数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（1）.doc

23.1 图形的旋转（1）第一课时【教学内容】 1什么叫旋转？旋转中心？旋转角？ 2什么叫旋转的对应点？【学习目标】1通过观察具体媒体实例学习旋转概念，会画一个图形作旋转后所得的图形。2探究旋转的性质，并在观察、猜想、验证、归纳、概括的探究过程中，发展合情推理能力，进一步体会图形运动中的变和不变。【重难点、关键】 1重点：旋转及对应点的有关概念及其应用。 2难点与关键：从活生生的数学中抽出概念。【教具、学具准备】 多媒体教学环境、直尺、圆规、量角器【教学过程】 一、复习引入 （口述）老师提问： （1）平移的有关概念及性质？ （2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的一些性质？ （3）什么叫轴对称图形？ 二、探索新知 我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究。 1请同学们看看白板上的图片，他们都在做什么运动？有什么规律可循呢？这就是我们今天要讲的第二十三章 旋转 23.1图形的旋转（第1课时）。2时针从P到P旋转了多少度？你是怎么计算的？角的顶点在哪儿？ 3再看像风车风轮的玩具，它可以不停地转动，如何转到新的位置？ 4第2、3两题有什么共同特点呢？老师点评： 共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度。 像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 如果图形上的点P经过顺时针旋转120变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。下面我们来看旋转都要有那些要素。平面上一点P绕平面上的点O逆时针旋转n得到P点的对应点P。（学生归纳）旋转的必要条件： 1、旋转中心； 2、旋转方向（顺时针或逆时针）； 3、旋转角。教师提问：1请你举出一些现实生活、生产中旋转的事例，并指出旋转中心、旋转方向及旋转角。2时钟的时针在不停地转动，从上午 6 时到上午 9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午 9 时到上午 10时呢？3如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？怎样做能使杠杆撬起重物的高度更高一些呢？探究观看视频：在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（ABC ），移开硬纸板，请同学们思考以下问题：（1）ABC可以看作 ABC 经过怎样的运动得到的？ （2）线段 OA 和 OA 有什么关系？AOA和BOB有什么关系？ （3）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？（4）ABC和ABC的形状和大小有什么关系？ （5）这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立吗？ （6）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？ 三、归纳旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；ABOAB旋转前、后的图形全等。四、例题讲解：例1下图为 44 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，将 OAB 绕点 O 逆时针旋转 90， 你能画出OAB 旋转后的图形ABC吗？ 教师提问：（1）如何画出旋转后的图形？（2）如何确定旋转后的对应点的位置？例2如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点，以点 A 为中心，把 ADE 顺时针旋转 90，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？ ABCED 五、小结：1. 对比平移、轴对称，旋转