2019年九年级下学期期中数学试卷A卷 .doc

2019年九年级下学期期中数学试卷A卷 一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）2的算术平方根是（ ）A . B . -C . D . 42. （2分）如图：在菱形ABCD中，AC6，BD8，则菱形的边长为（ ）.A . 5B . 10C . 6D . 83. （2分）平行四边形ABCD中，若B=2A，则C的度数为（ ） A . 120B . 60C . 30D . 154. （2分）如图，在ABCD中，延长AB到点E ， 使BEAB ， 连接DE交BC于点F ， 则下列结论不一定成立的是（ ）A . ECDFB . BECDC . ADEBFED . BE2CF5. （2分）下列各数中：3、+（2.1）、 、0、|9|、-0.1010010001，负有理数有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分）如图，在矩形ABCD中，若AC=2AB，则AOB的大小是（ ） A . 30B . 45C . 60D . 907. （2分）如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，树干顶部落在与树干底部12米处，这棵大树在折断前的高度为（ ） A . 10米B . 15米C . 18米D . 20米8. （2分）下列命题中错误的是（ ） A . 平行四边形的对角线互相平分B . 菱形的对角线互相垂直C . 同旁内角互补D . 矩形的对角线相等9. （2分）若 ， 则 =（ ）A . -1B . 1C . D . 10. （2分）（2015宜昌）如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（ ）A . 圆形铁片的半径是4cmB . 四边形AOBC为正方形C . 弧AB的长度为4cmD . 扇形OAB的面积是4cm211. （2分）正方形网格中，如图放置，则=（ ）A . B . C . D . 12. （2分）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点，若AM=2，则正方形的边长为（ ）A . 4B . 3C . 2+D . +1二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）若二次根式 有意义，则x的取值范围是_14. （1分）（2016兰州）ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且ACBD，请添加一个条件：_，使得ABCD为正方形15. （1分）如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若ABE的面积为32，CE=6，则线段BE的长为_ 16. （1分）在菱形ABCD中，A=60，AB=4 ，点P在对角线AC上，且PB=PD=4，则PDC的度数为_17. （1分）若0x5，则 =_18. （1分）如图，斜边长12cm，A=30的直角三角尺ABC绕点C顺时针方向旋转90至ABC的位置，再沿CB向左平移使点B落在原三角尺ABC的斜边AB上，则三角尺向左平移的距离为_cm（结果保留根号）三、 解答题 (共8题；共66分)19. （5分）观察下列等式： （x1）（x+1）=x21（x1）（x2+x+1）=x31（x1）（x3+x2+x+1）=x41（x1）（x4+x3+x2+x+1）=x51运用上述规律，试求26+25+24+23+22+2+1的值20. （5分）如图，在ABCD中，过A、C、D三点的O交AB于点E，连接DE、CE，CDE=BCE（1）求证：AD=CE；（2）判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（3）若BC=3，DE=6，求BE的长21. （5分）已知a，b，c为实数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：2|a|22. （5分）有一副直角三角板，在三角板ABC中，BAC=90，AB=AC=6，在三角板DEF中，FDE=90，DF=4，DE=，将这副直角三角板按如图(1)所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动(1)如图(2)，当三角板DEF运动到点D与点A重合时，设EF与BC交于点M，则EMC= 度；(2)如图(3)，在三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；(3)在三角板DEF运动过程中，当D在BA的延长线上时，设BF=x，两块三角板重迭部分的面积为y求y与x的函数关系式，并求出对应的x取值范围23. （10分）如图，分别是吊车在吊一物品时的示意图，已知吊车底盘CD的高度为2米，支架BC的长为4米，且与地面成30角，吊绳AB与支架BC的夹角为75，吊臂AC与地面成75角 （1）求证：AB=AC （2）求吊车的吊臂顶端A点距地面的高度是多少米？（保留根号） 24. （11分）问题提出： （1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是DCP的平分线上一点若AMN=90，求证：AM=MN 下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明证明：在边AB上截取AE=MC，连接ME正方形ABCD中，B=BCD=90，AB=BCNMC=180AMNAMB=180BAMB=MAB=MAE，即NMC=MAE（下面请你完成余下的证明过程）（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是ACP的平分线上一点，则AMN=60时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由 （3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCDX，请你作出猜想：当AMN=_时，结论AM=MN仍然成立（直接写出答案，不需要证明） 25. （10分）有一辆装货的汽车，为了使一批货物进入车厢，使用了如图所示的架子已知AC的3.0m，BC=1.0m （1）求AB的长为多少？（提示：AC2+BC2=AB2） （2）如果架子的宽为2m，那么想在这个架子的四周包括地面包一层铁皮，至少需要多少m2的铁皮？ 26. （15分）如图1，在正方形ABCD中，O是对角线AC上一点，点E在BC的延长线上，且OE = OB（1）求证：OBC ODC （2）求证：DOE ABC （3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图2），若ABC 52 ，求DOE的度数第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1