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冀教版2020届九年级上学期数学期中联考试卷(I)卷一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分)有四张分别画有线段、等边三角形、平行四边形和正方形的四个图形的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上,从中翻开任意一张的图形是中心对称图形,但不是轴对称图形的概率是( )A . B . C . D . 12. (2分)已知 ,则 =( ) A . B . C . D . 3. (2分)二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图所示,下列结论:b24ax0;2a+b0;abc0;4a2b+c0;a+b+c0其中正确的个数是( ) A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. (2分)下列式子错误的是( )A . cos40=sin50B . tan15tan75=1C . sin225+cos225=1D . sin60=2sin305. (2分)如图,已知AB是O的直径,弦CDAB,连结BD、BC,若ABD=56,则C的度数为( )A . 28B . 34C . 44D . 566. (2分)在RtABC中,C=90,a、b、c分别是A、B、C的对边,下列等式中正确的是( )A . cosA=B . sinB=C . tanB=D . cotA=7. (2分)二次函数y=2x23的图象是一条抛物线,下列关于该抛物线的说法,正确的是( )A . 抛物线开口向下B . 抛物线经过点(2,3)C . 抛物线的对称轴是直线x=1D . 抛物线与x轴有两个交点8. (2分)如图,PA=PB,OEPA,OFPB,则以下结论:OP是APB的平分线;PE=PFCA=BD;CDAB;其中正确的有( )个A . 4B . 3C . 2D . 19. (2分)如图,为了估计河的宽度,在河的对岸选定一个目标点P,在近岸取点Q和S,使点P,Q,S在一条直线上,且直线PS与河垂直,在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T,PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R如果QS=60m,ST=120m,QR=80m,则河的宽度PQ为( )A . 40mB . 60mC . 120mD . 180m10. (2分)一个圆形人工湖如图所示,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100m,测得圆周角ACB=45,则这个人工湖的直径AD为( )A . B . C . D . 11. (2分)如图(1)所示,E为矩形ABCD的边AD上一点,动点P,Q同时从点B出发,点P沿折线BEEDDC运动到点C时停止,点Q沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是1cm/秒设P、Q同时出发t秒时,BPQ的面积为ycm2 已知y与t的函数关系图象如图(2)(曲线OM为抛物线的一部分),则下列结论:AD=BE=5; ;当0t5时, ;当 秒时,ABEQBP;其中正确的结论是( ) A . B . C . D . 12. (2分)如图,已知在ABC中,cosA= ,BE,CF分别是AC,AB边上的高,联结EF,那么AEF和ABC的周长比为( ) A . 1:2B . 1:3C . 1:4D . 1:9二、 填空题 (共6题;共15分)13. (1分)有9张卡片,每张卡片上分别写有不同的从1到9的一个自然数,从中任意抽出一张卡片,则抽到的卡片上的数是3的倍数的概率是_14. (1分)如图,ABC中,点D、E分别在边AB、BC上,DEAC,若DB=4,AB=6,BE=3,则EC的长是_15. (1分)已知一条长度为10米的斜坡两端的垂直高度差为6米,那么该斜坡的坡角度数约为_(备用数据:tan31=cot590.6,sin37=cos530.6) 16. (1分)如图,PA、PB是0的切线,A、B为切点,AC是O的直径,P=40,则BAC=_17. (1分)如图,在ABC在,DEBC, = ,SADE=8,则四边形BDEC的面积为_ 18. (10分)如图, 为 的直径, 是 上的一点,过点 的直线交 的延长线于点 , ,垂足为 , 是 与 的交点, 平分 (1)求证: 是 的切线 (2)若 , ,求图中阴影部分的面积 三、 解答题 (共8题;共106分)19. (10分)小明和小亮用如图所示的两个转盘做配紫色游戏,游戏规则是:分别转动两个转盘,若其中一个转盘转出红色,另一个转出蓝色,则可以配成紫色,此时小明得一分,否则小亮得一分(1)用树状图或列表求出小明获胜的概率(2)这游戏对双方公平吗?请说明理由若不公平,如何修改规则才能使游戏对双方公平?20. (20分)抛物线y=ax2+c与x轴交于A,B两点,顶点为C,点P为抛物线上,且位于x轴下方(1)如图1,若P(1,3),B(4,0)求该抛物线的解析式;若D是抛物线上一点,满足DPO=POB,求点D的坐标;(2)如图1,若P(1,3),B(4,0)求该抛物线的解析式;若D是抛物线上一点,满足DPO=POB,求点D的坐标;(3)如图2,已知直线PA,PB与y轴分别交于E、F两点当点P运动时, 是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由(4)如图2,已知直线PA,PB与y轴分别交于E、F两点当点P运动时, 是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由21. (10分)如图,已知AB是O的直径,C是O上一点,BAC的平分线交O于点D,交O的切线BE于点E,过点D作DFAC,交AC的延长线于点F (1)求证:DF是O的切线; (2)若DF=3,DE=2 求 值;求图中阴影部分的面积22. (10分)某度假村依山而建,大门A处,有一斜坡AB,长度为13米,在坡顶B处测得度假村楼CF的楼顶C的仰角CBF=60,离B点8米远的E处有一花台,在E处仰望C的仰角CEF=73.5,CF的延长线交校门处的水平面于D点,FD=5米(1)求斜坡AB的坡度i(2)求DC的长(参考数据:sin73.50.96,con73.50.28,tan73.53.4, 1.7)23. (10分)如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于F(1)求证:DCP=DAP; (2)若AB=2,DP:PB=1:2,且PABF,求对角线BD的长 24. (15分)小明在一次打篮球时,篮球传出后的运动路线为如图所示的抛物线,以小明所站立的位置为原点O建立平面直角坐标系,篮球出手时在O点正上方1m处的点P.已知篮球运动时的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y=- x2+x+c.(1)求y与x之间的函数表达式; (2)球在运动的过程中离地面的最大高度;(3)小亮手举过头顶,跳起后的最大高度为BC=2.5m,若小亮要在篮球下落过程中接到球,求小亮离小明的最短距离OB.25. (15分)如图,在直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴正半轴上,点B的坐标是(5,2),点P是CB边上一动点(不与点C、点B重合),连结OP、AP,过点O作射线OE交AP的延长线于点E,交CB边于点M,且AOP=COM,令CP=x,MP=y(1)当x为何值时,OPAP?(2)求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;(3)在点P的运动过程中,是否存在x,使OCM的面积与ABP的面积之和等于EMP的面积?若存在,请求x的值;若不存在,请说明理由26. (16分)如图,在ABC中,AB=AC=5,AB边上的高CD=4,点P从点A出发,沿AB以每秒3个单位长度的速度向终点B运动,当点P不与点A、B重合时,过点P作PQAB,交边AC或边BC于点Q,以PQ为边向右侧作正方形PQMN设正方形PQMN与ABC重叠部分图形的面积为S(平方单位),点P运动的时间为t(秒)(1)直接写出tanB的值为_(2)求点M落在边BC上时t的值(3)当正方形PQMN与ABC重叠部分为四边形时,求S与t之间的函数关系式(4)边BC将正方形PQMN的面积分为1:3两部分时,直接写出t的值第 23 页 共 23 页参考答案一、 单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、

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