2011年贵州贵阳中考数学试题及答案.doc

2011年贵州贵阳中考数学试题（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 如果“盈利10%”记为+10% ，那么“亏损6%”记为( )A.-16%B.-6% C.+6% D.+4%2. 2011年9月第九次全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、舒适的美好贵阳，2011年3月贵阳启动了“自己动手，美化贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了50000份倡议书.50000这个数用科学记数法表示为( )A. B. C. D.3. 一枚质地均匀的正方体骰子，其六面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是( )A. B. C. D.4. 一个几何体的三视图如图，则这个几何体是( )A.圆锥B.三棱锥C.球D.圆锥5. 某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为7、7、6、5，则这组数据的众数是( )A.5 B.6 C.7 D.6.56. 如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( )A.2.5 B. C. D.7. 如图，ABC中，C =90，AC=3，B=30，点P在BC边上的动点，则AP长不可能是( )A.3.5B.4.2C.5.8D.78. 如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是( )9. 有下列五种正多边形地砖：正三角形正方形正五边形正六边形正八边形.现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此之间不留空隙、不重叠地铺设的地砖有( )A.4种 B.3种 C.2种 D.1种10. 如图，反比例函数和正比例函数的图象交于、两点，若，则的取值范围是( )A. B.C.或 D.或二、填空题（每小题4分，共20分）11. 如图，EDAB，AF交ED于C，ECF=138，则 度.12. 一次函数的图象不经过第_象限13. 甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）这六次射击中成绩发挥比较稳定的是_.14. 写出一个开口向下的二次函数的表达式_.15. 如图，已知等腰的直角边为1，以的斜边为直角边，画第二个等腰，再以的斜边为直角边，画第三个，依此类推直到第五个等腰，则由这五个第腰直角三角形所构成的图形的面积为.三、解答题16. （本题满分8分）在三个整式，中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当时分式的值.17. （本题满分10分）贵阳某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛，同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图. 请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）一等奖所占的百分比是多少？(3分)（2）在此次比赛中，一共所到了多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；(4分)（3）各奖项获奖学生分别有多少人？(3分)18. （本题满分10分）如图，点是正方形内一点，是等边三角形，连接、，延长交边于点.（1）求证:；（2）求的度数.19. （本题满分10分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有3、4、5、.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个小球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验.实验数据如下表：摸球总次数1020306090“和为8”出现的频数210132430“和为8”出现的频率0.200.500.430.400.33摸球总次数120180240330450“和为8”出现的频数375882110150“和为8”出现的频率0.310.320.340.330.33解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近.估计出现“和为8”的概率是 .（4分）（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是，那么的值可以取7吗？请用列表法或画树状图说明理由；如果的值不可以取7，请写出一个符合要求的值.（6分）20. （本题满分10分）某过街天桥的设计图是梯形（如图所示），桥面与地面平行，米，米.左斜面与地面的夹角为，右斜面与地面的夹角为，立柱于，立柱于，求桥面与地面之间的距离.（精确到0.1米）21. （本题满分10分）如图所示，二次函数的图象与轴的一个交点为，另一个交点为，且与y轴交于点.（1）求的值；（2）求点的坐标；（3）该二次函数图象上有一点（其中，），使，求点坐标. 22.（本题满分10分）在中，以为直径作，边切于点.（1）圆心到的距离是. （4分）（2）求由弧、线段、所围成的阴影部分的面积.（结果保留和根号）（6分）23.（本题满分10分）童星玩具厂工人的工作时间为：每月22天，每天8小时.工资待遇为：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资500元，按月结算.该厂生产、两种产品，工人每生产一件种产品可得报酬1.50元，每生产一件种产品可得报酬2.80元.该厂工人可以选择、两种产品中的一种或两种进行生产.工人小李生产1件产品和1件产品需35分钟；生产3件产品和2件产品需85分钟.（1）小李生产1件产品的需要_分钟，生产1件产品的需要_ 分钟.（4分）（2）求小李每月的工资收入范围.（6分）24.（本题满分12分）阅读在平面直角坐标系中，以任意两点、为端点的线段中点坐标为.运用（1）如图，矩形的对角线相交于点，、在轴和轴上，坐标原点，点的坐标为，则点的坐标为；（4分）（2）在直角坐标系中，有，三点，另有一点与、构成平行四边形的顶点，求点的坐标.（6分）25.（本题满分12分）用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图中的一种）.设竖档米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与、平行）（1）在图中，如果不锈钢材料总长度为12米，当为多少时，矩形框架的面积为3平方米？（4分）（2）在图中，如果不锈钢材料总长度为12米，当为多少时，矩形框架的面积最大？最大面积是多少？（4分）（3）在图中，如果不锈钢材料总长度为米，共有条竖档，那么当为多少时，矩形框架的面积最大？最大面积是多少？贵州贵阳卷参考答案一、选择题12345678910BBCDCDDABD二、填空题11.4212.二13.甲 14. 15.三、解答题16. 分子为，分母为，分式=.17.（1）10；（2）200；（3）一等奖人数：20，二等奖人数：40，三等奖人数：48，四等奖人数：9218.（1）略；（2）1519