湖北省咸宁市嘉鱼县城北中学中考数学《二次函数》再提高练习（无答案）.doc

二次函数1、如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于a（1，0）、点b（3，0）和点c（0，3），一次函数的图象与抛物线交于b、c两点。二次函数的解析式为 当自变量 时，两函数的函数值都随增大而增大当自变量 时，一次函数值大于二次函数值当自变量 时，两函数的函数值的积小于02.已知二次函数yax2（a1）的图像上两点a、b的横坐标分别是1、2，点o是坐标原点，如果aob是直角三角形，则oab的周长为 。3、已知二次函数y4x22mxm2与反比例函数y的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是2，则m的值是 。4已知点p (a，m）和q( b，m）是抛物线y=2x2+4x3上的两个不同点，则a+b=_.5已知抛物线（0）过a（，0）、o（0，0）、b（，）、c（3，）四点，则与的大小关系是 b c d不能确定6.当是一次函数与二次函数在同一坐标系内的图象可能是（ ）7已知二次函数的图象如图所示，下列结论： ； ； ； ； ，（的实数）其中正确的结论有（ ）。02a. 2个b. 3个c. 4个d. 5个8.小明从右边的二次函数图象中，观察得出了下面的五条信息：，函数的最小值为，当时，当时，你认为其中正确的个数为（）23459、老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质:甲:函数的图像不经过第三象限。乙：函数的图像经过第一象限。丙：当x2时，y随x的增大而减小。丁：当x2时，y0，已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_。10已知直线与x轴交于点a，与y轴交于点b；一抛物线的解析式为.（1）若该抛物线过点b，且它的顶点p在直线上，试确定这条抛物线的解析式；（2）过点b作直线bcab交x轴交于点c，若抛物线的对称轴恰好过c点，试确定直线的解析式.11已知p（，）是抛物线上的点，且点p在第一象限.（1）求的值（2）直线过点p，交轴的正半轴于点a，交抛物线于另一点m.opam当时，opa=90是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，举出一个反例说明；当时，记moa的面积为s，求的最大值12已知抛物线yx2mxm2. （1）若抛物线与x轴的两个交点a、b分别在原点的两侧，并且ab，试求m的值；（2）设c为抛物线与y轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点m、n，并且 mnc的面积等于27，试求m的值.13如图12-1，过abc的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫abc的“水平宽”(a)，中间的这条直线在abc内部线段的长度叫abc的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：sabc，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半. 解答下列问题： 如图12-2，抛物线顶点坐标为点c(1,4),交x轴于点a(3,0)，交y轴于点b.(1)求抛物线和直线ab的解析式；(2)点p是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结pa，pb，当p点运动到顶点c时，求cab的铅垂高cd及scab；图12-2xcoyabd11 (3)是否存在一点p，使spab=，若存在，求出p点的坐标；若不存在，请说明理由.第（2）题xybcodamnnxybcoamn备用图14已知抛物线y=x22x+a（a0）与轴相交于点，顶点为.直线y=0.5xa分别与x轴，y轴相交于b、c两点，并且与直线am相交于点n.(1)填空：试用含a的代数式分别表示点m与n的坐标，则m ( , ), n ( , )； (2)如图，将nac沿y轴翻折，若点n的对应点n恰好落在抛物线上，an与x轴交于点d，连结cd，求a的值和四边形adcn的面积；(3)在抛物线（）上是否存在一点，使得以p,a,c,n为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出p点的坐标；若不存在，试说明理由.15已知点a、b分别是轴、轴上的动点，点c、d是某个函数图像上的点，当四边形abcd（a、b、c、d各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如：如图，正方形abcd是一次函数y=x+1图像的其中一个伴侣正方形。（1）若某函数是一次函数y=x+1，求它的图像的所有伴侣正方形的边长；（2）若某函数是反比例函数y=kx-1(k0)，他的图像的伴侣正方形为abcd，点d（2，m）（m 2）在反比例函数图像上，求m的值及反比例函数解析式；（3）若某函数是二次函数y=ax2+c(a0)，它的图像的伴侣正方形为abcd，c