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文档简介

1.等腰三角形（一）学习目标：1、理解作为证明基础的几条公理的内容，应用这些公理证明等腰三角形的性质定理；2、经历“探索发现猜想证明”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力；3、启发引导学生体会探索结论和证明结论，及合情推理与演绎的相互依赖和相互补充的辩证关系；教学重点：探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法；教学难点：明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等。第一环节：回顾旧知 导出公理活动内容：提请学生回忆并整理已经学过的8条基本事实中的5条：1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行；2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等；3.两边夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）；4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）；5.三边对应相等的两个三角形全等（SSS）；在此基础上回忆全等三角形的另一判别条件：1.（推论）两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS），并要求学生利用前面所提到的公理进行证明；具体证明如下：已知：如图，A=D,B=E,BC=EF.求证：ABCDEF.证明：A=D,B=E（已知），又A+B+C=180，D+E+F=180（三角形内角和等于180），C=180-(A+B)，F=180-(D+E)，C=F（等量代换）。又BC=EF（已知），ABCDEF（ASA）。2.回忆全等三角形的性质。第二环节：折纸活动 探索新知活动内容：在提问：“等腰三角形有哪些性质？以前是如何探索这些性质的，你能再次通过折纸活动验证这些性质吗？并根据折纸过程，得到这些性质的证明吗？”的基础上，让学生经历这些定理的活动验证和证明过程。具体操作中，可以让学生先独自折纸观察、探索并写出等腰三角形的性质，然后再以六人为小组进行交流，互相弥补不足。A AB D C D C第三环节：明晰结论和证明过程活动内容：在学生小组合作的基础上，教师通过分析、提问，和学生一起完成以上两个个性质定理的证明，注意最好让两至三个学生板演证明,其余学生挑选其一证明.其后，教师通过课件汇总各小组的结果以及具体证明方法，给学生明晰证明过程。（1）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形顶角的平分线、底边中线、底边上高三条线重合第四环节：随堂练习 巩固新知活动内容：学生自主完成P4第2题：如图（图略）,在ABD中,C是BD上的一点，且ACBD，AC=BC=CD，（1）求证：ABD是等腰三角形；（2）求BAD的度数（1）求证：ABD是等腰三角形；（2）求BAD的度数第五环节：课堂小让学生畅谈收获，包括具体结论以及其中的思想方法等。第六环节：布置作业P4习题1,2.四、教学反思本节关注学生已有活动经验的回顾过程，关注了 “探索发现猜想证明”的活动过程，关注了学生自主探究过程，学生学习的主体性发挥较好，应该说取得了较好的教学效果。当然，在
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