平行四边形及其性质教案.docx

平行四边形及其性质 教学过程一、 情境创设 同学们，我们今天的新课就从用两个全等三角形拼图开始。二、探究新知 1探索平行四边形的概念 （1）动手操作：拼四边形 用两张全等的三角形纸片拼出多少种不同的四边形？（学生展示拼图结果，并说出拼图思路.）把相等的边重合在一起作为对角线拼出一个四边形，交换重合边的位置又拼出一个四边形，这样一共可以拼出六个不同的四边形. （编号）（2）探索：平行四边形的特征在拼出的四边形中，哪些是我们熟悉的？这是什么四边形？（平行四边形）本节课我们就一起来探究平行四边形。（课题）我们就从这些四边形入手（拆掉非平行四边形，回顾对边对角的概念对边是指四边形中不相邻的边，也就是没有公共顶点的边。（区分三角形的对边，三角形中的对边是指角对的边）观察：平行四边形的对边具有什么位置关系？你认为它们是平行的，有没有根据？（因为两个三角形是全等的，所以对应角相等，所以ADBC，同理可得另一组对边也平行.）（教师板书平行四边形定义，再课件展示）（3）归纳定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.理解平行四边形的定义关键在哪里？（四边形 两组对边分别平行）为了表述的方便，我们把平行四边形ABCD记作：“ABCD”，读作：平行四边形ABCD根据定义完成下面填空-这就是定义的双重性，既表示平行四边形的一个性质，又是判定一个四边形是否是平行四边形的依据。（4）练习议论：（口答）下面我们依据平行四边形的定义来解决问题 下列图形中哪些是平行四边形，为什么？1087212012060如图(4),已知四边形ABCD是平行四边形,直线EFBC,分别交AB，CD于点E、F,问EF平行于AD吗?为什么? 2探究平行四边形的性质(1)动手操作 将 ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋转180请将两张完全重合的胶片平行四边形，（红的在上面，蓝的在下面）放在桌上用笔尖按在点O处，这时蓝平行四边形仅仅代表红平行四边形原来的位置.固定蓝平行四边形，将红平行四边形绕着点O旋转180,这时两个平行四边形还重合吗？（重合）刚才我们从整体上看到了重合，请把红平行四边形回到原来的位置.同学们再次操作旋转过程，注意观察平行四边形中的四个顶点，四条边，四个角有什么变化？还有线段之间，平行四边形的角之间有何数量关系，为什么？将你的发现在小组内交流.（2）探索：平行四边形边、角、对角线的性质学生操作、观察、思考后在组内讨论，然后集体交流，教师板书学生发现的结论学生发现后，教师课件演示并借助图形说明（3）归纳结论：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分.(4)推理论证 利用三角形全等可以证明平行四边形的性质。刚才我们是动手操作观察发现得出结论的，我们能不能运用前面学过的知识来说明它们是成立的？连结一条对角线，把平行四边形分成两个三角形，这两个三角形有什么关系？（全等）由全等三角形的性质就可以得出平行四边形的对边相等，对角相等能不能利用全等三角形的性质得到对角线互相平分的性质呢？（再连结一条对角线，学生说出思路，最后教师小结）解决平行四边形问题的一般思路是：把平行四边形转化成三角形在以后遇见了题目给出已知平行四边形，我们就可以直接运用它的几个性质-。3. 平行四边形的概念和性质的应用(1)简单应用 (填空，并说明理由)1、下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）(A)对角相等 (B)对边相等 (C )对角互补 (D)对角线互相平分2、在ABCD中，若AB=8，周长等于36，则DC= ，BC= 3、如图，在ABCD中，若B=50，则A = ，D= 好了，性质研究完了，我们继续来拼图（2）动手操作：同桌合作，用四个全等的三角形拼出一个大三角形. 学生黑板上展示拼大三角形的过程。老师根据刚才的拼图给出例题（3）例题讲解 例1如图，已知，图中有几个平行四边形？将它们表示出来，并说明理由.（课件展示）教师先引导学生找出平行四边形，并说明理由，然后带领学生规范地写出解题过程问题讨论： 点A、B、C分别为各边中点吗？为什么？（学生说，我板书） ABC的三个角与的三个角之间有怎样的数量关系？为什么？（学生写）(学生独立思考后，在组内讨论，然后集体交流，最后教师进行例题小结.)例1是来巩固平行四边形的定义和对边相等，对角相等的性质，下面我们来看例2，这里有用到了什么性质呢？（4）巩固练习如图，ABCD的对角线相交于点O， BC=7cm,BD=10cm， AC=6cm,求AOD 的周长.（学生说出解题思路，课件展示解题过程。）（5）课堂小结1、这节课我们学习了哪些知识？为了获得这些知识,我们用了哪些方法?2、你有哪些收获?还有哪些困惑?（6）作