰若 不 存 在 袁请 说 明 理 由 21 某 工 厂 某 种 产 品 的 年 固 定 成 本 为 250 万 元 袁每 生 产 曾 千 件 袁需 另 投 入 成 本 为 C渊曾冤袁当 年 产 量 不 足 80 千 件 时 袁C渊曾冤越 1 3 曾2 10曾渊万 元 冤 当 年 产 量 不 小 于 80 千 件 时 袁C渊曾冤越51曾 10000 曾 1450渊万 元 冤 每 件 商 品 售 价 为 500 元 通 过 市 场 分 析 袁该 厂 生 产 的 商 品 能 全 部 售 完 渊1冤写 出 年 利 润 L渊曾冤渊万 元 冤关 于 年 产 量 曾渊千 件 冤的 函 数 解 析 式 曰 渊2冤年 产 量 为 多 少 千 件 时 袁该 厂 在 这 一 商 品 的 生 产 中 所 获 利 润 最 大 钥 22 渊本题满分 12 分冤已 知 椭 圆 曾2 葬2 赠 2 遭2 越1渊a跃b跃0冤的 离 心 率 为 3姨 3 袁以 原 点 为 圆 心 袁椭 圆 短 半 轴 长 半 径 的 圆 与 直 线 赠越曾 2 相 切 渊1冤求a与b曰 渊2冤设 该 椭 圆 的 左 尧右 焦 点 分 别 为 F1 和 F2袁直 线 造1 过 F2 且 与 x 轴 垂 直 袁动 直 线 造2 与 y 轴 垂 直 袁造2 交 造1 与 点 P 求 线 段 PF1 垂 直 平 分 线 与 造2 的 交 点 M 的 轨 迹 方 程 袁并 指 明 曲 线 类 型 高 二 年 级 数 学 答 题 卡 第 2 页渊共4 页冤 高 二 年 级 数 学 答 题 卡 第 1 页渊共4 页冤 18 渊12 分冤 19 渊12 分冤 一尧 选择题渊每小题 5 分袁共 60 分冤 渊提示院请用 2B 铅笔填涂方框袁修改时用橡皮擦干净袁不留痕迹遥 正确填涂示例院冤 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 01 11 2 考号 姓名 考 生 须 知 1尧 考 生 答 题 前 袁在 规 定 的 地 方 准 确 填 写 考 号 和 姓 名 遥 2尧 选 择 题 作 答 时 袁必 须 用 2B 铅 笔 填 涂 袁如 需 要 对 答 案 进 行 修 改 袁应 使 用 绘 图 橡 皮 轻 擦 干 净 袁注 意 不 要 擦 破 答 题 卷 遥 3尧 非 选 择 题 必 须 用 0 5 毫 米 黑 色 墨 水 签 字 笔 作 答 遥 严 格 按 照 答 题 要 求 袁在 答 题 卷 对 应 题 号 指 定 的 答 题 区 域 内 答 题 袁切 不 可 超 出 黑 色 边 框 袁超 出 黑 色 边 框 的 答 案 无 效 遥 4尧 作 图 题 可 先 用 铅 笔 绘 出 袁确 认 后 袁再 用 0 5 毫 米 黑 色 墨 水 签 字 笔 描 清 楚 遥 5尧 保 持 卷 面 清 洁 袁不 要 将 答 题 卷 折 叠 袁弄 破 遥 17 渊10 分冤 13 14 15 16 二尧 填空题渊每小题 5 分袁共 20 分冤 三尧 解答题 教学质量检测试卷 高二数学答题卷 渊粘 贴 条 形 码 区 冤 高 二 年 级 数 学 答 题 卡 第 4 页渊共4 页冤 高 二 年 级 数 学 答 题 卡 第 3 页渊共4 页冤 22 渊12 分冤20 渊12 分冤 21 渊12 分冤 高二年级数学参考答案及评分标准第 1页 共 4页 高二 数学参考答案及评分标准 一 选择题 请把正确选项填在答题栏中 本题共12个小题 每题5分 共60分 1 6ACDDDB7 12BCBCBB 二 填空题 本大题 4 个小题 每题 5 分 共 20 分 13 4914 415 1 16 3 2 2 2 2 三 解答题 本大题共 6 小题 17 小题 10 分 其余每小题各 12 分共 70 分 17 由已知条件可知 a 0 且方程ax5x20 的两根为 1 2 2 由根与系数的关系得 55 a2 2 1 a 解得a2 5 分 所以原不等式化为2x5x30 解得 1 3x 2 所以不等式解集为 1 x 3x 2 10 分 18 解 1 由题意得 f x 3sin x cos x 2sin x 6 p wjwjwj 因为相邻两对称轴之间距离为 2 p 所以Tp 2w 2 分 又因为函数f x 为奇函数 所以k 6 p jp k 6 p jp kZ 因为0jp 所以 6 p j 3 分 故函数f x 2sin2x 令 3 2k2x2k 22 pp pp kZ 得 3 kxk kZ 44 pp pp 令 3 k1x 44 pp 得 高二年级数学参考答案及评分标准第 2页 共 4页 因为 x 2 2 p p 所以函数的单调递减区间为 24 pp 6 分 2 由题意可得 g x 2sin 4x 3 p 8 分 因为x 12 6 pp 所以 2 4x 333 ppp 10 分 所以 3 1sin 4x 32 p g x 23 即函数的值域为23 12 分 19 解 存在 k 4 2 分 由 2 3 b 5 81 b得 1 b1q3 bn 3 n 1 4 分 由 132 bba得 2 a10 由 15 ba所以 5 a1 且 n a为等差数列 则 n a是公差 d 3 an 3n 16 6 分 由 21 1 kk kk SS SS 0 0 2 1 k k a a 即 0 16 2k 3 0 16 1k 3 3 10 3 13 k k k 4 10 分 1 a13 所以当 n 5 时 n S有最小值 所以 k 4 12 分 20 解 过1 B作 1 BOBC 于O 侧面 11 BCC B 平面ABC 1 BO 平面ABC 1 B BC 60 又 11 BCC B是菱形 O为BC的中点 2 分 以O为坐标原点 如图建立空间直角坐标系 则 3 0 0 A 0 1 0 B 0 1 0 C 1 3 1 3 A 1 0 0 3 B 1 0 2 3 C 1 3 0 3 CA 又底面ABC的法向量 0 0 1 n 设直线1 AC与底面ABC所成的角为 则 1 1 2 sin 2 CA n CAn 5 分 高二年级数学参考答案及评分标准第 3页 共 4页 45 所以 直线1 AC与底面ABC所成的角为45 6 分 假设在线段11 AC上存在点P 设 1 C P 11 C A 则 1 3 1 0 CP 11 3 1 3 CP CCCP 1 0 1 3 BC 7 分 设平面1 BCP的法向量 mx y z 则 1 30 3 1 30 m BC yz m CPxyz 令1z 则3y 2 x 2 3 1 m 9 分 设平面11 ACC A的法向量 nx y z 则 1 30 30 n ACxy n CCyz 令1z 则3y 1x 1 3 1 n 11 分 要使平面1 BCP 平面 11 ACC A 则m n 2 3 1 1 3 1 2 20 2 3 1 4 3 C P 12 分 21 解 1 每件商品售价为 0 005 万元 那么 x 千件商品销售额为 0 005 1000 x 万元 当 0 x 80 时 由年利润 收入 成本 22 11 Lx10 x250 x40 x250 33 x 0 05 10