深圳数学八年级下学期期中试卷(北师大版)[1].doc

八年级下学期数学期中试卷一、 选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填在每题后的括号内。题号123456789101112答案1.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（ ）A. 8x8 B. x8或x8 C. x8 D. x82.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）Ax2xyB.x2xy C.x2y2 D.x2y23.下列各式从左至右变形正确的是（ ）A. B. C. D.4.已知ab，下列四个不等式中正确的是（ ）A.3a3b B.ab C.2a32b3 D.a6b65.下列因式分解错误的是（ ）A.x2y2=(xy)(xy) B.x26x9=(x3)2 C.x2xy=x(xy) D.x2y2=(xy)26.若分式的值为零，则x的值为（ ）A. 1 B.-1 C.1或-1 D.07.如果不等式ax+40 Ba0 Ca=2 Da=2 8.化简的结果是（ ）A. B. C. D.9.把x2y22y1分解因式结果正确的是（ ）A（xy1）(xy1) B（xy1）(xy1)C（xy1）(xy1) D（xy1）(xy1)10.把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是（ ） A.3 B.4 C.5 D.611.若关于x的方程 产生增根，则m是（ ）A.-1 B.1 C.-2 D.212小颖同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，她读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读页，则下面所列方程中，正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13.若a+b=3，ab=2，则a2b+ab2=_14.如果是一个完全平方式，那么k的值是_.15.关于的方程的解是非正数，则的取值范围是 16.已知，整式A、B的值分别为 .17.若不等式组的解集是，则 Oyx18题18. 一次函数y=(a1)xa1的大致图像如右图，则a的值为_。三、解答题（本大题共8个小题，共58分）解答时应写出必要的文字说明或演算步骤。19分解因式（本题含2个小题，每小题4分，满分8分）(1) a2 ( b1 ) + ( 1b ) (2) 3x2 6xy + 3y220. （本题满分6分）解不等式组 并把它的解集表示在数轴上。21. （本题满分6分）解方程：22.（本题含2个小题，每小题5分，满分10分） （1）化简：（2）先化简：再在x=0，1，2，3中取一个你喜欢的x值代入求值 23.（本题满分6分）抗震救灾抢修损坏的桥梁工程必须在规定日期内完成，保证救灾物质顺利通过。如果甲工程队单独做正好如期完成；若乙工程队单独做需要超过4天才能完成。现由甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做正好按期完成，问规定日期是多少天？24.（本题满分6分）某学校给留守学生安排宿舍，每间住4人，剩19人无房间住，如果每间住6人， 有一间宿舍不足3人，请问学校的宿舍有多少间？住宿的学生又有多少名?25.（本题满分8分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？26.（本题满分8分）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1xx(x+1)x(x1)2=(1x)1xx(1x) =(1x)21x =(1x)3(1)上述分解因式的方法是 法，共应用了 次. (2)若分解1xx(x1)x(x1)2x(x1)2010，则需要应用上述方法 次，分解因式后的结果是. (3)请用以上的方法分解因式：1xx(x1)x(x1)2x(x1)n(n为正整数)，必须有简要的过程。八年级下学期数学期中试卷参考答案一、选择题题号123456789101112答案ADBCDBCBCBDD二、 填空题13. 6 ； 14. 2； 15.m ； 16. -1, 2； 17. 1； 18. 1 a 1三、解答题19.(1) a2 ( b1 ) + ( 1b ) (2) 3x2 6xy + 3y2 = a2 ( b1 )( b1 ) =3(x2 2xy + y2) =(b1)( a21) =3(xy)2 =(b1) (a+1) (a1)20. 解：由不等式得：x3 由不等式得：x-2 不等式组的解集是：-2x3 在数轴上表示不等式的解集如图（略）。21. 解： 方程的两边都乘以(x21)，约去分母得： (x+1)2(x21)=4 解这个方程得：x=1 检验：当x=1时 x21=0 x=1是原方程的增根（舍去）原方程无解。22.（1） （2）解：原式= = = 当x=3时，原式=3 23. 解：设规定日期为x天，则甲工程队单独完成要x天，乙工程队单独完成要(x+4)天，根据题意得： 解之得：x=12 经检验：x=12是所列方程的解且符合题意。 答：规定日期为12天。24. .解：设学校有宿舍x间，根据题意得：04x196(x1)3 解之得：11x12.5 因为x为正整数 ，所以：x=124x19=41219=67 答：学校的宿舍有12间；住宿的学生又有67名。25. （1）解：设今年三月份甲种电脑每台售价元 解得： 经检验：是原方程的根，所以甲种电脑今年每台售价4000元（2）设购进甲种电脑台， 解得 因为的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案（3）设总获利