冀教版2020届九年级上学期数学期中联考试卷(I)卷.doc

冀教版2020届九年级上学期数学期中联考试卷(I)卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）有四张分别画有线段、等边三角形、平行四边形和正方形的四个图形的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中翻开任意一张的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的概率是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）已知 ，则 =（ ） A . B . C . D . 3. （2分）二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：b24ax0；2a+b0；abc0；4a2b+c0；a+b+c0其中正确的个数是（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）下列式子错误的是（ ）A . cos40=sin50B . tan15tan75=1C . sin225+cos225=1D . sin60=2sin305. （2分）如图，已知AB是O的直径，弦CDAB，连结BD、BC，若ABD=56，则C的度数为（ ）A . 28B . 34C . 44D . 566. （2分）在RtABC中，C=90，a、b、c分别是A、B、C的对边，下列等式中正确的是（ ）A . cosA=B . sinB=C . tanB=D . cotA=7. （2分）二次函数y=2x23的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（ ）A . 抛物线开口向下B . 抛物线经过点（2，3）C . 抛物线的对称轴是直线x=1D . 抛物线与x轴有两个交点8. （2分）如图，PA=PB，OEPA，OFPB，则以下结论：OP是APB的平分线；PE=PFCA=BD；CDAB；其中正确的有（ ）个A . 4B . 3C . 2D . 19. （2分）如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，则河的宽度PQ为（ ）A . 40mB . 60mC . 120mD . 180m10. （2分）一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角ACB=45，则这个人工湖的直径AD为（ ）A . B . C . D . 11. （2分）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2 已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：AD=BE=5； ；当0t5时， ；当 秒时，ABEQBP；其中正确的结论是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）如图，已知在ABC中，cosA= ，BE，CF分别是AC，AB边上的高，联结EF，那么AEF和ABC的周长比为（ ） A . 1：2B . 1：3C . 1：4D . 1：9二、 填空题 (共6题；共15分)13. （1分）有9张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到9的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，则抽到的卡片上的数是3的倍数的概率是_14. （1分）如图，ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DEAC，若DB=4，AB=6，BE=3，则EC的长是_15. （1分）已知一条长度为10米的斜坡两端的垂直高度差为6米，那么该斜坡的坡角度数约为_（备用数据：tan31=cot590.6，sin37=cos530.6） 16. （1分）如图，PA、PB是0的切线，A、B为切点，AC是O的直径，P=40，则BAC=_17. （1分）如图，在ABC在，DEBC， = ，SADE=8，则四边形BDEC的面积为_ 18. （10分）如图, 为 的直径, 是 上的一点,过点 的直线交 的延长线于点 , ,垂足为 , 是 与 的交点, 平分 （1）求证： 是 的切线 （2）若 , ,求图中阴影部分的面积 三、 解答题 (共8题；共106分)19. （10分）小明和小亮用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别转动两个转盘，若其中一个转盘转出红色，另一个转出蓝色，则可以配成紫色，此时小明得一分，否则小亮得一分（1）用树状图或列表求出小明获胜的概率（2）这游戏对双方公平吗？请说明理由若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？20. （20分）抛物线y=ax2+c与x轴交于A，B两点，顶点为C，点P为抛物线上，且位于x轴下方（1）如图1，若P（1，3），B（4，0）求该抛物线的解析式；若D是抛物线上一点，满足DPO=POB，求点D的坐标；（2）如图1，若P（1，3），B（4，0）求该抛物线的解析式；若D是抛物线上一点，满足DPO=POB，求点D的坐标；（3）如图2，已知直线PA，PB与y轴分别交于E、F两点当点P运动时， 是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由（4）如图2，已知直线PA，PB与y轴分别交于E、F两点当点P运动时， 是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由21. （10分）如图，已知AB是O的直径，C是O上一点，BAC的平分线交O于点D，交O的切线BE于点E，过点D作DFAC，交AC的延长线于点F （1）求证：DF是O的切线； （2）若DF=3，DE=2 求 值；求图中阴影部分的面积22. （10分）某度假村依山而建，大门A处，有一斜坡AB，长度为13米，在坡顶B处测得度假村楼CF的楼顶C的仰角CBF=60，离B点8米远的E处有一花台，在E处仰望C的仰角CEF=73.5，CF的延长线交校门处的水平面于D点，FD=5米（1）求斜坡AB的坡度i（2）求DC的长（参考数据：sin73.50.96，con73.50.28，tan73.53.4， 1.7）23. （10分）如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于F（1）求证：DCP=DAP； （2）若AB=2，DP：PB=1：2，且PABF，求对角线BD的长 24. （15分）小明在一次打篮球时，篮球传出后的运动路线为如图所示的抛物线，以小明所站立的位置为原点O建立平面直角坐标系，篮球出手时在O点正上方1m处的点P.已知篮球运动时的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y=- x2+x+c.（1）求y与x之间的函数表达式； （2）球在运动的过程中离地面的最大高度；（3）小亮手举过头顶，跳起后的最大高度为BC=2.5m，若小亮要在篮球下落过程中接到球，求小亮离小明的最短距离OB.25. （15分）如图，在直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴正半轴上，点B的坐标是（5，2），点P是CB边上一动点（不与点C、点B重合），连结OP、AP，过点O作射线OE交AP的延长线于点E，交CB边于点M，且AOP=COM，令CP=x，MP=y（1）当x为何值时，OPAP？（2）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）在点P的运动过程中，是否存在x，使OCM的面积与ABP的面积之和等于EMP的面积？若存在，请求x的值；若不存在，请说明理由26. （16分）如图，在ABC中，AB=AC=5，AB边上的高CD=4，点P从点A出发，沿AB以每秒3个单位长度的速度向终点B运动，当点P不与点A、B重合时，过点P作PQAB，交边AC或边BC于点Q，以PQ为边向右侧作正方形PQMN设正方形PQMN与ABC重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）（1）直接写出tanB的值为_（2）求点M落在边BC上时t的值（3）当正方形PQMN与ABC重叠部分为四边形时，求S与t之间的函数关系式（4）边BC将正方形PQMN的面积分为1：3两部分时，直接写出t的值第 23 页 共 23 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、