安徽省示范高中皖北协作区2009年高三联考数学试题文科2009328.doc

安徽省示范高中皖北协作区2009年高三联考数学试题（文）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。参考公式：球的表面积公式：表示球的半径）第卷 选择题（60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数的模的值为（ ）A、 B、2 C、 D、2、若，则（ ）A、 B、 C、 D、3、设集合，则（ ） A、 B、 C、 D、4、若，则下列不等式中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、5、已知m、n 是平面外的两条直线，且m/n，则“m/”是“n/”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、即不充分也不必要条件6、等比数列各项为正数，且3是和的等比中项，则=（ ）A、 B、 C、 D、甲 乙9 8 9 5 5 10 6 88 5 11 2 47、甲、乙两名同学在五次考试中数学成绩统计用茎叶图表示如右图所示，则下列说法正确的是 （ ）A、 甲的平均成绩比乙的平均成绩高 B、甲的平均成绩比乙的平均成绩低C、 甲成绩的方差比乙成绩的方差大 D、甲成绩的方差比乙成绩的方差小8、已知奇函数在区间上的解析式为，则切点横坐标为1的切线方程是（ ）A、 B、 C、 D、9、若在ABC中，则=（ ）A、 B、 C、 D、10、已知椭圆的左焦点分别为，过作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点P，且轴，则此椭圆的离心率为（ ）A、 B、 C、 D、11、已知三棱锥的三个侧面两两垂直，三条侧棱长分别为4、4、7，若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积是（ ）A、 B、 C、 D、B、12、定义一种运算，将函数的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值是（ ）A、 B、 C、 D、第卷（非选择题共90分）二：填空题（本大题共4个小题，每小题4分）13、已知函数，则在内的零点的个数是_.14、已知函数，则不等式的解集为_15、已知实数满足条件，若使取得最大值的有序数对有无数多个，则_. 16、如右图所示的数阵中，第20行第2个数字是_1 三：解答题（本大题共6个小题，共74分）17、（本小题12分）已知ABC的面积是，角A、B、C所对的边分别是，且（）求角C； （）若ABC的外接圆半径是2时，求的值。18、（本小题12分）如图，四棱台ABCD的直观图和三视图，地面ABCD是边长为2的菱形，M、N分别为、AD的中点。（）由三视图判断平面与平面ABCD的位置关系（只需作出判断）正（主）视图侧（左）试图俯视图（）求证：BC平面，（）求二面角的正切值。ABCDA1B1C1D1MN主视方向平行于AD19、（本小题12分）“5、12”汶川地震后，为支持灾区教育，某市有甲、乙、丙三名教师志愿者，被随机地分到灾区A、B两个不同的乡镇执教，且每个乡镇至少有一名教师。（）求甲、乙两位教师同时分到A乡镇的概率；（）求甲、乙两位教师不在同一个乡镇的概率；20、（本小题12分）已知中心在原点的椭圆C的一个焦点F（4、0），长轴端点到较近焦点的距离为1，为椭圆上不同的两点。（）求椭圆的方程；（）若，在x轴上是否在存在一点D，使，若存在，求出D 点的坐标；若不存在说明理由。开始输入n 输出结束是否21、（本小题12分）已知数列满足右图所示的流程图（）写出数列的一个递推关系式；（）证明：是等比数列；并求出的通项公式；（）求数列的前n项和22、（本小题14分）已知函数图象上一点的切线斜率为（）求的值；（）当时，求的值域；（）当时，不等式恒成立，求实数t的取值范围。安徽省示范高中皖北协作区2009年高三联考数学试题文答案一、选择题题号123456789101112答案DBCCDBCBAAAC二、填空题13、1 14、 15、 16、三、 解答题17、（1）由得 C=（2），又，由余弦定理得 18、（1）平面平面ABCD（2）由条件知四边形为等腰梯形M、N为上、下底边的中点，MNAD又易证BNAD AD平面（3）正切值为219、（1）（2）20、（1）由题设 知所求方程为 （2）假设存在点D，由则点D在线段AB的中垂线上，又线段AB的中点为线段AB的中垂线方程为：又 ，在中令 存在点D为21、（1）（2）由（1），又数列是以2为首相，以2为公比的等比数列，即