1.4.2存在量词.docx

A组基础达标(时间：30分钟满分：50分)若时间有限，建议选讲2，4，9一、 选择题(每小题5分，共20分) (2013北京模拟)如果命题“pq”是假命题，“q”也是假命题，则(C)A. 命题“(p)q”是假命题 B. 命题“pq”是假命题C. 命题“(p)q”是真命题 D. 命题“p(q)”是真命题由“q”为假命题得q为真命题，又“pq”是假命题，p为假命题，p为真命题“(p)q”是真命题，A错；“pq”是真命题，B错；“p(q)”是假命题，D错；“(p)q”是真命题，故选C. (2013吉林模拟)已知命题p：有的三角形是等边三角形，则 (D)A. p：有的三角形不是等边三角形 B. p：有的三角形是不等边三角形C. p：所有的三角形都是等边三角形 D. p：所有的三角形都不是等边三角形命题p：有的三角形是等边三角形，其中隐含着存在量词“有的”，对它的否定应该改存在量词为全称量词“所有”，然后对结论进行否定，故有p：所有的三角形都不是等边三角形，故选D.(2014济南模拟)给出命题p：直线l1：ax3y10与直线l2：2x(a1)y10互相平行的充要条件是a3；命题q：若平面内不共线的三点到平面的距离相等，则.对以上两个命题，下列结论中正确的是(D)A. 命题“pq”为真 B. 命题“pq”为假C. 命题“p(q)”为假 D. 命题“p(q)”为真若直线l1与直线l2平行，则必满足a(a1)230，解得a3或a2，但当a2时两直线重合，l1l2a3，命题p为真如果这三点不在平面的同侧，则不能推出，命题q为假故选D. (2013潍坊模拟)已知命题p：a0R，曲线x21为双曲线；命题q：x27x120的解集是x|3x4给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p(q)”是假命题；命题“(p)q”是真命题；命题“(p)(q)”是假命题其中正确的是(D)A. B. C. D. 命题p和命题q都是真命题，“pq”是真命题，“p(q)”是假命题，“(p)q”是真命题，“(p)(q)”是假命题二、 填空题(每小题5分，共15分) 命题“存在x0R，使得x2x050成立”的否定是_对任意xR，都有x22x50_全称命题的否定是特称命题，故原命题的否定为“对任意xR，都有x22x50” 存在实数x0，使得x4bx03b0成立，则b的取值范围是_(，0)_.要使x24bx3b0有解，只要方程x24bx3b0有两个不相等的实根，即判别式16b212b0，解得b0或b.(2014广州模拟)已知命题p：xR，使tan x1，命题q：x23x20的解集是x|1x2下列结论：命题“pq”是真命题； 命题“p(q)”是假命题；命题“(p)q”是真命题；命题“(p)(q)”是假命题其中正确的是_(填上所有正确命题的序号)命题p：xR，使tan x1，是真命题；命题q：x23x20的解集是x|1x2，是真命题，命题“pq”是真命题；命题“p(q)”是假命题；命题“(p)q”是真命题；命题“(p)(q)”是假命题三、 解答题(共15分) (7分)写出由下列各组命题构成的“pq”“pq”“ p”形式的新命题，并判断其真假(1)p：2是4的约数，q：2是6的约数；(2)p：矩形的对角线相等，q：矩形的对角线互相平分；(3)p：方程x2x10的两个实根的符号相同，q：方程 x2x10的两实根的绝对值相等(1)pq：2是4的约数或2是6的约数，真命题；pq：2是4的约数且2也是6的约数，真命题；p：2不是4的约数，假命题(2分)(2)pq：矩形的对角线相等或互相平分，真命题；pq：矩形的对角线相等且互相平分，真命题；p：矩形的对角线不相等，假命题(5分)(3)pq：方程x2x10的两个实根符号相同或绝对值相等，假命题；pq：方程x2x10的两个实根符号相同且绝对值相等，假命题；p：方程x2x10的两个实根符号不同，真命题(7分)(8分)(2014东营模拟)已知命题p：函数f(x)x2ax2在1，1内有且仅有一个零点命题q：x23(a1)x20在区间内恒成立若命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围命题p：若a0，则容易验证不合题意；故解得a1或a1. (2分)命题q：x，3(a1)在上恒成立易知，故只需3(a1)即可解得a.(4分)命题“p且q”是假命题，命题p和命题q中一真一假或都为假(6分)当p真q假时，a1或a1；当p假q真时，a；当p假q假时，1a1.综上，a的取值范围为.(8分)B组提优演练(时间：30分钟满分：50分)若时间有限，建议选讲1，6一、 选择题(每小题5分，共10分)(2014南平模拟)已知函数f(x)x22ax2a22(a0)，g(x)ex，则下列命题为真命题的是(B)A. xR，都有f(x)g(x)B. xR，都有f(x)g(x)C. x0R，使得f(x0)g(x0)D. x0R，使得f(x0)g(x0)函数f(x)x22ax2a22(xa)2a22a222，g(x)ex2，显然xR，都有f(x)g(x)，故选B.(2014南昌模拟)已知命题p：“x0，1，aex”；命题q：“x0R，x4x0a0”若命题“pq”是假命题，则实数a的取值范围是(C)A. (，4 B. (，1)(4，)C. (，e)(4，) D. (1，)当p为真命题时，ae；当q为真命题时，x24xa0有解，则164a0，a4.“pq”为真命题时，ea4.“pq”为假命题时，ae或a4.二、 填空题(共5分)(2014扬州模拟)已知命题p：mR，且m10，命题q：xR，x2mx10恒成立，若“pq”为假命题，则m的取值范围是_(，2(1，)_命题p是真命题时，m1，命题q是真命题时，m240，解得2m2，pq是真命题时，2m1，故pq为假命题时，m的取值范围是m2或m1.三、 解答题(共35分) (11分)已知c0，设命题p：函数ycx为减函数命题q：当x时，函数f(x)x恒成立如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求c的取值范围由命题p为真知，0c1，当x时，2x，由命题q为真知2，又c0，c.(4分)又“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则p，q中必有一真一假，(6分)当p真q假时，c的取值范围是0c；当p假q真时，c的取值范围是c1.(9分)综上可知，c的取值范围是. (11分)(12分)(2015宜春月考)已知命题p：x1和x2是方程 x2mx20的两个实根，不等式a25a3|x1x2|对任意实数m1，1恒成立；命题q：不等式ax22x10有解若pq为真命题，pq为假命题，求a的取值范围x1，x2是方程x2mx20的两个实根，|x1x2|，当m1，1时，|x1x2|max3.(2分)由不等式a25a3|x1x2|对任意实数m1，1恒成立，可得a25a33，a6或a1.当命题p为真命题时，a6或a1, 当命题p为假命题时，1a0有解当a0时，显然有解；当a0时，2x10有解；(6分)当a0有解，44a0，1a1；当命题q是假命题时，a1.(8分)pq为真命题，pq为假命题，p与q有且仅有一个为真命题(10分)(1)当命题p是真命题且命题q是假命题时，a1.(2)当命题p是假命题且命题q是真命题时，1a6.综上所述，a的取值范围为a|a6(12分)(12分)已知命题p：方程x2mx10有两个不相等的负根；命题q：方程4x24(m2)x10无实根若“pq”为真，“pq”为假，求实数m的取值范围若方程x2mx10有两个不相等的负根，则解得m2，即命题p：m2. (2分)若方程4x