数学北师大版九年级下册方程与不等式专题复习.ppt

方程与不等式 复习指导意见 漳州三中分校李玉华 2017年 方程与不等式 指导意见的部分教学要求 2017年 方程与不等式 指导意见的部分教学要求 表一 福建省2015年九地市 方程与不等式 部分的考查情况分布 表二 福建省2016年九地市 方程与不等式 部分的考查情况分布 2015 2016年各地市呈现的类型 一 解方程 3 解方程组 1 解分式方程 2 解一元二次方程 一 运算技能的考查 2015 2016年各地市呈现的类型 二 解不等式或不等式组 6 并把解集在数轴上表示出来 2015 2016年各地市呈现的类型 二 考查一元二次方程根的判别式 1 一元二次方程的根的情况是 A 有两个不相等的实数根B 有两个相等的实数根C 没有实数根D 无法确定 2 命题 关于x的一元二次方程 必有实数解 是假命题 则在下列选项中 可以作为反例的是 A b 3B b 2C b 1D b 2 3 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根 则a的取值范围是 4 下列一元二次方程中 没有实数根的是A B C D 5 关于x的一元二次方程的根的情况是A 没有实数根B 只有一个实数根C 有两个相等的实数根D 有两个不相等的实数根 2015 2016年各地市呈现的类型 三 考查学生的应用意识与建模思想 1 用方程解应用题 2015宁德 为支持亚太地区国家基础设施建设 由中国倡议设立亚投行 截止2015年4月15日 亚投行意向创始成员国确定为57个 其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个 其余洲共5个 求亚洲和欧洲的意向创始成员国各有多少个 2 用方程组解应用题 2016福州 某班去看演出 甲种票每张24元 乙种票每张18元 如果35名学生购票恰好用去750元 甲乙两种票各买了多少张 2016宁德 解古算题 今有甲 乙二人持钱不知其数 甲得乙半而钱四十八 乙得甲太半而亦钱四十八 甲 乙持钱各几何 题目大意是 甲 乙两人各带了若干钱 如果甲得到乙所有钱的一半 那么甲共有钱48 如果乙得到甲所有钱的 那么乙也共有钱48 问甲 乙两人各带了多少钱 2015 2016年各地市呈现的类型 三 考查学生的应用意识与建模思想 3 方程 组 不等式 函数的综合应用 2016南平 现正是闽北特产杨梅热销的季节 某水果零售商店分两批次从批发市场共购进杨梅40箱 已知第一 二次进货价分别为每箱50元 40元 且第二次比第一次多付款700元 1 设第一 二次购进杨梅的箱数分别为a箱 b箱 求a b的值 2 若商店对这40箱杨梅先按每箱60元销售了x箱 其余的按每箱35元全部售完 求商店销售完全部杨梅所获利润y 元 与x 箱 之间的函数关系式 当x的值至少为多少时 商店才不会亏本 注 按整箱出售 利润 销售总收入 进货总成本 4 方程不等式在函数背景的问题中的运用 2016莆田 甲车从A地驶往B地 同时乙车从B地驶往A地 两车相向而行 匀速行驶 甲车距B地的距离y km 与行驶时间x h 之间的函数关系如图所示 乙车的速度是60km h 1 3分 求甲车的速度 2 5分 当甲乙两车相遇后 乙车速度变为a km h 并保持匀速行驶 甲车保持不变 结果乙车比甲车晚38分钟到达终点 求a的值 2017年样题呈现的类型 一 解方程 组 二 解不等式或不等式组 1 说明命题 则 是假命题的一个反例可以是 容易题 2 解不等式 并把解集在数轴上表示出来 容易题 三 用分式方程解应用题 中等题 为了迎接北京和张家口共同申办及举办2020年冬奥会 全长174千米的京张高铁于2014年底开工 按照设计 京张高铁列车从张家口到北京最快用时比最慢用时少18分钟 最快列车时速是最慢列车时速的倍 求京张高铁最慢列车的速度是多少 2017年样卷呈现的类型 18 8分 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 一 解不等式组 二 方程在函数背景下的应用 关注方程与不等式运算技能的复习建议 一 在复习中设计针对性的练习让学生在解方程或解不等式的过程中说出步骤和依据 重视技能所蕴含的算理的复习 例1 将方程去分母 可得 你的依据是 例2 将方程去括号 可得 5 用到的运算律是 用到的法则是 例3 将不等式系数化成1 可得x 你的依据是 例4 将不等式移项得 你的依据是 关注方程与不等式运算技能的复习建议 二 收集学生的易错题进行变式练习 在课堂上多让学生展示和质疑 学生自己找错误原因 自己订正 提高解题的正确率 样卷 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 案例 关注方程与不等式运算技能的复习建议 三 设计不同结构特征的方程 组 与不等式 为中等或偏下的学生准备足够的层次性技能练习 教会学生选择恰当必要的运算规则得到最简洁的解法 重视堂堂清 做到每节课小测 当堂过关 多面批 例1 解方程组 例2 已知x y是二元一次方程组的解 则3x y 例4 已知x y是二元一次方程组的解 且x y 3 求m的取值范围 例3 已知x y是二元一次方程组的解 则 一 方程组的层次性练习设计 关注方程与不等式运算技能的复习建议 二 技能叠加的层次性练习设计 例2 对于两个不相等的实数a b 我们规定符号Max a b 表示a b中的较大值 如Max 2 4 4 按照这个规定 方程的解是 例3 对于两个不相等的实数a b 我们规定符号Max a b 表示a b中的较大值 如Max 2 4 4 按照这个规定 方程的解是 例1 对于两个不相等的实数a b 我们规定符号Max a b 表示a b中的较大值 如Max 2 4 4 按照这个规定 方程的解是 例4 对于两个不相等的实数a b 我们规定符号Min a b 表示a b中的较小值 如Min 2 4 2 按照这个规定 方程的解是 例5 对于两个不相等的实数a b 我们规定符号Min a b 表示a b中的较小值 如Min 2 4 2 按照这个规定 的最大值是 关于方程与不等式模块中应用意识发展的复习建议 1 归纳常规型应用题的题型 抓住列方程过程的实质 通过一定的训练实现 技能化 列方程解过程的实质 第一种说法 通过分析 找出等量关系 而列出方程这种说法含糊 无济于事 第二种说法 把题中蕴涵的相等关系找出来 列出方程这种说法 指出了一个明确的方向 显然优于第一种说法 但它把相等关系神秘化了 容易使初学者学生望而生畏 第三种说法 在题目描述的过程里 随便 拉出 一个量 依题意用两种方式表示 它 中间连一 等号 方程即可列成 关于方程与不等式模块中应用意识发展的复习建议 例 2016福州 某班去看演出 甲种票每张24元 乙种票每张18元 如果35名学生购票恰好用去750元 甲乙两种票各买了多少张 设甲种票买了x张 思考2以两种方式表示学生购甲种票的总费用 即 思考3以两种方式表示学生购乙种票的总费用 即 第三种说法 在题目描述的过程里 随便 拉出 一个量 依题意用两种方式表示 它 中间连一 等号 方程即可列成 注 被 拉出来 分别用两种方式表示的量与未知数越不直接 列出来的方程越简单 思考1以两种方式表示学生购票的总费用 即 这种方法为学生学习 列方程解应用题 指出了宽阔的道路 解除学生畏难心里 关于方程与不等式模块中应用意识发展的复习建议 2 重视方程不等式在几何背景和函数背景的